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急いでいる問題はここに書いてね 1

1 :132人目の素数さん:2012/02/04(土) 20:45:32.43
急いでいる問題はここに書いてね。

2 :至急:2012/02/04(土) 20:47:14.55
Cooley-Tukey型FFT
・基数2(2バタフライ)
・混合基数4,2(3バタフライ)
乗算回数と加算回数求める式教えてください!!

3 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/04(土) 20:47:28.73

 お前は、定職に就くのが、先決だろがあああああ!!!!!!!


4 :132人目の素数さん:2012/02/05(日) 23:04:19.85
赤球1個と白球1個の計2個が入った箱が2つある。この2つの箱から同時に1個ずつ球を取り出して色を確認し、それぞれの球の入っていた箱に戻す試行をn回行う。(4)(5)は考え方の筋道を記せ。

(1)1回の試行で、赤球1個と白球1個を取り出す確率

(2)n回の試行で、毎回赤球1個と白球1個を取り出す確率

(3)n回の試行で、少なくとも1回は同じ色の球を取り出す確率

(4)n回の試行で、少なくとも1回は赤球と赤球を取り出す確率

(5)n回の試行で、赤球と赤球、白球と白球を取り出す事象がともに少なくとも1回は起こる確率

5 :132人目の素数さん:2012/02/06(月) 05:54:04.30
(1)1/2

6 :132人目の素数さん:2012/02/07(火) 02:30:20.87
Σ(n=1〜∞)u_n(x)…@が一様収束していることの証明で
Σ(n=1〜N-1)u_n(x)+Σ(n=N〜∞)u_n(x)
と分解して、第2項の一様収束を示して、@が一様収束している、と示すのは間違いでしょうか?

7 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

8 :132人目の素数さん:2012/02/08(水) 19:07:48.91
tは正の定数とする。点(t,t^2)を通り傾きt-4の直線lとおき、関数f(x)=-x^3/27+x^2-8x+11に対し曲線y=f(x)をCとおく。

Cの接線がlと一致するとき、lの方程式を求めよ。

計算が合いません、お力貸してください

9 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 08:15:56.25
嫌がらせとしか思えない三次方程式が出てきて検算が面倒だ
自分で判断してくれ

10t^3 ー 189t^2 + 864t + 135 = 0

これを満たすtのときの直線lが求めたい方程式になるはず
グラフ的には3つの解があるようだが…

10 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 11:16:04.10
二つの放物線
y=x^2-2*x,
y=-x^2+4*xとで囲まれた
図形の面積Sを求めよ

11 :132人目の素数さん:2012/02/09(木) 12:03:48.26
次の関数を微分せよ
1/x(1+x^6)^1/6

12 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/10(金) 19:28:46.71

 お前たちは、定職に就くのが、先決だろがあああああああ!!!!!!!!!


13 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/11(土) 19:57:06.74

 どうだ! あ?


14 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/12(日) 19:36:55.59

 クソガキども!


15 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 20:39:50.77
すみません。どなたか教えてください。

●1,1,2,3,5,8,……と、ある規則に従って並ぶ数列があります。
この数列の17番目の数の千の位の数と一の位の数。


●A子が階段を登っています。A子は、1段ずつ登ったり、たまに2段ずつ(1段飛ばし)で登ったりします。

2段のぼるには 1段→1段 & 2段の2通りあります。
3段のぼるには 1段→1段→1段 & 1段→2段 & 2段→1段の3通りあります。
このときA子が5段のぼるには、何通りののぼり方があるでしょうか?





16 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 21:23:29.24
>>15
ある規則がわからないと決まりません。
逆に言うと、どのような数でも、その数になる規則を用意することができます。

もうひとつは
ひとつ前の段のときの登り方と2つ前の段のときの登り方を足したぶんあります。

17 :132人目の素数さん:2012/02/12(日) 22:47:04.30
せやな、出題者はフィボナッチに誘導したいんやろけど...

確かにn段の登り方をf(n)とすると、最初1段登った残りの
回数f(n-1)と、2段登った残りの回数f(n-2)の回数から、
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
だが、A子…ここが問題とみた!
実はまだ毛がないので、たまの一段飛ばしはまたげない?


18 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 00:03:32.59
1,1,2,3,5,8,…… mod 10000,mod 10

19 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 00:10:46.64
5=(2+3)+(4+1)+(3+2)
4=(2+2)+(3+1)+(1+3)
5=(2+3)+((2+2)+(3+1)+(1+3)+1)+(3+2)
=2*3+(2*2+3+3)+3*2
=22

20 :ゲッパリラ王:2012/02/13(月) 02:48:16.16
人が人である確率を教えて下さい

21 :ゲッパリラ王:2012/02/13(月) 03:01:34.96
「ほぼ=」があるのに、「ほぼ<」や「ほぼ≦」がないのは何故ですか?

22 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 03:40:35.68
必要があれば自由に定義して使って良い

23 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 11:47:24.34
>>15
前の二つの数足してつくるひぼなっち数でねえの?電卓で計算せい。

階段は8通りでねえの?
全部一段 1通り
2段一つ 4通り
2段二つ 3通り


どうでもええけど、吸う学とぶつ理学はどっちが人気あるの?

24 :132人目の素数さん:2012/02/13(月) 17:32:30.02
対数微分法によって微分せよ
また(1)は定義域も

(1)
y=【(x+1)(x-2)/(x-1)(x^2+1)^3】^1/4

(2)
y=(cosx)^sinx 定義域(-π/2<x<π/2)

次の極限値を求めよ
(3)
lim(logx)^3/x
x→∞

(4)
lim(cosx)^1/x^2
x→∞

です。
よろしくお願いします。

25 :132人目の素数さん:2012/02/14(火) 07:58:21.05
両辺の対数とって微分しろ
あとはロピタルの定理でも使え

26 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/14(火) 19:24:16.45

 お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああああああああ!!!!!!!!!!!!


27 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/15(水) 19:38:34.54

 どうだ! クソガキども!


28 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 22:35:33.71
綾小路歌麿

29 :132人目の素数さん:2012/02/15(水) 22:37:07.16
何故かこうちやんのお気に入りスレだな

30 :132人目の素数さん:2012/02/16(木) 01:15:06.44
    ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐
    |猫| |日| |こ| |べ| |..芳| |ば|
    |ま| |替|.. |. う| |た|.. |. 雄| |.か
    |ん| |定| |茶| |炒| |.カ| |揚|
    l...ま | ..|職| |漬| |め|.. |. ツ| |げ|
    └─┘ └─┘ └―┘ └─┘ └─┘ └─┘

                i||i
           ∧_∧__i゙'''゙!___∧ ∧<なめてんのか
______________________(,, ´∀`) ゙ー''    (゚Д゚,,)___________________
          (   つ       と  ヽ
         C(,_/          |,_,,)〜
            ゙ー‐/_______|ー―'
               └┬┬──‐┬┬┘
                 └┘     .└┘

31 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/16(木) 19:24:13.83
>>30

 絵文字もコピペか! ゴミ・クズ・カスのクソガキ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


32 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/17(金) 19:53:04.75

 どうだ、クソガキ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


33 :猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY :2012/02/17(金) 20:04:10.31
>>30
喰えるモンがアラヘン。拘置所より酷いワ。




34 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 17:49:20.02
ハニー紅茶めしはうまい。
糖分

35 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 17:50:35.51
猫まんまは美味いぞ

36 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 17:55:48.25
    ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐ ┌ o:┐
    |猫| |日| |こ.| |べ| |芳| |ば|
    |ま. |.. |替|.. |. う.|.. | た. |.. |雄| |か|
    | ん. |. .|定| |茶| |炒| |.カ| |揚|
    |ま. | ..|職| |漬| |め|.. |. ツ| |げ|
    └─┘ └─┘ └―┘ └─┘ └─┘ └─┘

37 :猫は痴漢 ◆MuKUnGPXAY :2012/02/18(土) 18:49:47.60
ワシはドレも嫌や。




38 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 19:36:14.96
霜降り芳雄肉を使った芳雄カツがおすすめ

39 :132人目の素数さん:2012/02/18(土) 19:42:00.00
トリもっと粘れよ

40 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

41 :132人目の素数さん:2012/02/19(日) 18:12:15.25
>>8

C: y = -(1/27)x^3 +x^2 -8x +11
   = -(X^3 -3X +7)
L: y = (t-4)x +4t
   = 3(t-4)X + (13t-36),
ここに、X = (x-9)/3 とおいた。さらに
f(X) = (X^3 -3X +7) + {3(t-4)X + (13t-36)}
    = X^3 -3(5-t)X + (13t-29),
とおく。
Cの接線がLと一致するための条件は、fが重根をもつこと、
すなわちfの極値が0になることである。
 f '(X) = 3{X^2 -(5-t)},
極大値 = f(-√(5-t)) = 2(5-t)^(3/2) + (13t-29),
極小値 = f( √(5-t)) = -2(5-t)^(3/2) + (13t-29),
求める条件は
 0 = f(-√(5-t))・f(√(5-t))
  = -4(5-t)^3 + (13t-29)^2
  = -4(-t^3 +15t^2 -75t +125) + (169t^2 -754t +841)
  = 4t^3 +109t^2 -454t +341
  = (4t-11)(t-1)(t+31),
したがって
 t=11/4, (X=3/2, x=27/2 で接する), L: y=-(5/4)x +11,
 t=1, (X=-2, x=3 で接する), L: y=-3x+4,
 t=-31 は不適。(題意よりt>0)

42 :41:2012/02/19(日) 18:15:42.33
>>8

g(X) = (X^3 -3X +7) + {3(t-4)X + (13t-36)}
    = X^3 -3(5-t)X + (13t-29),
とおく。

と訂正。
fは問題中で既に使われてた....orz

43 :132人目の素数さん:2012/02/20(月) 03:57:28.73

(1/2)^111/74
みたいなのってどの様にして解くのですか?

44 :132人目の素数さん:2012/02/20(月) 12:38:05.23
>>43
どれくらいの精度で知りたいのか?

45 :132人目の素数さん:2012/02/20(月) 13:10:55.59
>>43
マルチだほっとけ

46 :132人目の素数さん:2012/02/20(月) 22:30:28.66
>>43
マルチだ仏

(1/2)^(111/74) = (1/2)^(3/2)
 = (√2) / 4
 = 1.4142135623730950488016887242097 / 4
 = 0.35355339059327376220042218105242

47 :132人目の素数さん:2012/02/20(月) 22:36:59.18
>>46
すごーい

48 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 01:25:39.90
有難うございます。

>>46
>(1/2)^(111/74) = (1/2)^(3/2)
> = (√2) / 4

なぜ(1/2)^(3/2)が(√2)/4 っとなるのでしょか?
お教えください。

49 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 01:34:47.16
(1/2)^(3/2) = 2^(-3/2)
(√2)/4 = 2^(1/2) * 2^(-2)

50 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 04:09:45.43
知恵袋にも投下したのですが、ここにも暇なお方がいたら、どうかこのバカめに問題を解いてあげてください。

A =
( -1 1 -1 )
( -2 2 2 )
( -3 3 1 )

(1) Aの固有値をすべて求め、各固有値に属する固有ベクトルを求めよ。
(2) AがR上対角化可能であることを示し、適当な正則行列Pによって対角化せよ。また、そのようなPをひとつ求めよ。
(3) nを自然数とする時、A^nを求めよ。(A^nの成分をnの式で表せ。)

明日追試なんです。お願いします

51 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 04:13:56.68
とりあえず固有多項式を計算しろ。

52 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 04:26:27.35
お返事ありがとうございます。
計算するにはしたんですけど、どうも正しく計算してる気がしなくて・・・。
tE-Aで計算したら(t^2-2)(t-4)=0って出ましたが、正しいか分かりません。
ネットで検索したらA-tEで計算してるのもあって困惑している次第です・・・。
ちなみにそっちだとtが0、4、2っぽくてさすがに0じゃないだろって思ってるんですが(対角化可能らしいし・・・。)



53 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 04:39:25.99
もう意味分からん。明日は氏のう・・・。

54 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 04:57:12.06
tE-AだろうとA-tEだろうと順序を変えただけで
同じもの。どちらでもよいから計算せよ。

55 :132人目の素数さん:2012/02/21(火) 05:29:55.11
単位落として留年してしまえ

56 :132人目の素数さん:2012/02/22(水) 11:34:30.26
馬鹿すぎわろた

57 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 04:19:40.14
お願いです。助けてください…

次の2次不等式を解け
(1)x^2+4x+4>0
(2)2x^2-4x+2<0
(3)x^2-x+1/4

卒業がかかっているんです…。
誰か解き方だけでもいいので教えてください。お願いします。

58 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 04:43:13.18
>>57
オマエ、あちこちに問題投稿してるな
甘えるなボケ

59 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 10:14:32.32
>>57
グラフ描け

60 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 18:52:03.77
>>57
教科書は読んだのか?

61 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:14:39.74
>>57
歯磨いたか?

62 :132人目の素数さん:2012/02/23(木) 22:16:34.61
>>57
付け届けしたか?

63 :132人目の素数さん:2012/02/25(土) 00:59:10.47
>>57
皮剥いたか?

64 :132人目の素数さん:2012/02/25(土) 23:49:56.97
0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。


どうもとっかかりがつかめません。
よろしければ解答、解説お願いしますm(__)m


65 :132人目の素数さん:2012/02/26(日) 01:21:01.37
>>64
境界 cos y = sin x は、どのような曲線だろうか?

66 :132人目の素数さん:2012/02/26(日) 01:24:40.50
x=0,sin0=0,cosy<=0,pi/2
x>0,<pi/4,sinx<cosx,cosy<sinx as y>pi/4


67 :132人目の素数さん:2012/02/26(日) 01:36:40.23
d=cos(x-y)-2sin(x-y)=cosu-2sinu
du=-sinu-2cosu=0
tanu=-.5
cosu=-1/5^.5
sinu=-2/5^.5
d=3/5^.5

68 :132人目の素数さん:2012/02/26(日) 01:43:30.47
tanu=-2
cosu=-1/5^.5
sinu=2/5^.5
d=3/5^.5

69 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/02/27(月) 19:18:35.18

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあ!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああああ!!!!!!!!


70 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

71 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 21:57:31.49
媒介変数tを消去する事は実数tが存在することである
が半分くらいしか理解できません
どういうことでしょうか

72 :132人目の素数さん:2012/03/02(金) 22:49:40.52
>>71 子ね

73 :132人目の素数さん:2012/03/03(土) 06:27:37.32
こねこ

74 :132人目の素数さん:2012/03/07(水) 23:48:37.25
>>73

http://j-ken.com/category/all/data/662529/


75 :132人目の素数さん:2012/03/08(木) 00:05:21.37
>>64

題意より  
 0 ≦ x,y ≦ π/2 ≦ x+y,

(3)

 {cos(u) - 2sin(u)}^2 + {2cos(u) + sin(u)}^2 = 5{cos(u)}^2 + 5{sin(u)}^2 = 5,

 |cos(u) - 2sin(u)| ≦ √5,

76 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

77 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

78 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

79 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

80 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

81 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

82 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

83 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

84 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

85 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

86 :132人目の素数さん:2012/04/02(月) 22:44:30.36
>>57

87 :132人目の素数さん:2012/04/06(金) 21:45:41.99
最近学問板が荒れてる希ガス

88 :132人目の素数さん:2012/04/12(木) 18:30:09.13
Q1: 300Hzの正弦波信号を620Hzで標本化すると何
Hzにスペクトルが現れるか?450Hzではどうか.
Q2: 440Hz(ラ)と880Hz(1 octave上のラ)の
原音を1620Hzで標本化するとどうなるか?
Q3: 原音に含まれる周.波数が30KHzまでのとき,標
本化周波数はどう設定すべきか?
Q4: CDに音楽を収録する際の標本化周波数は
44..1kHz固定である.原音に含まれる周波数が何Hzま
でならエイリアシングが生じないか?
Q5: Q3の原音をCDに収めるにはどうすればよいか?

急ぎです
お願いします

89 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

90 :132人目の素数さん:2012/04/13(金) 04:06:14.05
できたら数学の問題を書いてくれ

91 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 10:31:03.28
以下の問題を証明せよ。
1 (A\B)∪C=(A∪C)\(B∪C)であるためにはCは空集合が必要十分である。

2 (A∩B)∪(C∩D)=(A∪C)∩(A∪D)∩(B∪C)∩(B∪D)

二個の問題の解答お願いします



92 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 11:17:13.68
写像と一価関数の違いは何なのでしょうか? 違いをお教え下さい。

93 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 15:40:40.65
>>91>>92
どちらもマルチやないけ。

94 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 16:20:00.00
|a + b|= |a|+|b|を繰り返し用いることにより、n個の数についての不等式
|a[1] + a[2] + ・・・a[n]|=< |a[1]|+|a[2]|+ ・・・+|a[n]|
が成り立つことを示せ.

分かりません教えてください

95 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 22:47:58.37
> 93
でも
写像と一価関数の違い
が分からんのです。違いをお教え下さい。ホントすいません。

96 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 22:50:45.67
|a + b|≠ |a|+|b|

97 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:13:47.73
>>95
マルチの定義と写像、関数、多価、一価の定義とを調べよ。


98 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:14:08.91
3×3の行列が7個出ました。
おかしいですよね?
問題には3つあげろと書いてあります。
http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/pdf/11math-j.pdf

99 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:15:50.48
98です・・・
3×3の行列の固有ベクトルが7個出ました。

100 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:20:23.54
>>96
すみません、不等号が抜けてました
|a + b|=< |a|+|b|

101 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:23:44.79
>>99
残念

102 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:33:44.37
>97

集合Xの各要素に集合Yの一つの要素yが対応されられているとき,この対応fを写像と言います。
そして
関数y=f(x)の唯一つのxに対し,yが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。

ですが。。。

そして
関数y=f(x)の唯一つのxに対し,yが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。

どうかよろしくお願い致します。m(_ _)m

103 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:36:31.95
>>102
定義域とか値域とかって、知らんの?
「関数y=f(x)」なんて書いたって、伝わらんよ。

104 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:47:58.89
これは失礼いたしました。定義域,値域を夫々A,Bとし
f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像と言います。
そして
関数y=f(x)の唯一つのx∈Aに対し,y∈Bが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。
関数y=f(x)の唯一つのx∈Aに対し,y∈Bが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。
で宜しいでしょうか?

105 :132人目の素数さん:2012/04/15(日) 23:56:39.21
>>94
|a[1]+(a[2]+a[3]+……a[n])|
=<|a[1]|+|a[2]+(a[3]+……+a[n])|
=<|a[1]|+|a[2]|+|a[3]+(a[4]+……+a[n])|
 ・
 ・
 ・
=<|a[1]|+|a[2]|+|a[3]|+……+|a[n]|

こういう感じでやるんだと思う

106 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 14:08:06.35
>>104
唯一つのxにしか対応しないのか。定義域の存在意義がないな。

107 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 22:09:48.47
>唯一つのxにしか対応しないのか。定義域の存在意義がないな。

といいますと?

108 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 22:15:05.86
写像の説明の方では、「各x∈Aに対して」と書いている。
一方、関数の方では、「唯一のx∈Aに対し」と書いているが、
このx以外のAの元に対して f はどうなるの?


109 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 22:35:21.23
すみませんが、この問題の解き方(計算式と考え方)を優しく教えて頂けませんでしょうか?
(数学が極端に苦手なので)

飴が14000個、横1列に並んであります。
その内のどこかに、6個の不良品が連続で横1列で並んであります。
サンプリング単位は5個を1回(1個×5回ではない)と定めています。

この時、1回のサンプリングによって全てが不良品である確率は?

以上宜しくお願いします。


110 :代打名無し@実況は野球ch板で:2012/04/16(月) 23:01:23.76
今年から高1になったものです。 分からない問題があるのでヒントををお願いします。

二つの整式 A=(2x+y-2)(2x-y-2)
B=12x^2-14xy+2y^2-2x-4y+5 について次ぎの問いに答えよ。

 (1) B-Aを因数分解せよ。 
 
 (2) x,yが自然数のとき、B-A=11となるようなx,yの値を求めよ。

(1)は自分で解くと (-4x+y-1)(-2x+3y-1)になりました。

 よろしくお願いします。 

111 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 23:08:10.42
代数学についてです。
Z\{-100}は加法に関して群をなすだろうか、理由を挙げて述べなさい。
Z=整数全体の集合
よろしくお願いします


112 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 23:17:44.72
>>111
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/986-987

113 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 23:30:14.34
>>110
問題は
x,yが自然数のとき、(-4x+y-1)(-2x+3y-1)=11 となるようなx,yの値を求めよ。
になったわけだ。

114 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 23:44:14.17
>>110
因数分解はOK
11=1×11、11×1、(-1)×(-11)、(-11)×(-1)

115 :代打名無し@実況は野球ch板で:2012/04/16(月) 23:55:49.06
110ですが
x=3 Y=2でokですか?

116 :132人目の素数さん:2012/04/17(火) 00:14:42.82
2つの直線に接する、半径rの円の
中心と接点(2個)を求めたいがどうしてもわかりません。
賢いかた教えてください。

2直線は
y=a1x+b1
y=a2x+b2

でかならず交わるとします。



117 :132人目の素数さん:2012/04/17(火) 00:58:14.60
>>116
2つの直線それぞれに対して距離rだけ離れた直線2を2つずつ
合計4つ算出する。それらの交点4つが円の中心。
接点は垂線を下ろして与えられた直線と交わるところ。

118 :132人目の素数さん:2012/04/17(火) 04:04:18.41
>108
おっと,失礼いたしまた。

これは失礼いたしました。定義域,値域を夫々A,Bとし
f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像と言います。
そして
関数y=f(x)の各x∈Aに対し,y∈Bが一つ対応してる時,このfを一価関数と言う。
関数y=f(x)の各x∈Aに対し,y∈Bが複数対応してる時,このfを多価関数と言う。
で宜しいでしょうか?

119 :132人目の素数さん:2012/04/17(火) 23:52:03.12
で、写像と一価関数の違いは見えたか?

120 :132人目の素数さん:2012/04/18(水) 06:36:08.86
いえ、見えてきません。何処が異なる点なのでしょうか?

121 :132人目の素数さん:2012/04/18(水) 16:07:23.10
写像に多価写像はない。
一価関数には多価関数がついている。
多価関数は単なる複数対応では存在意義がない。
多価写像に相当する物は何か?
写像のもっと基本的な定義は何か?

122 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 00:32:26.19
> 多価写像に相当する物は何か?

ん?多価写像っていうものはないのでしょ?

> 写像のもっと基本的な定義は何か?

f:A→Bにて,各x∈Aに対して,唯一つのy∈Bが決まる時,このfをAからBへの写像

です。

123 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 13:15:37.50
写像, 関数, 多価関数を含む多価写像に相当する物は「関係」。
A, B の要素に対する「関係」とは A×B の部分集合のこと。
R ⊂ A×B を関係として、a ∈ A, b ∈ B に対して
(a,b) ∈ R なら a と b は関係がある。
(a,b) ∉ R なら a と b は関係がない。
どの a に対しても関係がある b が1つしかないなら写像。

124 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 22:03:23.76
どうも有難うございます。
R=:A'×B'と置くと
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=3且つmin{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}≧1
ならこの関係はA'を定義域とする3価関数というのですね。

max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする写像というのですね。

そして,
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする1価関数とも言えるのですか?

それなら写像と一価関数は同じ物となってしまいますよね?

125 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 22:08:49.26
>>124
A'やB'が数の集合でないときも関数と呼ぶ?

126 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 22:19:14.43
functionの訳語が函数だった。
fu;nctionに数と関わる意味はない。

127 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 22:20:56.57
>>124
同じだとまずい?

128 :132人目の素数さん:2012/04/20(金) 01:15:35.87
>125
その場合は写像と呼びます。

>127
いえ、不味くないと思います。

つまり,"A'×B'が数の集合である写像"と"一価関数"とが同じ物なのですね?

129 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

130 :132人目の素数さん:2012/04/20(金) 01:20:45.19
>>128
> A'×B'が数の集合
のとき A' と B' は各々どんな集合なの?

131 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

132 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

133 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

134 :132人目の素数さん:2012/04/20(金) 10:04:39.73
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの?

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?

135 :132人目の素数さん:2012/04/20(金) 16:07:11.19
線形の微分方程式と
非線形の微分方程式ってどうやって見分けるの?

dy=dx

これは線形?
それはなぜ?

136 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 10:15:16.36
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの?

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?

137 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 10:47:36.93
>>135
線型でないものが非線型

138 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 11:13:45.50
なぜ線形でないことが証明できれば、非線形なんでしょうけど。
線形性を否定するにはどうすればいいですか?

139 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 11:19:34.18
>>138
教科書にかいてあることをわざわざ菊名

140 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 11:32:53.73
答えれないならわざわざレスするな


141 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 11:57:50.78
馬鹿に言われるとやっぱりくやしーい

142 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 15:34:48.92
加法性と斉次性でぐぐれ

143 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 15:51:16.43
別にyahooでよくね?

144 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 16:53:46.89
live searchで十分

145 :132人目の素数さん:2012/04/24(火) 00:24:26.62
>130
> のとき A' と B' は各々どんな集合なの?

複素数の集合です。

つまり,"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね?

146 :132人目の素数さん:2012/04/24(火) 01:26:51.22
"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"、ウーム

147 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

148 :132人目の素数さん:2012/04/24(火) 11:15:42.39
1価関数と多価関数は複素正則関数にしか意味がない。

149 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 07:48:14.09
> 148
「"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?



150 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

151 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 13:36:31.15
>>149
No.

152 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 14:46:07.09
da

153 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 21:33:21.18
> 151
"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"
とは結局何が違うのですか?

154 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 23:59:51.18
>>153
写像A'×B'
意味不明

155 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

156 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 08:30:21.42
「A'≠φかつB'≠φとする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?


157 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

158 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 09:15:47.69
「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?

159 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 09:16:45.45
「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'"と"一価関数"とが同じ物なのですね? 」
の答えはYesですかNoですか?

160 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

161 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 11:17:01.62
YesまたはNoです

162 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 13:25:00.43
これほど正しい答えは初めてだ。

163 :132人目の素数さん:2012/04/26(木) 21:36:55.62
>>124
> R=:A'×B'と置くと

ここからしてどう理解しているのか、まったくもって・・・。

164 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 00:25:34.81
結局,159の解釈は正しいのですね?

165 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 00:31:36.20
んなわけないじゃん。


166 :つい:2012/04/27(金) 00:33:30.72
関数論と集合・位相で用語の使い方が違う

167 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 01:14:32.14
単に用語だけの問題ですか? 解釈は一応当たってますか?

一価関数→複素関数
(一価でない)多価関数→複素対応の一種

168 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

169 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 14:00:44.02
当たってない。
考えさせようとする回答をスルーして答えだけを求めると、こういうことになる。
もはや、みんな結論だけ書いて、説明する人はいない。

170 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 00:34:27.98
単に用語だけの問題ですか?

解釈については色々な書物調べまくってこの解釈で正解だと自負しているのですが。。。

171 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 01:42:03.01
>>159
A と A'×B' の定義が不明

172 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 03:16:15.76
>>159
取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける?

173 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

174 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

175 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 21:48:00.21
a^3+6ab-8b^3+1を因数分解するとどうなりますか?

176 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 21:48:59.20
マルチ

177 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 22:11:18.67
マルティ

178 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 22:41:54.99
>取り敢えず、「A'×B'」と「A'からB'への写像」の定義は書ける?

「A'×B'」は{(a,b);a∈A',b∈B'}という集合の事です。
「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている時,
A'からB'への写像といいます。

179 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 22:50:50.38
>>178
で、>>159の「写像A'×B'」と>>178の「A'×B'」、「A'からB'への写像」との関係は?

180 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 23:44:41.24
資産50億円のプロトレーダーの方が語っていた数列とフィボナッチ級数の関係について解明してください。

{2、4、6、8、10、12、16、18、24、・・・}

以下引用
-------------------------------------------
2・4・6・8・10・12・16・18・24・・・・のリズムは株価に強く関連するリズムじゃわいぃ〜♪
これとフィボナッチ級数とにらめっこするのがまことに楽しいわいぃ〜♪
-------------------------------------------

どのあたりが楽しいのか解明できますか?

181 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 23:45:26.32
θ≠2kπ(k∈Z)の時
cosθ+cos2θ+・・+cosnθ=sin((nπ)/2)cos(((n+1)π)/2)/(sinπ/2)
を証明せよ。
よろしくお願いします。

182 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 23:47:02.36
>>181
ミスです
πをθに変えてください

183 :132人目の素数さん:2012/05/01(火) 00:07:13.24
>>181
Re(Σ[k=1,n]e^(ikθ))

184 :132人目の素数さん:2012/05/01(火) 09:59:31.30
>179

「A'≠φかつB'≠φで,∀a∈Aに対して{b∈B';(a,b)∈A'×B'}:単集合とする。この時"A',B'が複素数の集合である写像A'×B'」

「A'からB'への写像」はA'の各元aに対して,B'の元が唯一つ決まっている事」
は同じ概念です。
「A'×B'」はA'からB'への対応の一種を表します。

185 :132人目の素数さん:2012/05/01(火) 10:13:40.04
>>184
A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
A'からB'への写像を1つ例示してみて。
それkら、A'×B' の元を列挙してみて。

186 :132人目の素数さん:2012/05/01(火) 12:49:29.14
>>184
「A'とB'の直積集合」はどういう記号で書くんだい?

187 :132人目の素数さん:2012/05/02(水) 11:30:08.46
> A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
> A'からB'への写像を1つ例示してみて。

{(1,3),(2,3)}

> それkら、A'×B' の元を列挙してみて。

(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)

です。

>186

A'×B'です。

188 :132人目の素数さん:2012/05/02(水) 11:52:30.68
【ネット】 「40−32÷2=?」→小学生「4!」→理系「正解だ」・文系「違うよ」…反応の違いがネットで話題に
1 :☆ばぐ太☆ ◆JSGFLSFOXQ @☆ば ぐ 太☆ Mkつーφ ★:2012/05/02(水) 11:08:14.49 ID:???0
・「40−32÷2=?」この問題、解けますか?

 Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、
 パッと見て意味が分かりますか?

 40−32÷2=?
 小学生「4!」
 理系「よくわかってんじゃん」
 文系「やっぱわかんないか〜w」

 かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。
 ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか〜」と
 まるで正反対の反応。え、え、どういうこと!?

 実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり
 意味がわからず「???」と頭をひねるばかりでした。

 ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」
 「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の
 理由が分かりましたか?
 http://news.livedoor.com/article/detail/6523021/

これの意味がわからないです。

189 :132人目の素数さん:2012/05/02(水) 12:45:03.21
>>187
「A'からB'への写像」≠「A'とB'の直積集合」=「A'×B'」だと言ってるんだな?
では「○○である写像A'×B'」とは何ものだ?

190 :132人目の素数さん:2012/05/02(水) 12:48:08.26
>>188
階乗

191 :132人目の素数さん:2012/05/02(水) 12:49:16.71
4!=1・2・3・4=24

192 :132人目の素数さん:2012/05/03(木) 05:52:16.16
> 「○○である写像A'×B'」
はいい間違いでしたね。

「○○である対応A'×B'」とすべきでした。

193 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

194 :132人目の素数さん:2012/05/03(木) 08:02:25.87
>>192
これは酷い。

195 :132人目の素数さん:2012/05/03(木) 12:34:44.67
>>192
>>185
>A'={1,2}、B'={3,4}としたとき、
の場合 A'×B'={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} だが、このときの
「○○である対応A'×B'」の例を挙げてみて。


196 :132人目の素数さん:2012/05/03(木) 13:07:20.69
>>195
>>123の説明を誤解しているようだ。
簡単のために、集合A,Bは空集合ではないとする。
AとBの元の間の関係とは直積集合A×Bの部分集合Rのことであり、
(a,b)∈Rのとき、a∈Aとb∈Bは関係Rにある、という。
>>192氏は、
A×Bの部分集合Rは適当なA'⊆A、B'⊆BをとればR=A'×B' と表される、
と読んでいるようだ。
もう一度、じっくり>>123を読むことを勧める。

197 :132人目の素数さん:2012/05/06(日) 11:15:47.18
行列の計算をWojframAlpha先生にやってもらおうとしたんですが、うまくいきません
例えば[[1,2],[3,4]][[5,6],[7,8]]という行列の乗算を打ち込んでも{3,4,5,6,7,8}という集合を返されてしまいます
どうすればいいのでしょうか

198 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

199 :132人目の素数さん:2012/05/06(日) 12:14:22.31
[[1,2],[3,4]].[[5,6],[7,8]]

200 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

201 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

202 :132人目の素数さん:2012/05/07(月) 01:58:42.47
微分(熱伝導方程式)の問題なのですが、

v(x,t)=(√4πk/t)exp(x^2/4kt)u(x/t,1/t)
について、
dv/dt,dv/dtを求めよ

という問題で、u(x/t,1/t)
の部分をどう処理したらよいのかわかりません。助けてください。

203 :132人目の素数さん:2012/05/07(月) 02:02:17.48
>>202
マルチポスト でぐぐれ

204 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

205 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 00:02:32.16
√2=1.414… を2倍する計算はどう行うか(無限小数をつかう)を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。

206 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 00:05:10.58
このスレはカス>>2が立てたゴミスレです
このスレの回答者はアホのマヌケです

207 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 00:29:53.80
>>1が立てたゴミスレです、ならともかく
何故>>1=>>2なの?

208 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 01:04:52.49
僕が立てたから

209 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 01:54:17.00
え?立てたの俺だぞ
まあ、質問スレのゴミ箱でのつもりで立てた糞スレだがw

210 :132人目の素数さん:2012/05/08(火) 02:45:39.54
>>205
有限に打ち切って計算すればよい。

211 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

212 :132人目の素数さん:2012/05/09(水) 19:45:49.99
4人でじゃんけんをする。このとき、ちょうど2人が勝つ確率を求めよ
これってどうやって解けばいいんですかね

213 :132人目の素数さん:2012/05/09(水) 20:01:59.65
引き分け処理とかはたぶん俺が思ってる扱いで合ってると思うんだが
やはり一抹の不安を覚える

214 :132人目の素数さん:2012/05/10(木) 00:36:46.25
4人でじゃんけんをして2人が勝つということは以下の3つのどれかの組み合わせ
 グーふたりチョキふたり、チョキふたりパーふたり、パーふたりグーふたり
それ以外では、勝者がふたりではない(引き分けは勝者がいないとする)
また、4人のうち勝つふたりの組み合わせは4C2=6通り。
これらを総合すると18通りの組みわせが2人が勝つ事象となる。

一方、4人でするじゃんけんの手の全組み合わせは3^4=81通り。
こちらが全事象。

18/81 = 2/9



215 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 01:35:28.63
大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f:X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 , の間には f*( )= が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。

216 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 04:23:30.59
||x-2|+4|=3x
が解けないのです。

217 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 04:47:30.16
x-2≧0、|x-2|+4≧0のとき、+(+(x-2)+4)=3x
x-2≧0、|x-2|+4<0のとき -(+(x-2)+4)=3x
x-2<0、|x-2|+4≧0のとき、+(-(x-2)+4)=3x
x-2<0、|x-2|+4<0のとき -(-(x-2)+4)=3x
4通りについて右の式を解いて左の条件に合っているか確かめるだけ

ただこの場合は|x-2|+4は正なのでさらに2通りに絞れる
x=0.5

218 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 04:49:54.01
1.5じゃね?

219 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 04:50:50.06
すまん1.5だった

220 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 04:50:55.43
x=3/2

221 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 12:00:24.72
大したことではないのだが、これの証明がいまひとつうまくできないんだ。

f:X→Y を局所Noetherスキームの間の固有射であるとし、
X , Y の構造層 G , H の間には f*(G)=H が成り立つと仮定する。
このとき、任意の y∈Y に対し、 f^-1(y) は、空でなく、連結である。

222 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 12:40:07.52
次の微分方程式を与えられた初期条件の元で解け
x・d^2y/dx^2=dy/dx (x=1のとき、dy/dx(1)=2であり、かつ、y(1)=2)

解き方を教えて下さい

223 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 12:56:44.77
2-3

ときかたわからない

224 :132人目の素数さん:2012/05/13(日) 12:57:42.41
>>222
まず一般解を出す。
y=x^2が解の一つだから、y=u*x^2を代入することで一階の微分方程式に帰着させられる。

225 :132人目の素数:2012/05/13(日) 14:59:48.45
ある正方形を直線を引くことのみを用いて
2つの面積が等しい長方形に分けなさい。

有限界の試行でできる作図法を教えてください。

※「直線を引くことのみ」とは
 平行線や垂線などは引けないということです。

お願いします。

226 :132人目の素数さん:2012/05/14(月) 01:12:35.20
対角線を描いて中心を求め、辺の延長線上の無限遠点から中心に直線を引く。

227 :132人目の素数さん:2012/05/14(月) 14:42:41.62
>>226
無限遠点の発想はありませんでした。
たしかに試行は有限回ですね。

問題では正方形の土地を長方形に分けたいというものなので、
現実的に作図可能な方法をお願いします。

228 :132人目の素数さん:2012/05/14(月) 15:03:07.30
数列{x(n)}が
x(n+1)=1/2x(n)+1/x(n) (n=1,2,3…)で定義されるとする。
x(1)>0のとき、a=lim_[n→∞]x(n)を求めよ。


教えてください、よろしくお願いします。

229 :132人目の素数さん:2012/05/14(月) 22:14:50.31
ルート2

230 :132人目の素数さん:2012/05/18(金) 00:26:36.05
sinθ=3/5,cosθ=4/5のときのθって、θ=arcsin(3/5)とか以外の表現はできますか?

231 :132人目の素数さん:2012/05/18(金) 01:57:15.81
何も考えずにwolframalpha先生に丸投げしてみる
http://www.wolframalpha.com/input/?i=arcsin%283%2F5%29
…まあなんとなく目ぼしい表現が無い予感はしてたけど

232 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

233 :132人目の素数さん:2012/05/20(日) 07:18:34.90
>>228

 x(n+1) = (1/2)x(n)+1/x(n)  (n≧1)

 x(n+1)/√2 = (1/2){x(n)/√2 + (√2)/x(n)}, ・・・・ 1/tanh の倍角公式

 x(n+1) = (√2)/tanh{(2^n)θ} → √2 = a, (n≧1)

ここに θ = (1/2)log|{x(1)+√2}/{x(1)-√2}|,

234 :132人目の素数さん:2012/05/20(日) 07:25:28.20
>>222

dy/dx = v とおくと、
 x・dv/dx = v (v(1)=2)
∴ v = 2x,
∴ y = x^2 +c, y(1)=2,
 y = x^2 + 1,

235 :132人目の素数さん:2012/05/20(日) 20:13:09.82
>>225

〔命題〕
 平行四辺形ABCDについては、辺の平行線を曳ける。

 対角線AC、BDの交点をOとする。
 辺AB上に点P,辺CD上に点Qをとる。(PQはOを通らないとする)
 POの延長と対辺CDの交点をP~
 QOの延長と対辺ABの交点をQ~ とおく。
 PQと対角線AC,BDの交点を R,S
 RS~の延長と辺AD,BCの交点を T,U
 SR~の延長と辺AD,BCの交点を T~,U~ とおく。

〔補題1〕
 PT~、P~T、QU~、Q~U は対角線ACに平行。
 PT、P~T~、QU、Q~U~ は対角線BDに平行。

 PTと対角線ACの交点をV、
 POとBVの交点をW、
 AWと対角線BDの交点をXとすると、
 BX = (1/4)BD,
 AXの延長と辺BCの交点をX' とすると、
 BX' = (1/3)BC,
これから、辺の平行線を曳ける事がわかる。(終)

同様の方法で対角線BD上に
 BY = (1/2^n)BD,
となるYを取れる。
 AYの延長と辺BCの交点をY' とすると、
 BY' = {1/(2^n -1)}BC,

236 :132人目の素数さん:2012/05/20(日) 22:26:52.50
統計学の問題でわからん部分があるから誰か助けて

(1)カイ二乗分布の密度関数を畳み込みを用いて証明せよ



237 :132人目の素数さん:2012/05/20(日) 22:33:07.39
↑問題を正確に書き写していない、
に100がバス。

238 :132人目の素数さん:2012/05/21(月) 00:27:15.37
>>235
R~,S~の定義がされていないのですが
P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか?
ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが・・・

239 :132人目の素数さん:2012/05/21(月) 03:17:31.01
>>236
正規分布を畳み込みしてみるんだな。

240 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

241 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 00:06:48.90
>>238

> P~Q~と対角線AC,BDの交点がR~,S~ですか?
そうです。

> ただ、これだとPT~とQU~は明らかにACと平行にならないですが・・・
 SR~の延長と辺AD,BCの交点を U~,T~ とおく。
と訂正
 ~は対蹠点のつもりですた。

242 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 02:28:21.77
>>238

BX = (1/4)BD について

AWとPVの交点をZとおくと、相似により
 BX:XO = PZ:ZV
 BX:XO = VZ:ZP
辺々かけて√すると
 BX:XO = 1:1
∴ BX = (1/2)BO = (1/4)BD.

243 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 19:49:11.99
数学の微分の問題です

次の関数の最大値と最小値を求めよ

(1)f(x)=x^4/4+x^3/3-x^2

(2)f(x)=sinxcos^3x (0≦x≦π)

めっちゃ急いでます!

244 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 20:27:58.42
x,yはすべての実数を動くとき
f(x)=x^3+3xy^2-3xy が非凸関数であることの証明をどうすればいいのか分かりません

245 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 20:29:18.90
連投すみません
当たり前ですがf(x,y)でした

246 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

247 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 20:59:29.12
凸件数の定義に従って反例を示せばいいんじゃないの?

248 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 21:28:21.87
>>244
y=0で反例ができる。凸関数であることの証明のほうがめんどうだ。

249 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:22:22.81
(1+√3)^4/4 の整数部分a、小数部分bとおく。

(1)aの値をだせ
 
(2)b^4+13b^3+b^2/2−8b−7の値を出せ

お願いします

250 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:30:18.41
√2=1.414… の有効数字を2倍にする計算はどう行うか(無限小数をつかう)を教えて下さい。おもいっきり文系なんで訳分かんないです。


251 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:35:30.65
>>249>>250
教科書を見ろ

252 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:37:34.48
>>250

ニュートン法:
 x ' = x - f(x)/f '(x)

 f(x) = x^2 - 2, f '(x) = 2x,
または
 f(x) = 1 - 2/x^2, f '(x) = 4/x^3,
とおく。

なお、
 f(x) = x^(3/2) - 2/(√x), f '(x) = (3/2)√x + x^(-3/2),
とおくと3倍になる。

253 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:39:35.14
>>251
教科書見て理解できればここできかないよ
考えろよ当たり前だろwww



254 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:47:21.35
教科書を読む事すら思いつかないのは多いんじゃない?
教科書を読んでも意味ないと思い込んでるから。

255 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:51:00.69
>>254
確かになただ俺は読んだ上で分からないタイプだ
答え渡されたけど解説ないから全く分からん

256 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:51:22.50
>>253
その通だが
(バカ正直だけでこのスレを使いこなすのは)難しい

257 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 22:58:34.83
>>249
どう解いたらいいのかが分からんのなら、
まず(1+√3)^4を展開してみたら。
それで、1.7<√3<1.75だから、何か気づくんじゃないかな。

258 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:18:57.20
>>257
展開して 7+√3
1<√3<2
ここまではおk

でaはどうすれば・・・

259 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:19:46.34
>>258
訂正7+4√3

260 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:25:02.82
>>259
1.7<√3<1.75から6.8<4√3<7.0である。
よって、13.8<7+4√3<14。
これから 7+4√3 の整数部分aは いくつだ?


261 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

262 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:27:08.22
>>259
(4√3)^2=48
6^2<48<7^2

263 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:42:05.08
>>260,262
ありがとうございます
a=13
b=4+4√3
でました

264 :132人目の素数さん:2012/05/22(火) 23:57:23.66
>>249ですがb^4+13b^3+b^2/2−8b−7これ因数分解できます?


265 :132人目の素数さん:2012/05/23(水) 00:57:34.10
>>263
bの値が間違っている。

bが解となるような整数係数の2次方程式を探せ。
それを b^2+Ab+B=0 とするとき、
問題の4次式をb^2+Ab+Bで割って余りCb+Dを求めよ。


266 :132人目の素数さん:2012/05/23(水) 00:59:32.62
>>263
小数部分って1より小さいんじゃないの?

267 :132人目の素数さん:2012/05/23(水) 01:06:50.33
>>266
丸投げ厨は気づいていない。

268 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

269 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 01:56:11.57
>>265
 b = 4√3 - 6 = 0.92820323

 0 = (b + 6)^2 - (4√3)^2 = b^2 +12b -12,

 b^4 +13b^3 +(1/2)b^2 -8b -7 = (b^2 +12b -12)(b^2 +b +1/2) -2b -1
               = -2b -1
               = -8√3 +11
               = -2.85640646
 C=-2, D=-1,

270 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 03:20:18.29
>>225

〔系〕
 平行4辺形は、辺の平行線によって2等分できる。

 EFは辺AB,CDに平行とする。
 BEとAFの交点をG
 CEとDFの交点をH
とすると、
 GH は辺BC,DAに平行。
 GHの延長は辺AB,CDの中点を通る。
 GHは平行四辺形を2等分する。 (終)

271 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 19:27:51.34
>>248>>247
凸関数の定義というのがよく分からなくて・・・
f(x,0)=x^3になりますけど、これは凸関数ではないんですか?

272 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 19:30:43.14
>>271
ぐぐれ

273 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 21:12:17.67
定義というより証明方法が分からないんです・・・
y=0としたら凸関数にならない、としてもいいのでしょうか?

274 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 21:48:40.43
>>273
その関数が凸関数の定義に反する性質をもっていることを証明すればいい

275 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 23:39:42.73
y=x√(x^2+a)+alog(x+√(x^2+a)) (a>0)

微分してください。お願いします・・・

276 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 23:51:00.51
>>275
面倒なのでMapleで計算したら2*√(x^2+a)になった。
√(x^2+a)の不定積分はt=x+√(x^2+a)とarccoshを使ったのだった。

277 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

278 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 23:55:52.14
>>276
すみません。解説付きでお願いしたいんです

279 :132人目の素数さん:2012/05/24(木) 23:59:06.40
>>278
合成関数の微分、積の微分を駆使

280 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:00:56.25
>>273
定義が分かってないんなら
> y=0としたら凸関数にならない
になるかどうかも分からないだろ

281 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:02:20.82
a,b,cは正でa+b+c=1を満たすとき{(1-a)/a}{(1-b)/b}{(1-c)/c}≧8を示せ

お願いします

282 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:05:35.85
>>278 ふつうの計算ですね
y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
= √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)
=(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)

283 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:08:07.48
>>279
式の整理ができません 

284 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:08:31.88
>>281
分母払って右辺ー左辺を計算。

285 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

286 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:13:47.17
a,b,cは正なので、相加平均≧相乗平均を利用する。
(1-a)(1-b)(1-c)/abc=(b+c)(c+a)(a+b)/abc≧2(√(bc)*2(√(bc)*2(√(bc)/abc = 8
等号はa=b=c=1/3のときに成り立つ。

287 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:15:40.41
>>282
> >>278 ふつうの計算ですね
> y'=√(x^2+a)+x*(√(x^2+a))'+a(x+√(x^2+a))'/(x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x)/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
> = √(x^2+a) + x^2/√(x^2+a) + a/√(x^2+a)←こいつがわからないです
> =(x^2+a+x^2+a)/√(x^2+a) = 2(x^2+a)/√(x^2+a) = 2√(x^2+a)


288 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:25:08.02
>>287 1行前で)が多すぎた
= √(x^2+a) + x*2x/2√(x^2+a) + a*(1+2x/2√(x^2+a)) / (x+√(x^2+a))
1+2x/2√(x^2+a) = (√(x^2+a)+x)/√(x^2+a) なので x+√(x^2+a) で約分する

289 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:29:28.97
>>288
わかりました!!ありがとう御座います

290 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 00:56:22.84
(a+1)x^3+(a+b)x^2+a^2≦0、ax^2-(a-b)x+b>0を同時にみたすxの範囲は2≦x<3である
a,bの値を求めよ

お願いします


291 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 19:28:17.14
宿題は自分でやりましょう

292 :132人目の素数さん:2012/05/25(金) 20:50:53.03
>>290
お前は
分からない問題はここに書いてね369
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/776
に帰れ

293 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 05:53:19.71
>>264
 できますた。

(b+12.916587736864)(b-1.013652122192)(b^2 +1.097064385328*b +0.534639827243)

294 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 13:32:21.54
>>293
お前は馬鹿だろ

295 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 13:52:28.42
どっちもなにやってんだか

296 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 14:06:40.55
>>264
 複素数も許せば 後半は

(b+0.548532192664+0.48347932826*i)(b+0.548532192664-0.48347932826*i)



297 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

298 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 16:47:50.47
ゲーム理論の問題です。課題なのですが、全然わからないので教えて下さいm(_ _)m

二人のプレイヤーをAとBで表す。SA=[0,1] SB=[0,1]をBの戦略集合とする。Aの利得関数fAとBの利得関数fBは次の通り与えられているとする。
fA(x,y)=|x−y| , fB(x,y)=|x−y|
ただし|a|はaの絶対値を表し、XはAの戦略を表し、yはBの戦略を表す。このとき以下の各問に答えよ。

1.各 y∈SBに対して、Aの最適反応戦略を求めよ。同様に各X∈S Aに対して、Bの最適反応戦略を求めよ。
2.各プレイヤーの最適反応集合を求めよ。
3.このゲームのNASH均衡の存在について論ぜよ。

299 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 16:51:58.23
そりゃたいへん

300 :132人目の素数さん:2012/05/27(日) 17:18:15.82
>>298
ほほう
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336490850/904
で指摘したのにまだ質問をばら撒くか

いい加減にしろ
せめて回答募集場所を統一しろ

301 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

302 :132人目の素数さん:2012/05/28(月) 01:29:43.84
BVは有界変動関数全体
NBV:={f:R→R;f∈BV,f(-∞)=0,fは右連続}
という記述を見かけたのですがf(-∞)という記号はどういう意味なのでしょうか?
lim_{x→-∞}f(x)という意味でしょうか?

303 :132人目の素数さん:2012/05/28(月) 02:41:17.10
そういう意味だろうね

304 :132人目の素数さん:2012/05/28(月) 03:00:36.64
-∞は実数ではないんだから、普通はf(-∞)=0なんて書かないよ。


305 :132人目の素数さん:2012/05/28(月) 05:49:23.23
そこをあえて書くとしたらlim[x→-∞]以外にどんな解釈ができると思う?

306 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

307 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 17:41:34.02
y=x/2a^2(x^2+a^2) + arctan(x/a)/2a^3 (a>0)

これの微分をお願いします

308 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

309 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 20:01:55.23
群Gから群G´(環Rから環R´)に一定の条件を満たす写像を同型写像と言いますが、
群Gからある集合Xに準同型写像が存在する場合、Xも群になるのでしょうか?


310 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 20:50:40.69
準同型の定義は?

311 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 21:10:37.21
>>310
f:G→G´
∀a、b∈Gについてf(a・b)=f(a)*f(b)
・はG上、*はG´上の演算です。


312 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 21:11:42.06
fは全単射も追加してください。すみません

313 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 21:21:06.45
>>311
Xはどこへいった?

314 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 21:24:26.14
>>313
f:G→Xでした。何度もすみません

315 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 21:26:08.91
>>314
あきらか、ようい

316 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 22:04:12.07
>>315
ありがとうございます!

317 :132人目の素数さん:2012/06/01(金) 00:06:54.50
>>275
 y ' = (x^2 + a)^(1/2),

>>307
 y ' = (x^2 + a^2)^(-2),

318 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

319 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

320 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

321 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

322 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 21:06:29.23
何も無いところからlog{10}(2)の値をできるだけ正確に求めたいんですが、何か方法はあります?

323 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 21:06:56.66
無理だろjk

324 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

325 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 21:11:42.37
>>322
できることとできないことはそれぞれ何か、ルールを詳しく

326 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

327 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 22:24:01.11
人類は何もないところから求めたのだから、何かしらの方法があることは明らか。

328 :132人目の素数さん:2012/06/08(金) 22:55:44.80
1 小銭を調達する(1000円もあれば十分だろう)
2 ネットカフェに逝って、wolframalpha先生に尋ねる
最速ではないだろうが、結構速いと思う

329 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

330 :132人目の素数さん:2012/06/09(土) 13:18:22.68
>>322
自然対数の級数展開 (1 中心の収束半径 1 のやつ) を使って、
log(2)=log(8/4)=log(8/7)+log(7/6)+log(6/5)+log(5/4)
log(2)/log(10)
とでも計算したら?

331 :132人目の素数さん:2012/06/09(土) 16:31:21.00
>>322
10^x = 2を手計算

332 :prime_132:2012/06/10(日) 12:26:23.48
>>322

log{10}(2) = ln(2)/ln(10),

n>>1 として、
 ln(a) = ∫[1,a] (1/x)dx 〜 (1/n)Σ[k=1,n] 1/{1 + (a-1)*(k-0.5)/n}

> できるだけ正確に
 シンプソンを使う。 nを大きくする。

333 :prime_132:2012/06/10(日) 12:43:26.30
>>322

 2^10 = 10^3 * 1.024 より

 10*log{10}(2) = 3 + log{10}(1.024)
        = 3 + ln(1.024)/ln(10)

 ln(1.024) = 0.024 -(1/2)0.024^2 +(1/3)0.024^3 -(1/4)0.024^4 + ・・・
 ln(10) は >>332 で a=10 とおく。


334 :132人目の素数さん:2012/06/10(日) 23:59:03.34
有理数体Q上の多項式環をQ[X]とすると
f(X)∈Q[X]が既約⇔f(X+1)∈Q[X]が既約
これの証明の仕方わかる方お願いします。

335 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 00:09:16.79
わははははw

336 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 00:20:59.17
>>334
f(x)=g(x) h(x) ⇔ f(x+1)=g(x+1) h(x+1) だろ

337 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 00:27:24.60
なにか裏があるに違いない

338 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 00:53:35.78
>>336
f(X)=X^4+1がQ[X]で既約であることをアイゼンシュタインの判定法で示す問題があって、
このままではアイゼンシュタインの既約判定法は使えない。
しかしf(X):既約⇔f(X+1):既約であるから〜
という風に証明がされているんですが、何か勘違いしてますかね

339 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 00:59:16.78
>>338
おkに似たようものが
http://okwave.jp/qa/q3218625.html

340 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 01:06:39.74
>>339
読んでみます。
ありがとうございます!

341 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

342 :132人目の素数さん:2012/06/11(月) 04:09:51.98
>>338
どう勘違いしたら「勘違いした」なんて思えるんだ?

343 :132人目の素数さん:2012/06/16(土) 16:22:37.08
上手いこと言ったつもりか

344 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

345 :342:2012/06/19(火) 23:02:39.35
>>343
まじだったが、上手いこと言ったか?

346 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 14:42:33.28
>>342
もし>>338が勘違いしているとしたら、>>338が勘違いしたと思っているのは正しい
この場合>>342の指摘は的はずれである。
そして>>338が勘違いをしていないとしたら、なんらかの勘違いしたかという前提に
立っている>>342の指摘はやはり的はずれである。




347 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 15:28:55.71
つまらん

348 :132人目の素数さん:2012/06/20(水) 15:54:53.54
つらまん


349 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 00:56:05.52
置換積分が全くわからないんですが、誰か丁寧に解説していただけないでしょうか。
あの公式がどうやって導出されたのかもわからないですし、使い方もよくわかりません。
(合成関数の微分法から導出されたらしいことしかわかりません)

よろしくお願いしますm(_ _)m

350 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 01:01:25.62
べき級数について質問です

今ベッセルの微分方程式の問題をやっていて、
順当に係数=0の条件から解いているんですが、
得られた係数(y(n))漸化式が一つ飛ばし(y(n)=…y(n-2))なので、
y(0)=0のとき、y(2k-1)は0じゃないので何かしら意味を持つ気がしたんですが、こういう場合でもy(0)≠0は守るべきなのでしょうか?
それともこれは約束みたいなものなのでしょうか?

351 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

352 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 02:44:19.02
>>350
y(0)とy(1)が積分定数では?

353 :132人目の素数さん:2012/06/29(金) 00:23:19.68
>>350 >>352

 y = y0・P(x) + y1・x・Q(x)

    0次     1次

354 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 20:56:44.99
D1={Z | 0<|z|<1}
D2={Z | 1/2<|z|<1}
D1からD2への正則関数で1対1である(つまり逆写像をもつ)ものは存在するか?

355 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 21:17:17.89
つれるかね

356 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 21:44:46.21
A港を朝8:45に出ていった船が、B港で3時間15分作業して、A港に明くる日の朝の6:30に帰ってきた。帰りは行きよりも20%速度を増して走った。

(1)作業をした時間を除いて、往復にかかった時間を求めよ。
(2)帰りにB港を出発した時刻を求めよ



357 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 21:46:10.99
>>356
(1)くらいやれよ

358 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 21:47:03.85
すいません1は出来てます

359 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 21:47:41.27
>>356
ここだろ
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336793762/

360 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 22:06:37.35
>>356
割り切れねーじゃん

361 :132人目の素数さん:2012/07/10(火) 22:19:30.38
>>360
ええ、割り切れないから自分のミスかと思って投稿しました

362 :132人目の素数さん:2012/07/12(木) 00:42:32.05
複素数z、、
f(z)=1/{(z^2)*(z-1)}を経路C(C:|z|=2)について積分するという問題なのですが、自分は
「Res[f(z),0]=-1,Res[f(z),1]=1となり、留数定理より(積分値)=2πi(-1+1)=0」と計算しました。
しかし解答を見ると2πiとなっています。どこが誤りなのでしょうか?

363 :132人目の素数さん:2012/07/12(木) 00:52:16.42
>>362
>どこが誤り
問題か解答では

364 :132人目の素数さん:2012/07/12(木) 19:43:06.56
あいうえお

365 :132人目の素数さん:2012/07/13(金) 10:25:49.43
∫[o -> π] dx (xsinx )/ (1+cos^2(x))

高校範囲で解けると聞いたんだが解けない。
力を貸してくれ。

366 :132人目の素数さん:2012/07/13(金) 11:02:58.13
くあっどち

367 :132人目の素数さん:2012/07/13(金) 13:49:49.82
次はペンタッチか

368 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 18:33:15.68
次のような確率密度関数を持つ連続確率変数Xの分布を考える。
     4x+2 -0.5<x≦0

fX(x)={ -4x+2 0<x≦0.5

0 それ以外


(a) P(-0.3<X≦0.3)を求めよ
(b)この分布の確率分布関数を求めよ


がよくわかりません。教えていただけたら嬉しいです。

369 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 19:24:25.13
マルチすんな

370 :馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 :2012/07/16(月) 19:11:02.72
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


371 :描者希望 ◆ghclfYsc82 :2012/07/22(日) 19:03:32.20
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ?
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ?
これが国立大学の院生のすることですか?
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねwww?

ケケケ描


372 :132人目の素数さん:2012/07/22(日) 23:06:34.07
http://cdn.uploda.cc/img/img500a70e0ae2a0.jpg

http://cdn.uploda.cc/img/img500a720d5f131.jpg

大学院 過去問の問題です 解き方がわからず悩んでいます。お願い致します。

373 :132人目の素数さん:2012/07/22(日) 23:16:05.98
(13-x)*(10+x)=120
これって数式あってるのかな〜 答もお願い


374 :132人目の素数さん:2012/07/22(日) 23:19:11.21

(e^α)^β=e^αβ
αβが複素数である場合、この等式が成り立たないことを示せ。

ヒントでも良いので教えて貰えませんか?
お願いします。

375 :132人目の素数さん:2012/07/22(日) 23:30:16.14
>>372
こんな問題も自力で解けないんだったら進学やめとけ

376 :描者希望 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 01:01:35.96
★★★学歴格差:無意味
★★★学力格差:尊重しろ
★★★能力格差:最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに:
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。




377 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 01:26:06.85
>>374
まるち

378 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 01:28:54.46
>>373
展開して2次方程式の公式使え

379 :描者希望 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 01:39:51.51
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ?
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ?
これが国立大学の院生のすることですか?
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねwww?

ケケケ描


380 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 03:04:18.86
C^3の線型変換Tをx'=3x+3y-z y'=x+2y+2z z'=-y+3z を定めるものとする。
またC^3の部分ベクトル空間Wを W=([x,y,z]|x+y+z=0)とする。

(1)TのWへの制限の固有値を求めよ。
(2)Wの基底で、その基底に関するT|wの表現行列がジョルダン標準形になるものを1組求めよ。

これが分かりません。解き方も軽くでいいので書いてもらえると大変助かります。

381 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 03:33:41.84
>>380
レポートの期限はいつ?

382 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 03:34:50.70
>>381
明日です;;

383 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 03:35:49.55
>>380
明日というか、今日です。

384 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 04:04:51.97
無理だね、来年があるよ。

385 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 04:05:58.18
そうおっしゃらず、そこをなんとかお願いします!><

386 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 04:19:26.96
眠いからヒント
(-3) TのWへの制限とは?
(-2) ImT|W(C^3) = ?
(-1) T|W : W-> Im(mT|W) の(あなたにとって都合のよい)基底、表現行列のペアを求めよ。
   (1), (2) を見据えると良いだろう。
あとはC^2、手の運動。

下手な院試よりは難しいねw

387 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 05:00:01.86
>>380
Wへの制限は代入して(x,y)で表わせば良い
できる行列は2×2
ちょっと甘いかな

388 :描者希望 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 06:32:29.33
大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。
もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、
自分の数学もろくに勉強しておらず、
そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。
それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。
態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ?
一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ?
これが国立大学の院生のすることですか?
要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。
低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。
本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。
こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねwww?

ケケケ描


389 :描者の品格 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 08:24:30.78
無能な官僚は断頭台に送るか、或いは北朝鮮に奴隷として売ってしまえ。
保身しかしない役人は国家には無益なので処分するしかない。Googleみ
たいに優秀な人材だけで政治は遂行されなければならない。隠蔽工作や
言い訳、先延ばしみたいな責任の回避は何も無理をして馬鹿官僚に任せ
なくても、民衆が蜂起して撲滅たらソレでエエのや。

無駄は省けや。官僚にでも出来る事は馬鹿でも出来るのや。低脳は役に
立たんから霞ヶ関から追放して東大の清掃員にでもしたれや。かつての
学び舎の地べたに這い回って、さぞ満足する事だろうよ。




390 :描者の品格 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 15:20:53.59
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きり焼いたるがな。そやし早く出て来いや。



>353 名前:匿名希望 :2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ!
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>


391 :132人目の素数さん:2012/07/23(月) 15:29:31.69
380です。
朝見てから学校に行きました。頂いたヒントで大分進めることができました。
回答ありがとうございました。

392 :描者の品格 ◆ghclfYsc82 :2012/07/23(月) 16:49:41.51
コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きりオマエの精神を焼いたるがな。精神的にもう二度と足腰が立たない
様に叩き潰したる。そやし早う出て来いや。自分の頭が悪い事をきちん
と自覚する為にもナ。



>353 名前:匿名希望 :2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ!
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>


393 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

394 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 20:25:24.12
2^(log2 3 )(log3{(log3 x^2)^2+1})の微分の仕方がわかりません。解答のプロセスを教えてください。

395 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 20:34:07.67
マルチ

396 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 20:41:38.53
>>395
すいませんでした。今その意味がわかりました。でもすごく急いでるんです。

397 :真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 :2012/07/27(金) 20:55:14.70
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


398 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 20:56:24.89
三年待て

399 :真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 :2012/07/27(金) 21:03:03.93
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


400 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 21:12:54.92
>>394
f(x) = g(h(i(x)))
の時、
f'(x) = g'(h(i(x)))*h'(i(x))*i'(x)

401 :真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 :2012/07/27(金) 21:15:54.20
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


402 :132人目の素数さん:2012/07/27(金) 22:00:41.66
>>400
マルチと判明してるやつに答えてんじゃねえよ

403 :真描vs偽描 ◆ghclfYsc82 :2012/07/27(金) 22:13:57.09
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


404 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 14:49:24.52
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。

分かりません。

405 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 18:42:57.12
90%の確率で正しく量れるはかりがあります
(このはかりで10回量ると9回は正しく測定できるが1回は間違った数値がでます)。
ある重りをこのはかりで量ると60gでした。

問1.この重りが60gである確率は何%でしょうか?

 A.単純に90%でOK?

問2.もう一度このはかりで量ると60gでした。
  この重りが60gである確率は何%でしょうか?

A.2回とも間違った数値が出る確率は0.1×0.1で1%。
 ゆえに99%の確率でこの重りは60gってことでいい?

問3.別の重りをこのはかりで2回測定したところ
  30gと50gでした。この重りが30gである確率、50gである確率
  それぞれ何%でしょうか?

 A.2回とも誤測の確率は0.1×0.1で1%。
  ゆえに99%の確率で30gか50g。
  2回の測定の時点で30gか50gか判定することはできないので
  単純に99%÷2で49.5%が答えであってますか?

よろしくお願いします<(_ _)>


406 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 19:01:42.49
>>405
問3だけ違う 二回とも正しく測定したという場合はありえないので除かなければならない
(ただし重力やおもりが変化しましたなどという鬼畜な場合を除く)

407 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 20:23:16.67
>>406

ありがとうございます。

@2回とも語測の確率=0.1×0.1=1%
 2回とも正しい確率=0.9×0.9=81%
 1回が正しくもう一回が間違っている確率=0.9×0.1=9%
 →正誤と誤正の二通りがあるため9%×2=18%

 ここから30gである確率は50gが誤測の9%+81%=90%
 同様に50gである確率は30gが誤測の9%+81%=90%

A問題の条件から2回とも正しく量れたという事象はない為、
 100%から2回とも誤測の確率1%を引いた99%を2で割った49.5%


もう少しヒントを下さい<(_ _)> 

 

408 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 20:30:58.33
>>405
間違った数値が出るとき、どのように間違うとするかによって答は変わる

409 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 21:19:20.11
(30+X)/72+(30-X)/72=5 の解き方が素でわからんのだけど

410 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 21:23:30.63
あっそ

411 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 21:45:21.52
>>409
方程式に必ず解があると思うな

412 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 21:53:12.62
405ですけどよく分かりません><

誰か詳しい解説をお願いします(o_ _)o))

413 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 21:56:25.45
>>409
不能だな

414 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 22:03:01.20
>>412
問題があやふや


415 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 22:06:31.77
>>405
2回測定して正正の確率:81%
2回測定して正誤の確率:9%
2回測定して誤正の確率:9%
2回測定して誤誤の確率:1%

2回測定して30gと50gのとき正正であった確率:0%
2回測定して30gと50gのとき正誤であった確率:9%/(9%+9%+1%)=9/19=(900/19)%
2回測定して30gと50gのとき誤正であった確率:9%/(9%+9%+1%)=9/19=(900/19)%
2回測定して30gと50gのとき誤誤であった確率:1%/(9%+9%+1%)=1/19=(100/19)%

416 :405:2012/08/29(水) 22:28:55.03
>>415

わかりました!!ありがとうございます。

2回測定して正正の確率81%は前提条件からないものとして
分母は正誤9%、誤正9%、誤誤1%の「19」になるんですね。

正誤、誤正、誤誤の中で正誤である確率=9/19×100%
正誤、誤正、誤誤の中で誤正である確率も9/19×100%
で、重りが30gである確率、50gである確率ともに9/19×100%となるんですね。

すると2回連続で30gと出ると99%で1回の測定で得られる90%よりも30gである
確率が高くなるのに対し、
2回目が50gと別の数値になると約47%と下がるんですね。

勉強になります



417 :132人目の素数さん:2012/08/30(木) 01:41:36.33
間違った重さを表示する時というのは
いつも同じ間違いの表示をするのか?
それとも、なにかの分布をするようないろんな値の間違いが出るのか?

それによって答が変わると思う。
間違うときには毎回いろんな異なる値が出るなら
60gと2度表示されたときには、ほとんど100%それは正確だろう。

418 :405:2012/08/30(木) 08:18:50.07
>>17

間違いのときは出鱈目な数値が出ます。
1回目の誤測値と2回目の誤測値が同じなこともあれば
違うこともあるということで。
正しい値が出るのが90%、それ以外は他の値が出るとします。

この問3は条件付確率の考え方で解けるんですね。

419 :132人目の素数さん:2012/08/30(木) 09:33:12.41
10個のくじの中に当たりが1個だけあります
引いたくじは戻さずに当たりが出るまでくじを引きます
この時、当たりを引くまでの平均回数は何回になりますか?

420 :132人目の素数さん:2012/08/30(木) 10:18:48.48
5.5

421 :132人目の素数さん:2012/08/30(木) 19:10:14.73
>>418
>間違いのときは出鱈目な数値が出ます。 

そのでたらめな数値が偶然2回続けて同じ値が出る確率が不明だと
問題が解けない。

422 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:10:45.07
複素数列{An}が n→∞ のときaに収束するとする。
このとき n→∞で (An)^1/n が収束することを示し(εδ論法を使って)
その値を求めよ。
いろいろ試しましたができません。教えてくださいm(--)m

423 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:23:32.15
1

424 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:30:10.33
>>422
ごめんなさい

425 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:33:23.70
>>423
ありがとうございます。
示し方のヒントをもらえるとありがたいのですが…

426 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:48:44.09
ああごめん。a=0の時は0になるわ。
|(An)^{1/n}-a^{1/n}|<ε
をいうんだけど、二項定理使えばいいんじゃね?

427 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:51:25.41
>>426
つっこんでいいかな?

428 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:53:00.20
ttp://www.toshin.com/center/kokugo_ans.html

数学と直接関係有るか分からないけど分からないんだ。
評論文読んでくれ今年のセンター。


特異点=内部だと、特異点は境界になるのか?
どういうことだろう?

429 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:54:56.11
>>428
すれち

430 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 23:57:29.24
>>427
どうぞ。

431 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 00:08:58.68
>>430
>二項定理使えばいいんじゃね?
いる?

実数の場合と同様だろう

432 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 00:21:19.63
>>427
後なら

433 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 00:54:00.10
>>422
a=i の時 a^(1/n) がどうなるか分かるか?

434 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 01:01:23.98
>>433
わからないけど… 
複素平面の単位円上を無限周ぐるぐる回る感じ?
ってことは収束せず振動ですか? 


435 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 01:12:48.95
n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える
全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ

n=2の時は1通り
n=3の時は2通り
n=4の時は4通り
n=5の時は10通り
n=6の時は24通り
n=7の時は64通り

見た目に反してかなり難しい……
誰かお願いします

436 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 02:13:20.96
未解決問題でした

437 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 02:49:30.61
未解決問題なのはいいがまずは、マルチポストでググってこい

438 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 04:18:50.40
>>434
それ以前に数列 (An)^1/n が定義されてない

439 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 22:35:06.00
>>431
ごめん。私は実数の時も二項定理使って証明した気がするw
普通はどうやるの?

440 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 22:40:23.46
>>439
大丈夫か

a^(1/n)に二項定理をどうやって使うの?

441 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 22:59:07.51
あれ、間違ってるのかな。
普通はどうやるの?

442 :132人目の素数さん:2012/09/03(月) 23:33:01.07
>>404
有理点 (b/a,d/c)(a, b は互いに素な整数,c, d は互いに素な整数)
が楕円 E:2x^2+3y^2=1 上にあるとすれば,
2b^2/a^2+3d^2/c^2=1,
即ち
c^2(a^2-2b^2)=3a^2d^2 ---@
が成り立つ.
ここでもし,
a^2-2b^2 が3の倍数でないとすると c は3の倍数である.
このとき,@ の両辺を素因数分解して3の指数を比べると,
「左辺では偶数,右辺では奇数」
という矛盾が生ずる.
だから,a^2-2b^2 は3の倍数であり,
a^2-2b^2≡0 (mod 3),
即ち
a^2+b^2≡0 (mod 3)
が成り立つ.
したがって,
a≡b≡0 (mod 3).

これは,a, b が互いに素であることと矛盾する.
以上により,「楕円 E 上に有理点は存在しない」ことが示された.


443 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 00:32:48.47
至急教えて下さい!!

ア〜シまでお願いします。

http://cdn.uploda.cc/img/img505dd14bdb457.jpg

444 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 00:34:50.60
マルチだからやだ

445 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 11:38:16.60
x^2-3x-1=0
a+1/a=(a^2+1)/a=(-1-3a+1)/a=-3
a^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3(a+1/a)=-27+9=-18

a^2-3a-1=0

446 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 12:30:49.48
ax^2+by^2=z^2
x=(m^2-n^2)/a^.5
y=(2m^2n^2)/b^.5
z=m^2+n^2

447 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 12:44:14.03
log((An)^1/n )=(1/n)logAn->(loga)/n->0

448 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 19:56:55.81
いきなりに理系に目覚めた高2女子ですが、f(X)=y=x~2+2/x~3-5の微分法が分かりません。
分かる方教えて下さい・・・。

449 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 19:58:48.08
>>448
>f(x)=x^2+2/x^3-5
だが、

まずスペックを聞こうか

450 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 21:17:27.50
>>449
直してくれてどうもありがとう。

スペックって?

451 :132人目の素数さん:2012/09/23(日) 21:32:30.51
写真

452 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 01:37:58.95
写真とかムリです。

周囲に理系の人いなくてこまってるんですけど。。。

453 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 04:43:24.74
女子などと書いたら大部分はネカマと思ってスルーだな
答えて欲しいならやめとけ

454 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 12:13:13.73
>>453
えーそれって勝手な思い込みじゃん。
LINE掲示板とかだったら性別書かないと無理だし書いたんだけど。

けどあなたは教えてくれてありがと。

455 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 12:21:01.39
LINE掲示板wwwwwwwwwwwwww

456 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 13:31:56.89
>>452
学校の先生にきけないのか?


457 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 13:35:38.38
>>456
数学の先生きもいから離したくない。
私バカだって思われてるからまたバカにされるし。。。

458 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 13:37:05.94
>LINE掲示板
メモメモ

459 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 15:47:12.80
>>457
先生はしっかり掴んで離さないのがいいぞ。

塾とか予備校もダメか?

460 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 15:56:39.46
>>459
親切にありがとー。アドバイスしっかり覚えておく!

あちこちに書いちゃってるけど私本当は中2なんです。。。

461 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:02:46.34
まだ、16時だぞ

相棒みてるからいいけど

462 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:14:16.10
3x-6/x^4で合ってるかな。。。?

463 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:19:31.68
惜しい。 後半はあってる。

464 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:39:37.93
えー違うの。。。。

もうダメ。。。教えてくれてありがと!

465 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:52:07.86
数学の先生ほかにもいるだろ
理科の先生でもいいぞ


466 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 16:57:52.97
>>465
分かった聞いてみる。。。
色々ありがとね!やさしいね。

467 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 19:03:49.42
がんばれよ!

468 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 19:44:54.97
平面曲線かつ真円以外で、
法線がある定点を通る連続な曲線はあるか?

真円しかない気はするのですが、証明できなくて困っています。

469 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 20:04:22.47
接線方向は (dx,dy), 法線が (0,0) を通るなら (dx,dy)⊥(x,y) すなわち xdx+ydy=0
つまり ydy/dx=-x
積分して ∫(ydy/dx)dx=-∫xdx+C ∴ ∫ydy=-∫xdx+C ∴ y^2/2=-x^2/2+C
∴ x^2+y^2=2C:円

470 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 20:10:12.55
>>469
ありがとうございます。
やっぱり円でしたか。

471 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 20:10:56.49
もし閉曲線という条件がないのならば

円弧は全て条件を満たす → 真円だけではない


472 :132人目の素数さん:2012/09/24(月) 20:18:35.27
>>471
?!
真円の一部を切り取った円弧という事でしょうか?
開曲線、閉曲線という限定はないですね。

473 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 01:23:36.63
端で不連続じゃないか

474 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 02:51:59.98
開曲線 かつ 連続 てのは 無限遠まで続いてないと無理ポ

475 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 23:39:17.28
>>473,>>474
確かにそうですね。
参考になりました。ありがとうございます。

476 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 11:09:47.87
>>473-474

連続曲線というのは
ある区間Iの上で定義された連続函数のことだろ?
連続の定義は満たすんじゃね?
例えば I = [0,1] 上で定義されている連続函数f(x) は
x=0,1 でも連続

端点が気に入らないなら開区間にしたら、端点は関係無い

477 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 12:40:42.89
定義域をいじれば何だって連続になる
そんな連続に意味があるのか?

478 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 13:32:17.33
えっ

479 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 15:02:45.44
>>477
もしかしてそういう連続にはなんにも意味は無いのか?

480 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

481 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 17:41:59.96
>>479
連続の主張単独では意味が無くても位相や関数や定義域の相互関係としては意味がある
空間の性質をその上の関数の性質として述べるのは良くあること

482 :132人目の素数さん:2012/10/03(水) 09:01:43.00
>>481
ちょっと読み取りの難しい表現だったかもしれないことは反省するが
それはできれば>>477に言ってやってくれ

483 :132人目の素数さん:2012/10/03(水) 12:56:38.28
うん

484 :132人目の素数さん:2012/10/05(金) 23:49:38.50
ちん○の亀頭の輪郭は何かの関数で表されるのでしょうか?
断面で考えると、楕円の一部のような、放物線のような何か規則性がありそう。

485 :132人目の素数さん:2012/10/06(土) 08:35:58.99
>>484
まじめに考えるなら…生物板が一番合っている話題か?
医学板ないみたいだしなあ。病院・医師板だの身体・健康板だのは
あるけど

486 :132人目の素数さん:2012/10/06(土) 20:05:01.01
>>485
それもそうですね。
そっちにいってみます。

487 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

488 :132人目の素数さん:2012/11/19(月) 12:13:02.56
「f(0)=1 f(n)=2n+1をλ計算で定義せよ」

再帰の部分がイマイチわからないのでお願いします。

489 :132人目の素数さん:2012/11/20(火) 23:27:15.97
f(x)=limn→∞(1+sinπx)n+x-1/(1+sinπx)n+1
のときのy=f(x)のグラフを書け。

都き方だけでもいいのでお願いします。

490 :132人目の素数さん:2012/11/20(火) 23:53:51.98
式を正しく書いてるとは思えんな

491 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 00:17:14.44
正しいと思うんですが、、、

2こめと3こめのnはn乗のことです。

492 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 00:37:09.72
>>491
> 2こめと3こめのnはn乗のことです。
>>1を読めよ。

493 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 00:41:37.94
>>489>>491
高校数学の質問スレのテンプレ読んでやり直し

494 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 01:54:48.03
テンプレはここね
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/-3

495 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 07:53:12.29
y=x^2-2px+6p+3のグラフをCとして、頂点Aは
y=(x-p)^2-p^2+6p+3からA(p ,-p^2+6p+3)
で、Aのy座標をmとすると、その時の最大値とp の値がm=-(p-3)^2+12から、p=3のとき最大値12
グラフCがx軸から切り取る線分の長さが2√13であるときの、pの値全てがわかりません。
神様解法よろしくお願いしますm(_ _)m

496 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 08:02:02.19
>>495
> グラフCがx軸から切り取る線分の長さ
x^2-2px+6p+3=0の2解の差。

497 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 08:10:10.81
>>495
何も考えずx^2-2px+6p+3=0を解いて
x=p±√(p^2-6p-3)

p^2-6p-3≧0のとき2解の差は2√(p^2-6p-3)
これが2√13になればいい

498 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 16:16:16.42
オイラーの公式より、
exp(2*pi*i) = 1
両辺の対数lnを取ると
2*pi*i = ln(1) = 0
よって、
pi = 0 または、i = 0
となるんだが、どこに矛盾がある?

499 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 16:27:40.17
2進数 1000111 1010100 の理論和を10進数にしたら?
よろしくお願いします。

500 :132人目の素数さん:2012/11/21(水) 17:48:19.95
>>498
複素数の範囲ではe^x=e^y⇔x=y
ではない

501 :499:2012/11/21(水) 18:22:49.94
>>499
理解出来たのでオッケーです

502 :132人目の素数さん:2012/11/22(木) 00:05:19.11
論理和 の定義によるぞ
0→偽 非0→真 とすることもあれば ビットごとの論理和を考える場合もある。

503 :132人目の素数さん:2012/11/22(木) 13:43:16.87
>>500
なるほど。どうもありがとう。

504 :132人目の素数さん:2012/11/26(月) 20:06:45.02
http://www.imgur.com/S5FAn.png
これが全くわかんないんだが

505 :132人目の素数さん:2012/11/26(月) 22:45:18.38
マルチたん

506 :132人目の素数さん:2012/11/29(木) 21:25:20.16
一辺の長さが1の正三角形OABがある。
OA上に点P、OB上に点QをとりOP=s、OQ=tとする。ただしs+t=1である
PQを2:3に内分する点をRとするときORの最小値を求めよ。
2/5であってますかね?

507 :132人目の素数さん:2012/11/29(木) 21:40:58.46
マルチたん

508 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 02:50:10.69
tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。

お願いします><

509 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:34:55.23
S=(a+f)+5(b+e)+10(c+d)

の式に対して
a,…,f=1,2,3,4,5,6
の数字を入れてSを最小にするという問題です。
係数が一番小さい(a,f)に(5 or 6),
係数が一番大きい(c,d)に(1 or 2)
を入れればいいというのは感覚的に簡単な話ですが、
それでいいことを数学的に厳密な証明して欲しいです。
これは一般に
S=α(a+b)+β(c+d)+γ(e+f)
として
α<β<γ
a<b<c<d<e<f
としてどんな実数にしても係数αの括弧に一番大きい2数を入れれば
当てはまることは確認したのですが、
感覚的にしかやってない気がして
数学的に厳密な示し方があるんじゃないかと思うんですが

 わ か り ま せ ん

数学的に厳密に示せる方お願いします
それともただ単に感覚的に入れるやり方が「当たり前」なのでしょうか?

510 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 03:48:28.08
>>509
二項で考えてみる

いまa,b,cを定数、x,yも含め変数は全て実数として
g(x,y)=ax+by、x+y=c とする 簡単な変形によって
g(x,y)=a(x+y)+(b-a)y = ac+(b-a)y となる 微分して
dg(x,y)/dy = (b-a) よって (b-a) > 0 ならばyが最大値を取るときgも最大値を取り云々

で、2項の時をきちんと論じておいて、たぶん3項の時も同じようにいけると思った
間違っていたらすまん&眠いんで集中力なくて表現テキトーですまん

511 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 04:30:21.28
項数による数学的帰納法

512 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/03(月) 06:35:04.20
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

513 :132人目の素数さん:2012/12/03(月) 15:23:18.47
>>509
とりあえず最初の具体例について
(a+f)+5(b+e)+10(c+d)
=(a+b+c+d+e+f)+4(b+c+e+f)+5(c+d)
=21+4(21-a-f)+5(c+d)
=105-4(a+f)+5(c+d)
a,fが大きくc,dが小さいほど小さくなることは分かると思う
ま、一般化しても同じだ

514 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/03(月) 15:56:13.57
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

515 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/03(月) 19:56:07.72
 関西のなりすましの、60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 早く定職に就け!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

516 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/04(火) 14:56:39.01
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

517 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 13:19:59.83
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1 を満たす整数mを求めよ。

x^2-3x-1=0 ⇒x=3±√13/2

ゆえにα=3-√13/2

ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって 3-4/2<α<3-3/2

すなわち、-1/2<α<0 m=-1

-1/2<α<0とm<α<m+1から なぜ、m=-1が導かれるのですか?
α<0とα<m+1ならわかるのですが、
-1/2<αとm<αが絡むとm=-1になる理由がまるで理解できません。
教えてください。

518 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 13:27:43.15
>>517
m<α<m+1 からα-1<m<α
-1/2<α<0から-1/2-1<α-1<m<α<0。
-3/2<m<0でmが整数なのでm=-1

519 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 13:29:39.21
くそマルチに答えっちまった。

520 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 14:20:58.03
α-1<m<α<0までは理解できるのですが、
-1/2-1<α-1<m<α<0になると理解できません。
なぜ、-1/2-1が最後にくるのですか?

521 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 14:26:34.50
524 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 10:59:55.13 ID:4o0BeoK10
2次方程式 x^2-3x-1=0 の小さい方の解をαとするとき
m<α<m+1 を満たす整数mを求めよ。

x^2-3x-1=0 ⇒x=3±√13/2

ゆえにα=3-√13/2

ここで√9<√13<√16 から 3<√13<4
よって 3-4/2<α<3-3/2

すなわち、-1/2<α<0 m=-1

-1/2<α<0とm<α<m+1から なぜ、m=-1が導かれるのですか?
α<0とα<m+1ならわかるのですが、
-1/2<αとm<αが絡むとm=-1になる理由がまるで理解できません。
教えてください。


525 大学への名無しさん sage 2012/12/17(月) 11:12:31.33 ID:l8ei8RfE0
>>524
αの整数部分を求めよってだけやで


528 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 11:44:32.41 ID:4o0BeoK10
>>525

答えになっていない


530 大学への名無しさん 2012/12/17(月) 12:03:22.20 ID:4o0BeoK10
マルチで何が悪い

522 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 14:36:53.18
自分でわかったからもういい

>>518

お前説明下手糞だな
もっとわかりやすく答えろよ

523 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 16:54:51.28
>>522
それ以上簡単な説明はない

524 :みーくる:2012/12/17(月) 17:40:26.08
2次行列
X=(a b)
(c d)
がX^3=49Xを満たすとき、

次の問いに答えろ。
ただし、a、b、c、dは
a>b>c>d>0
を満たす自然数である。

(1) Xが逆行列をもたないことを示せ

(2)Xを求めよ


です。
よろしくお願い致します。


ちなみに(2)の答えは
X=(6 3)
(2 1)
です。

明日までに必要です。どうか助けてください。

525 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 18:16:20.24
まず(1)だけ
X^3=49X
X^-1が存在すると仮定する。両辺にX^-1をかけて
X^2=49E
ところがX^2を計算すると例えば右上は
ab+bdとなるがこれが0にならない(条件 a > b > c > d > 0 より)
よってX^-1が存在するという仮定が誤り(背理法)

526 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 18:27:01.53
(2)
(1)よりX^-1が存在しない⇔ad-bc=0
X^3=49X
⇔X(X-7E)(X+7E)=0
X≠0、X≠7E、X≠-7E(条件 a > b > c > d > 0 より)なので
|X|=0、|X-7E|=0、|X+7E|=0のうち少なくともどれか2つは成り立つ
ところが|X+7E| =(a+7)(d+7)-bc = ad-bc+7a+7d+49=7a+7d+49≠ 0なので
|X|=0かつ|X-7E|=0

|X-7E|=(a-7)(d-7)-bc=ad-bc-7a-7d+49=7(a+d-7)=0 よってa+d=7
d>0からa<7なので最悪でもa > b > c > d > 0を満たすすべてにおいて
計算すれば尽くせる 全通り試すくらい努力しろ おわり

527 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/17(月) 19:16:51.63
 60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

528 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:15:43.63
Q:|x+4|-2|x|=2

@x<-4のとき
|x+4|=-(x+4),|x|=-xであるから, 方程式は-(x+4)-2(-x)=2
ゆえにx-4=2 よって x=6 この解はx<-4を満たさない。
 
A-4<=x<0のとき
|x+4|=x+4, |x|=-x であるから,方程式は(x+4)-2(-x)=2
ゆえに3x+4=2 よって x=-2/3 この解は-4<=x<0を満たす。

Bx>=0のとき
|x+4|=x+4, |x|=x であるから, 方程式(x+4)-2x=2
ゆえに -x+4=2 よって x=2 この解はx>=0を満たす。

以上から A:x=-2/3,2


絶対値を含む方程式、不等式では
絶対値の場合分け【|a|={a(a>=0),-a(a<0)】をしますが、
それぞれ、@x<-4のとき A-4<=x<0のとき Bx>=0のとき
となるのはなぜでしょうか?教えてください。

529 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:27:08.93
>>528
|x+4| と |x| の中身の正負の組み合わせ

530 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:35:21.84
|x+4|-2|x|=2 から

x+4>=0のとき
x+4<0のとき
x>=0のとき
x<0のとき

と4つ場合わけあるはずですが、
なぜ@ABと3つのパターンに限定されるのでしょうか?

531 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:38:31.31
>>530
4つ全部試せ

532 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:56:17.93
>>530
x+4>xだから(x+4<xであることはないから)。

533 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 20:57:10.67
>>530
そもそもそういう4つじゃない。

534 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 10:32:48.45
>>533
どういう4つなのですか?

535 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 11:25:01.61
>>534
x+4≧0かつx≧0
x+4≧0かつx<0
x+4<0かつx≧0
x+4<0かつx<0

536 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 13:06:57.68
数Aの問題です。
(98)四角形ABCDをかく。対角線ACをひく。AC上の点P,QをとりDPの延長と辺ABとの交点をK、DQの延長と辺BCとの交点をL、BQの延長と辺CDとの交点をM,BPの延長と辺ADとの交点をNとする。この時、次の等式が成り立つことを証明せよ。
AK/KB×BL/LC×CM/MD×DN/NA=1
誰か教えて!

537 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 13:21:31.78
>>536
まんま
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1049495650
のコピペじゃねーか

538 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 13:25:00.24
>>536
BD結んでACとBDの交点Oとでも置いたあと
△ABDと△CBDについてそれぞれチェバの定理適用
もちろん3線の交点はそれぞれPとQな

539 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 13:54:47.22
>>535

ありがとう。

540 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 13:59:01.53
Q:不等式 x+1+(x-3)/2<(a+3)/4の解がx<2に含まれるとき、
定数aの値の範囲を求めよ。

x+1+(x-1)/2<(a+3)/4
⇒x<(a+5)/6

この解がx<2に含まれる(一致する場合も含む)から
(a+5)/6<=2

よって
A:a<=7


この解がx<2に含まれる(一致する場合も含む)から
この所から解りません。なぜ一致する場合も含め、
(a+5)/6<2 ではなく(a+5)/6<=2にしなければならないのでしょうか?
問題には、”解がx<2に含まれるとき”とのみ記されています。

541 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:07:29.11
詳しく教えて!

542 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:12:15.19
>>540
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa6146087.htmlだろ?

543 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:15:06.57
チェベつかった後からわからないんだけど
詳しく教えて

544 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:18:01.80
>>543
チェバ使った結果を書けよ

545 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:27:29.34
AK/KB・BR/RD・DN/NA=1
BL/LC・CM/MD・DR/RB=1
あってる?

546 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:30:10.44
>>540
PがQに含まれるとは
P⊂Qのことであるが高校ではこの意味にはP=Qも含めることになっている

547 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:32:37.73
>>545
うん、上の式と下の式を辺辺かけてみ

548 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 14:42:01.66
かけたら1になるのはわかるんだけど何でかけるの?

549 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 15:01:04.80
>>548
はあ?

550 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 15:12:59.20
ごめん
おればかなんだよ
わかりやすく説明して

551 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 15:29:14.29
>>550
何を証明する問題だと思ってんだよ

552 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 15:44:47.63
証明するときどんな感じでかいたらいいのか教えてください。

553 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 18:31:45.31
達筆でなくても良いから丁寧な字で書けばいいよ

554 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 18:35:04.76
そういうことじゃなくて、文章の書き方だよ!

555 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 18:38:44.89
わかりやく正確な日本語で書けばいいよ

556 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 18:44:42.11
他人が理解できるように書こう。

557 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 18:46:54.02
>>554
なあんだ、そういうことか
・絵は正確に描く
・仮定と結論を明確にし、接続詞に十分気を配りながら書く
・流れを整理しておき、できれば今北産業を用意する
・必要以上に言葉に拘泥せず、適宜記号を用いる
・必要以上に記号に拘泥せず、適宜言葉を用いる
とりあえずこんなもん

558 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/12/18(火) 19:09:03.75
 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

559 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 19:23:41.53
上の式と下の式の辺辺はかけてもいいもんなの?
なんでかけるのか教えて!

560 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 20:04:15.35
かけていい、かける理由はかけたいから

561 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 20:15:11.11
それ理由になってないじゃん!
頼むから教えて!

562 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

563 :132人目の素数さん:2012/12/18(火) 20:22:50.13
お前はその問題に取り掛かっていいレベルにない

564 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

565 :132人目の素数さん:2012/12/22(土) 14:39:12.13
今北産業て何かと思ってググったら、社員募集してるサイトまであって笑わせられたぞ

566 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 16:36:24.35
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a−d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ.

A=(a b)
(c d)

567 :132人目の素数さん:2012/12/25(火) 17:05:39.34
>>566
実際にAを対角化を試せば自然に答えが出てくる

568 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 01:32:34.88
線形写像p:V →Vがp◦p=p, p∗ =pを満たすとする.
(2a): ImpとKerpは直交することを示せ.
(2b): V =Imp⊕Kerpを示せ.
(2c): pはImpへの直交射影であることを示せ

569 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 00:17:11.36
おや、ちょっとバージョン変えたね

570 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:24:52.19
冬休みの課題が分からなくて
お願いします

6(X-7)^2=72



4X^2-5X=0

です

571 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 15:51:38.13
あげあげ

572 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 15:53:05.95
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

573 :132人目の素数さん:2012/12/29(土) 16:23:16.84
>>570
どんだけマルチすんだ

574 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/29(土) 20:35:25.36
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

575 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

576 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 17:29:26.41
1+2+34×56+7+89+10=

12×34×5−6×7+8−(√9)+10=

577 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:16:21.24
多様体を勉強してるのですが
普通多様体M上では内積を考えず、接空間での内積を利用して議論することが多いですが、
例えばR^nに埋め込まれた適当な多様体の場合は、M上の点をR^nのベクトルとして表現すれば
通常のR^nの内積がそのままM上の内積になるように思います。
これは、そういうものを考えても意味が無いから通常は考えないということなんでしょうか。
Mに内積が入ってるとすると、MをHilbert空間とみなして云々ということもできそうな気がするのですが。

578 :132人目の素数さん:2012/12/31(月) 23:40:53.46
R^nの内積がMにどんな意味があるんだ?
Mの内積て何だ?
まずそれらを言ってもらおうか

579 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 00:18:11.69
>>578
直感的に意味ないだろうなって気はするんですが、意味が無いということがどう数学的に正当化されるのかが知りたいんです。
多様体は例えばM={x | x ∈ R^2, |x| = 1}などで、内積は通常の2次元ベクトルの内積だとしてよい(M上で定義されていて内積の公理を満たす)気がします。

580 :132人目の素数さん:2013/01/01(火) 03:12:00.16
距離のcosを内積として、それから?

581 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

582 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 16:05:15.74
他のスレで回答を訪ねたのですが、回答が帰ってこなくてこまっています:(;゙゚'ω゚'):
どなたか解答、アドバイスをお願いできないでしょうか?
おねがいします。

問題「実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです><(k,nは自然数) 」
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1356825608/377

583 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 17:23:48.44
ちょっと前に見たことあるような問題だな
レポート期限なのか堂々とマルチかよw

584 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 17:30:05.81
最初に投げたスレをきちんと示しているから、そう強く非難するつもりはないな俺は
ただしびれを切らすのが早すぎやしないかとは思う

585 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 17:37:47.77
>>583
たしかに以前アドバイスをいただきました。
かなり参考になったのですが、どうしてもちゃんと証明が書き上げられなくて困っているんです・・・
もしよろしかったらもう一度お力をお貸しいただけたらと思いまして。書き込ませていただきました。

586 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 17:40:39.35
>>584
たしかに待つ時間が短かったかもしれません。。。反省します。
あとちょっとで解けそうなのに解けないのがどうも悔しくて少し焦ってしまいました(;´∀`)

587 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 17:53:51.13
過去ログを漁ってみた
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/456
でわからないなら、あきらメロン

588 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

589 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 18:42:57.41
というか、部分列決まって、もうあと詰めるだけのとこまで行った状態で
なにがわからんというのか、質問の意図がわからん。
Bkを具体的に書くとか、何のためにそんなこと考えてるんだろうって感じ。

590 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 18:55:33.98
>>589
Bkを具体的にあらわすのがこの問題の難しいとことらしいんです。
私はσkについてなにか言わないといけないのかと思ったのですが、δkがなんなのかいまいち分からなくて。

591 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/16(水) 19:00:37.30
 テメ〜ら、いいかげんにしないと、ブッ殺すぞ!

 20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

592 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 19:38:24.27
頓珍漢だな

593 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 21:22:48.69
σkじゃなくてδkでしたすみません

594 :132人目の素数さん:2013/01/16(水) 21:25:27.87
>>589
訂正
Bkを具体的にあらわすのがこの問題の難しいとことらしいんです。
私はσkについてなにか言わないといけないのかと思ったのですが、σkがなんなのかいまいち分からなくて。

失礼いたしました。

595 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

596 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 01:22:33.20
頓珍漢だな

597 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 09:45:37.05
あんなに丁寧に書かれていてδkが何のことかわからないって、あとちょっとで解けそうどころか
(この線では)解ける見込みが全くないってことじゃん
丸写し用の原稿を寄こせってことか

598 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

599 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 16:49:45.62
m_k = (1/(2√2)) ((1+√2)^k - (1-√2)^k)
k = 1,2,3,…
とすると m_k は整数で
lim[k→∞] cos(2(m_k)π√2) = 1

過去スレからの引用なのですが、この式のm_kはいったいどのようにしたら求まるのかわからないです。
連分数展開の漸化式をいじって出したのかといろいろ考えたのですがどうしてこうなるのかが分かりません
教えていただけませんか?

引用元:http://unkar.org/r/math/1354320198/444

600 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 18:01:28.47
区間[-π,π)で定義された周期2πの関数
f(x) = e^x + e^-x / 2
に対して
(1) 複素フーリエ級数を求めよ
(2) x=π の時の値を考えることによって
    ∞ n=1 1/1+n^2 = 1/2+ 1/5 +1/10+ ・・・・
   の値を求めよ。
なのですが、全くわかりません。  回答よろしくお願いします。

601 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 18:02:43.24
複素関数論に関する問題です。 f(x)={-x+1(0<=x<1) x+1(-1<=x<=0) 0(<=-1,1<=x)} のフーリエ変換を求めよ。 すみませんが教えていただけませんか。よろしくお願いします

602 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 18:03:13.94
複素関数論に関する問題です。

連立微分方程式
{dx/dt = x+3y
 dy/dt = x-y
について、初期条件x(0) = 1,y(0) = 0 の場合の解を,x(t),y(t)のラプラス変換をそれぞれX(s),Y(s)として、求めよ。という問題です。 よろしければ教えてください。よろしくお願いします。

603 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/17(木) 18:55:06.60
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と60代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

604 :132人目の素数さん:2013/01/17(木) 18:57:37.58
>>600>>601>>602
定義通り計算

605 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

606 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 01:00:03.75
>>604 その定義を教えてもらえませんか?? ほんとにわからないんです。

607 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 01:02:33.72
ggrks

608 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 01:34:20.96
いや、ホントお願いします。

609 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 01:34:31.42
>>600>>601>>602
でたらめな書き方を見ると
意味も分からず書き写してるだけだな
教えるだけ無駄

610 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:27:31.51
誰かお願いします。

611 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 02:37:25.22
教科書嫁

612 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

613 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 15:46:01.74
だれか教えてやれよ。まぁ、俺にはわかんねえけどな

614 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

615 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 11:03:12.13
 
問題 次の式の証明
tan(x/2 + π/4) = cosx / (1 - sinx) = (1 + sinx) / cosx

俺の解答
左辺 = tan{1/2 (x + π/2)} = -cot(x/2) = -1 / tan(x/2) = -cos(x/2) / sin(x/2) = (^ν^;)?

616 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 11:19:08.65
>>615
tan(x/2+π/4)
=(tan(π/4)+tan(x/2))/(1-tan(π/4)tan(x/2))
=(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2))
=(cos(x/2)+sin(x/2))/(cos(x/2)-sin(x/2))
分子分母に cos(x/2)+sin(x/2) を掛けて、倍角の公式を適用
=(1+sin(x))/cos(x)

617 :132人目の素数さん:2013/01/24(木) 11:24:01.01
>>616
は…、早い!
速すぎる!!

 通 常 の 3 倍 の ス ピ ー ド 出 て ま す や ん !



本当にありがとうございました(ハート)

618 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

619 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 19:27:11.33
「a > 0 のとき
t = (ax^2 + bx + c)^(1/2) - a^(1/2) x
とおくと、これは
x = (c - t^2) / (2 a^(1/2) t - b)
という逆関数を持つ」

…とあるのですが、行間の変換式を読みずに
恥ずかしい思いをしています

どうか御教えください

620 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 19:35:24.04
>>619
最後の項を左辺に移項して両辺二乗

621 :132人目の素数さん:2013/01/25(金) 19:41:56.78
>>620
誰だか知りませんが、本当にありがとうございました!

622 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

623 :132人目の素数さん:2013/01/28(月) 19:27:31.02
0≦x<2πのときsin2x=sinxの方程式の答えを教えて下さい

624 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 11:44:49.89
>>623
単位円をじっと見る。

625 :132人目の素数さん:2013/02/04(月) 14:43:06.89
>>623
sin(x)とsin(2x)の両方のグラフを書いて、交点がどのあたりにあるかを考えるのもよいかもしれない。

626 :132人目の素数さん:2013/02/12(火) 20:33:04.01
sin2x=sinx
⇔2sinxcosx-sinx=0
⇔sinx(2cosx-1)=0
⇔sinx=0,cosx=1/2
∴x=0,π/3,π,5π/3

627 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

628 :132人目の素数さん:2013/02/12(火) 23:18:26.62
「座標空間において3点P(0,3,3)、Q(3,0,3)、R(3,3,0)を通る平面をLとし、
三角形PQRのL内の外接円をCとする。 また、点A(8,‐7,‐7)を中心とし半径rの球面をSとする。
SとLの交わりは円Dになり、かつCとDは外接するという。

(1) 円Cの中心Gの座標と半径を求めよ。

(2) 円Dの中心Hの座標を求めよ。

(3) 半径rを求めよ。 」

この問題の解き方を教えてください!

629 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

630 :132人目の素数さん:2013/02/13(水) 11:36:09.00
L外に外接円ってある?

631 :132人目の素数さん:2013/02/13(水) 12:42:23.99
円の内側から三角形が接してるんだから
いくらでもある
頂点じゃなく辺で接してるけど

632 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

633 :132人目の素数さん:2013/02/13(水) 18:35:48.13
⑴辺の長さ求めるとわかるけど、△PQRは正三角形。Gは△PQRの外心だから、重心でもある。だからGの座標はすぐだせる。そこから半径をだす
⑵Hは、AからLに下ろした垂線の足。Lの方程式をだしてHの座標を求める。
⑶は⑵使えばすぐ解ける

634 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

635 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

636 :132人目の素数さん:2013/02/14(木) 04:38:13.11
フェルマーの最終定理のドキュメント番組
BBCのものではなくNHKのものをダウンロードできるところを知りませんか?
youtubeでは削除されていて見られません。どこかにないでしょうか?

637 :132人目の素数さん:2013/02/14(木) 07:30:51.80
>>636
前ニコ動で見れた

638 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

639 :132人目の素数さん:2013/02/21(木) 15:28:36.68
・平面L
x+y+z-6 = 0

・Cの中心G
((0+3+3)/3 , (3+0+3)/3 , (3+3+0)/3) = (2 , 2 , 2)

・半径
√((0-2)^2+(3-2)^2+(3-2)^2) = √6

・Dの中心H
8+a-7+a-7+a-6 = 0
3a = 12
a = 4
((8+4) , (-7+4) , (-7+4)) = (12 , -3 , -3)

・平面Lと点Aの距離(=HとAの距離)
√(4^2+4^2+4^2) = 4√3

・HとGの距離
√((12-2)^2+(-3-2)^2+(-3-2)^2) = 5√6

・半径r
三平方の定理より
r = √((HA)^2+(HG+√6)^2) = 2√66

640 :132人目の素数さん:2013/02/24(日) 22:34:25.06
・正規直交基底になるa,b,cをだせ。
u1= (1/√3,-1/ √3, 1/√3)
u2= (1/√2,1/ √2, 0)
u3= (a,b,c)

計算過程を教えて欲しいです

641 :132人目の素数さん:2013/02/24(日) 22:39:36.86
事故解決しました。

642 :132人目の素数さん:2013/03/19(火) 19:49:58.62
積分の御話

有界集合Aが体積確定であるとき、A上の有界関数fがA上可積分であるかどうかは
そのときのf次第であると思うのですが、
逆に、有界集合A上の有界関数fがA上可積分であるときには
Aは体積確定でなければならないと思うのです。
(積分の勉強始めたところなので思うだけです。)

あってますかね?

643 :132人目の素数さん:2013/03/19(火) 20:10:03.85
>逆に、有界集合A上の有界関数fがA上可積分であるときには
は、∃fの意味で書いてます

644 :132人目の素数さん:2013/03/19(火) 20:12:19.63
f=定数

645 :132人目の素数さん:2013/03/19(火) 20:28:00.42
>∃fの意味で書いてます
おそらく「あるfを固定して」の意味で∃と書いたんだろうけど
その使い方は間違ってるので今すぐやめましょう

646 :132人目の素数さん:2013/03/19(火) 20:29:03.00
>>644
「f =1(∀x∈A)とおく」、は私も考えましたが
「有界関数fがA上可積分である」
とは、特定のfについて(つまり∃fの構造で)いうのであって
∀fの構造をとる命題でないから
勝手に定数におけないと思うのですが、どうでしょうか

>>645
すみません
大切なことをいわれてるようなので、もう少し御願いします

647 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

648 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

649 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 00:36:23.14
>>642
f=0

650 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 00:38:04.10
>>643
それ以外の意味には取れんから問題ない

651 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 03:19:57.70
>>649
考えたんですが
いわんとするところが汲み取れなくて・・・

652 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 05:13:56.90
f=0ならAの性質によらず可積分

653 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 09:56:47.35
ありがとうございました
勉強の励みにします

654 :132人目の素数さん:2013/03/20(水) 10:11:51.92
∃だの∀だのの記号を曖昧に使わず
正確な日本語で命題を記述できるように努力せよ。

655 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 01:02:56.34
普通は日本語だとどうしても曖昧になるところを厳密にするために∀だの∃だの使わんか?

656 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 01:18:16.18
日本語で曖昧な表現しかできないなら記号を使っても曖昧なままだろう。
646や643はその言い例だわな。

657 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 01:44:39.67
日本語で厳密に書くと長くて分かり難いから∀∃で短く書くのさ
厳密が分かる奴しかできんことだ

658 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 08:43:48.13
いくら明確な記号でも曖昧に使えば宝の持ち腐れだ

659 :132人目の素数さん:2013/04/05(金) 20:34:54.63
開区間は、即、開集合としては扱えないんでしょうか?

開区間Aを、ある近傍に含まれるようにとり
このAを開集合として取り扱う際に
わざわざAの内部を表すÅとして
説明をする記述がありました

私としては開区間Aは開集合なんだから(?)ÅでなしにAのまま
説明すればいいのに、と当惑しています

660 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 00:06:58.72
どんな本の記述なのかはわからないが、
位相の定義に何を使ったかによるんじゃないの。

661 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 04:35:04.22
内部は開集合だからÅの記述でも間違いではないのですが…。
ある近傍に含まれる開区間で開集合でない例がそもそもあるのか、という話ですよねぇ。
うーん?

662 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 06:54:57.42
空集合

663 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 08:39:47.51
>>660
>位相の定義に何を使ったか
読んでる本の難易度レベルの都合でR^nの距離空間しか出てきませんが
先を見据えた書き方なのでしょうか?

それとも
「開区間に集合的な見方をしたとき、これを開集合と呼びます。」
という記述をネットに見つけたのですが、開集合としての強調のために
開区間Aの内部を表すÅとして記述したのでしょうか?
(我ながらくどさが苦しい説明な気がする)

664 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 10:31:35.20
>>663
距離空間から始めているなら、多分ε−近傍を定義してそこから位相を定義しているのだろう。
すると、開集合とは内点と一致する集合というような定義を採用しているだろうから、
その定義のもとで、開区間が開集合となることが示される、というような流れだな。
内点の定義に基づいて、開区間が開集合であることをきちんと証明してみると
そのあたりの理解は確実になるだろう。

665 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 10:42:49.22
点列の収束から内点を定義するやりかたもある。
つまり、『距離空間Xにおいて点x∈XがXの部分集合Eの内点である、とは
xに収束する任意のXの点列{x_n}について、ある番号から先の点x_nはすべてEの点である、ときを言う』
というような定義。

なんにせよ、開区間だから開集合である、とは直ちには言えない。図的には自明に見えても。

666 :132人目の素数さん:2013/04/06(土) 17:33:15.22
ありがとうございました
背景に位相構造に関わる理由があり
一般性を持たせてきちんと説明しているのだと
いうふうに読んでおきます

文中においては、Aが開集合であることが必須である文脈となっています

667 :132人目の素数さん:2013/04/07(日) 02:26:42.05
自力で読み取れなきゃ意味ないだろ

668 :132人目の素数さん:2013/04/10(水) 20:57:11.35
「区分的に C1級の曲線」と
「有限個の区分的C1級曲線」とでは
扱いが別になることってありますか?

これまで”有限個のC1級曲線をつないだ曲線”という意味で
「区分的にC1級の曲線」を理解してきたのですが
いま読んでる関数論を読むためのずっとずっとずっと手前の本で
区分的にC1級曲線を用いた証明のあと、わざわざ
「有限個のC1級曲線の場合も同様」と質してあるページがあり
意図するところを自力で読み取れずに困っています

669 :132人目の素数さん:2013/04/10(水) 21:36:08.47
「有限個の区分的C1級曲線の場合も同様」と質してあるページがあり
意図するところを自力で読み取れずに困っています

670 :132人目の素数さん:2013/04/11(木) 11:37:27.25
その証明は2個としてやってるんじゃないの?

671 :132人目の素数さん:2013/04/11(木) 12:05:19.42
ちわっす。

ある領域の境界が区分的にC1級の曲線から成るとき、
これを有限個の小区間に分け、その小区間内である性質を証明し、
その結果から境界全体についてその性質が成り立つことを結論付けています。
その証明について不明瞭に感じるところはありませんでした。

ただ、証明が終わってから
「境界が有限個の区分的C1級曲線から成るときも同様。」
とあったので、そこでひっかかっています。

昼から図書館にいって複素解析か関数解析の本で
「区分的にC1級の曲線」と「有限個の区分的C1級の曲線」のフレーズが
最初に出てくるあたりの断り書きでもチェックしてきます。

たぶん成果なく早々に雑誌コーナーに逃避しそうだけど。

672 :132人目の素数さん:2013/04/11(木) 14:36:40.45
境界が一つの曲線じゃなく複数なんだろ、修飾が掛かるところがお前は間違えている。

673 :132人目の素数さん:2013/04/11(木) 18:57:09.73
複数形のある言語なら読み間違えることもないだろうけどな

674 :132人目の素数さん:2013/04/12(金) 12:28:52.73
間違えるように書く奴が悪い

675 :132人目の素数さん:2013/04/13(土) 02:55:58.83
射的の当たる確率についての疑問があります。
静止した的より、移動している的の方が当たる確率が高いように
思うんですけど考え違いでしょうか?
発射する人から見て、水平に等速直線運動する的を鉄砲からの距離の変化を
無視できるほどに遠くから狙う場合です。

的の進む前の確立と、進んだ後の確立が足し算されて
静止している的よりも確率が上がっていると思うんですけど…

676 :132人目の素数さん:2013/04/13(土) 06:03:57.01
止まっているレコード盤に針を1秒落とす様子と
回転するレコード盤に針を1秒落とす様子を想像したらどうかいな

677 :132人目の素数さん:2013/04/16(火) 13:43:26.25
>>675
的が止まっていたら当たるはずだったのに
動いていたから逃げられて外れる確率は引いたか?

678 :132人目の素数さん:2013/04/18(木) 02:21:21.26
>>677
左からABCの順で的が並んでいて
Bが狙っている本命の的だとする(AとCはハズレという意味)
この3つの的に当たる確率はどれも同じである。
次に動いた後の的をabcとして、
この3つの的に当たる確率も同じである。

的は左に動いている。

動いている的を狙うときはA(b)を狙うので
Cの的には当たらない、つまりCの確率は無視できる。

Cのハズレを無視できるのだから、そのぶん確率が
上がるように思うんだけど。やっぱり間違ってる?

679 :132人目の素数さん:2013/04/18(木) 07:50:01.88
Bに当てたいのならAもCも関係ないだろう

680 :132人目の素数さん:2013/04/18(木) 07:55:16.00
>>678
Cの的に当たる確率がゼロになるなら、Aのさらに左に外してしまう確率が上がっている。

681 :132人目の素数さん:2013/04/18(木) 08:06:04.50
>>678
着弾した瞬間にABCの的がある位置をA'B'C'とするとB'を狙って撃っているはずで、
B'に当たる確率は止まっているABCに対してBを狙ってBに当たる確率と同じ。

実際には、止まっているBなら着弾のときのBの位置は確実に予測できるが、
動いているBは着弾のときのBの位置の予測が確実ではなくなるのでそのぶん当たる確率は下がる。
まあ、当たり前の話だが。

682 :132人目の素数さん:2013/04/21(日) 18:35:15.05
どういう条件で論議しているんだ?
止まった的を狙うときはとなりの的よりも狙った的のほうに当たりやすいのか?
それとも的の掛かっている壁のどこをとっても、同一面積ならば、当たる確率は同じなのか?

683 :132人目の素数さん:2013/05/10(金) 03:31:26.40
発射時に的はAの位置にあるが、移動した先のaに向けて発射する。
だからCに当る確立は無視できる。

それに
撃つ瞬間が動く前で、着弾した瞬間が動いた後と考えると、
球の移動中に的の状況が変わっているんだから
確率が変化してもおかしくないと思うんだけど。

684 :132人目の素数さん:2013/05/10(金) 11:14:14.28
>>683
Cに当たる確率が無視出来るぶん、反対側に外れる確率が現れるだろ。

685 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

686 :三番:2013/09/26(木) 22:30:07.14
高校の数II。
log10(x+2)(x+5)=1

x=?

全然分からない・・・
教えてください・・・

687 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:35:40.95
log{10}X=1
は?

688 :三番:2013/09/26(木) 22:37:13.87
>>687
そこは分かります。

689 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:37:39.03
>>688
以上

690 :三番:2013/09/26(木) 22:38:46.91
>>689
じゃ、
x=?

691 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:42:46.24
>>690
ご自分でどうぞ

692 :三番:2013/09/26(木) 22:43:15.23
>>691
そこが分からないんですー!

693 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:45:34.37
>>692
解答ないの?
二次方程式が解けないの?

694 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:47:10.49
log{10}10=1より
log10(x+2)(x+5)=log{10}10

695 :三番:2013/09/26(木) 22:50:22.15
>>693
あります。
が、解き方と解が納得がいかないので・・・
普通はどうやるのかな?と。
最初から質問すればよかったですね。すいません。

では質問。
この問題って、真数条件がいらないらしいのですが、何故ですか?

696 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:50:51.20
こんだけ言って解けないとかやば杉内

697 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:51:43.18
基本ができてない
がんばろう

698 :三番:2013/09/26(木) 22:52:09.09
>>696
質問読んでくれましたか?

699 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:53:09.16
>>694の解き方が一般だけど、
その問題の場合定義を利用で解けるから真数条件はいらない。

700 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 22:57:45.27
割れ質問者に割れ回答者

701 :三番:2013/09/26(木) 22:58:17.60
>>699
そう!その「定義を利用」ってのが、?です。解答もそれで、x=0,-7です。

でも、問題を
log10(x+2)+log10(x+5)=1
に変形すると、真数条件よりx=-7は不適、じゃないですか???

702 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:00:06.54
この問題の真数条件は(x+2)(x+5)>0だから、(x+2)<0かつ(x+5)<0でも可

703 :三番:2013/09/26(木) 23:01:10.22
>>702
つまり解が二通りある、と?

704 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:02:39.32
まあそういうこと

705 :三番:2013/09/26(木) 23:04:59.50
>>704
ホントですか?

そんなのありですか?

706 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:05:02.79
定義→ a^x=M ⇔ log_{a}(M)=x
問)log_{10}(x+2)(x+5)=1を解け
解) 定義より、
10^1=(x+2)(x+5)
x^2+7x=0
x(x+7)=0
x=0,-7
一応こんな感じ

707 :三番:2013/09/26(木) 23:08:30.05
>>706
なるほど。
>>701の解き方はだめですか?

708 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:09:39.17
あり。
(x+2)(x+5)=Xとおくと、
log{10}_{X}=1
X=10→ここは1つだけ!
よって、
(x+2)(x+5)=10 ←ここで対数関係なくなってただの二次方程式になるから解は二つあってもおかしくない!

709 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:12:35.40
対数の性質
log_{a}(MN)=log_{a}(M)+log_{a}(N)
が成り立つのはa>0,a≠1,M>0,N>0のとき。
この問題で(x+2)>0とも(x+5)>0ともいってないから>>701のような変形はできない

710 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:16:53.64
>>707
変形するなら

log[10](x+2)+log[10](x+5)=1, (x+2)>0, (x+5)>0
または
log[10](-(x+2))+log[10](-(x+5))=1, -(x+2)>0, -(x+5)>0

の両方をやらないと不十分

711 :三番:2013/09/26(木) 23:28:57.81
>>709
>>710
すいません。考え中です・・・
少々お待ちを。

712 :三番:2013/09/26(木) 23:49:42.80
>>709
真数の範囲が問いに明記されていない場合
右辺→左辺は必ず成り立つ。
左辺→右辺は成り立たない事もあるってことですか?

>>710
変換前の真数条件
または
変換後の真数条件
と範囲が一致してますが、上三行の考え方で大丈夫ですか?

713 :132人目の素数さん:2013/09/26(木) 23:54:32.41
>>709そういうことー

714 :三番:2013/09/27(金) 00:05:35.80
>>713
なるほど!ずいぶん初歩的なミスでしたね・・・
納得です!ありがとうございました!

ですが、一日寝かせて、また「?」が浮かび上がったらまたきます!

質問を読んでくれた皆様、本当にありがとうございました!

715 :132人目の素数さん:2013/09/27(金) 07:47:30.37
よかったねー

716 :132人目の素数さん:2013/09/27(金) 09:22:31.88
マルチポストクソ野郎だけどな

717 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

718 :132人目の素数さん:2013/09/27(金) 11:11:48.50
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719 :あぼーん:あぼーん
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720 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 12:34:11.30
底辺6√3、高さが6の直角三角形に内接している円の半径ってどうなりますか?

721 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 12:53:37.46
三平方 円周角

722 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 12:57:57.48
6と6√3の間の角が直角で、斜辺が12です!
でも内接円の半径をどう出せばいいのか…

723 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 13:01:31.95
ググレ
三角形 内接円

724 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 13:04:30.81
>6と6√3の間の角が直角で、斜辺が12です

これが三平方

円周角・中心角とかやってない?

725 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 13:05:13.90
>>720
マルチ

726 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 13:07:07.35
なんだゴミか

727 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

728 :◆yEy4lYsULH68 :2013/10/03(木) 21:33:49.83
アゲ狢

729 :132人目の素数さん:2013/10/06(日) 01:48:49.40
Q速 - 分からない数学の問題に最速で解説を
http://qsoku.net/

730 :132人目の素数さん:2013/10/06(日) 02:13:27.14
>>729
マルチ

731 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

732 :◆yEy4lYsULH68 :2013/10/07(月) 17:13:44.75
アゲ狢

733 :132人目の素数さん:2013/10/28(月) 12:44:16.60
【問】0≦A<2πのとき、sinA<tanAを解け。

tanA=sinA/cosAより

sinA<sinA/cosA
sinAcosA−sinA<0
sinA(cosA−1)<0

cosA−1≦0であるから求める条件はsinA>0かつcosA−1≠0である。
sinA>0より0<A<π
cosA−1≠0よりA≠0

また、cosA=0つまりA=π/2 , 3π/2の時
左辺=±1、右辺=+∞より成立

以上より答えは0<A<π


解答はsinA=cosAtanAとしておいて解いているので答えが違っています。
どこがダメなのか教えて下さい。

734 :132人目の素数さん:2013/10/28(月) 13:24:37.98
sinA<sinA/cosAから
sinAcosA−sinA<0に移るとき
cosAの正負を考慮してないことじゃなかろうか

735 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 16:44:04.29
1個のさいころを3回投げるとき、次の確率を求めなさい

1)1の目が3回出る確率

2)1の目がちょうど2回出る確率

3)2以下の目が3回でる確率

4)2以下の目がちょうど2回出る確率


確率の問題がよくわからなくて・・・教えてください。

736 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 17:08:17.46
ε-N論法で
x_n→α ⇔ log(x_n)→log(α) を示すにはどうしたら良いでしょうか。

737 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 17:10:06.67
exp と log の連続性

738 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 17:11:25.01
を示せってことでね?

739 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 17:14:19.67
微分可能性から明らか

740 :132人目の素数さん:2013/10/29(火) 23:56:17.62
logの定義は何を使うんだ?

741 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 01:05:30.96
{√2n+m|n,mは整数}は実数の集合のなかで稠密でしょうか?

742 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 02:01:21.24
はい

743 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 14:17:59.11
そのくらい即座に分かれよ

744 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 23:12:35.75
>>742
任意の実数が√2の整数倍でmod1でいくらでも良く近似できるということですよね?
それほど明らかなことなのでしょうか?詳しく教えてください

745 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 23:16:43.48
√2の連分数近似からすぐ出る

746 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 23:27:25.69
「級数Σ1/{(16n^2)-1} = 1/3*5 +1/7*9 + 1/11*13 + ....
の和を求めよ」

わかりません。フーリエ解析の講義の宿題です。よろしくお願いしますm(_ _)m

747 :132人目の素数さん:2013/10/31(木) 02:29:38.71
>>744
a_1=2,a_2=6,a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}
→a_n=(1+√2)^n+(1-√2)^n
(1-√2)^n=a_n-(1+√2)^n → 0 (n→∞)
いくらでも小さな量を、整数と、√2の組み合わせだけで作ることができる

748 :132人目の素数さん:2013/10/31(木) 14:40:27.30
>>746
Σ{n=1,∞}cos(2nt)/(4n^2-1)=1/2 - (π/4)|sin(t)|
において、t=π/2 を代入した式と t=πを代入した式の和 の半分から
Σ1/{(16n^2)-1}=(4-π)/8
が得られる

749 :132人目の素数さん:2013/10/31(木) 18:08:33.26
741で質問した者です。
調べたところ次の事実(ワイルの定理)が成り立つそうです。
任意の無理数αに対して、nα(n=1,2,…)の小数部分がつくる数列は
半開区間[0,1)上で一様分布する
これにより、特にこの数列は[0,1)のなかで稠密になるようです。
返答してくださってありがとうございました。

750 :132人目の素数さん:2013/10/31(木) 22:46:51.66
>>746
 1/{(16n^2)-1} = 1/{(4n)^2-1} = (1/2){1/(4n-1) - 1/(4n+1)},
より
 (与式) = (1/2)Σ[k=1,∞) (-1)(-1)^k /(2k+1)
     = (1/2)Σ[k=1,∞) (-1)∫[0,1] (-xx)^k dx
     = (1/2)∫[0,1] {Σ[k=1,∞) (-1)(-xx)^k} dx
     = (1/2)∫[0,1] {1 - 1/(1+xx)} dx
     = (1/2)[ x - arctan(x) ](x=0,1)
     = (1/2)(1 - π/4),
が得られる。

751 :132人目の素数さん:2013/10/31(木) 23:06:54.98
>>744-747

つまり、0≦x<1 なる実数xを (√2 +1)進小数で表わす。

  | x - Σ[k=1,n] a_k / (√2 +1)^k | <
 = | x - Σ[k=1,n] a_k・(√2 -1)^k | < (√2 -1)^n,

ただし a_k = 0,1,2

752 :132人目の素数さん:2013/11/10(日) 00:58:41.03
1/(x*(logx)^a)をxで積分したら(logx)^(1-a)/(1-a)になるようなのですが途中計算がわかりません。
置換積分も部分積分も考えてみましたが、どのように使ったらいいのかわからない状況です。
よろしくお願いします。

753 :132人目の素数さん:2013/11/12(火) 15:19:22.20
無限級数を考えるときにa1+b1+a2+b2+a3+b3+……を何故
(a1+a2+a3+…)+(b1+b2+b3+…)と考えたらダメなのでしょうか。
2−2+2−2+2−2…も何故発散するのかイメージが沸かないです。
前者だけでも教えてください。よろしくお願いします。

754 :132人目の素数さん:2013/11/12(火) 15:57:56.28
総和値を何らかの境界内で捉えるときに
級数の番号も境界の一つとして用いるから
順番は濫りには動かせない

任意の0 < εにおいてεに対応するN[0]が存在し
N[0] < N のとき (←ここが問題となる境界の一つ)
|x - 納k=1,N]x[k]| < εならば
級数x[k]の総和はxに収束するという

755 :132人目の素数さん:2013/11/21(木) 19:48:12.06
0 = 104X^4 −5X^3 − 5X^2 − 5X − 105
この4次方程式分かる人いる?
できれば式も書いてくれると助かります!
自分でやってでた答えは0.9876.......ってなったのですが、合ってますか?

756 :132人目の素数さん:2013/11/21(木) 20:08:33.46
>>755はマルチしたゴミ
分からない問題はここに書いてね385
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1382866679/726

757 :132人目の素数さん:2013/11/21(木) 20:39:20.82
>>756
色んなところだと答えてくれる人いると思ったんだ。
なんかごめんな。
自分でがんばってみるよ!

758 :132人目の素数さん:2013/12/08(日) 14:15:24.69
連続時間マルコフ連鎖の問題です。
ある機械の寿命は指数的に配分され、それはλである。機械が故障した時、その機械は直ちに修理される。
修理時間は生存時間関数(survival function)、e^(-μt)である。
●N(t)を時間tまでに修理が起きた回数。
●I(t)は
I(t)=0のとき、時間tにおいてその機械は修理中である
I(t)=1のとき、時間tにおいてその機械は稼働中である、とする。
●時間t=0において、その機械は機能しているとする。

このときP(n,i,t) (n=>0, i=0,1)を求めよ。
ここでP(n,i,t)=P[N(t)=n, I(t)=i|N(0)=0,I(0)=1], n=>0 である。

英語の問題を自分なりに訳したものですので、もしかしたら違うところがあるかもしれません。
よろしくお願い致します。

759 :132人目の素数さん:2013/12/08(日) 15:02:13.78
もとの英文をエスパーしろって問題?

760 :132人目の素数さん:2013/12/08(日) 15:07:03.22
違います。
元々は英語で書かれていた問題なので、和訳した際に表現がおかしくなっているかもしれないということです。
結局はP(n,i,t)を求めたいので協力よろしくお願いしますということです。

761 :132人目の素数さん:2013/12/08(日) 15:18:24.06
exp(-x^2)*cos(b^2/(2*x^2)) の 0から∞の積分が、π^(1/2)/2*exp(-b)*cos(b)
と、岩波数学公式I(微分積分・平面曲線)の233ページにありますが、
この証明方法が分かりません。
複素関数論の留数あたりを使うのでしょうけれど、積分経路がわかりません。
どなたかご存知の方、教えてもらえないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

762 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 00:12:38.34
確率の問題です

コインを4回続けて投げたとき、「表の次に裏」あるいは「裏の次に表」というように、「直前のと違う面が出る」ことがX回起こったことする。Xの期待値を求めよ

763 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 08:16:22.24
>>762
なにがわからんのだ?

764 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 08:17:43.55
パッと見、1.5だが。

765 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 14:03:53.89
>>761
積分経路は実軸(原点は迂回)と無限遠を半周する経路でいいだろ

766 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 21:38:02.61
キャーリュースー

767 :132人目の素数さん:2013/12/13(金) 22:44:08.56
>>746

 1/(1+xx) = 1 -xx +x^4 -x^6 + ・・・・
を x で積分して
 arctan(x) = x -(x^3)/3 +(x^5)/5 -(x^7)/7 + ・・・・・
ここで x→1 とする....

768 :132人目の素数さん:2013/12/13(金) 23:06:57.42
>>755

ステップ1
4・104 x -5 = y とおくと
 y^4 -2・4235 yy -4・886330 y -30253859795 = 0,
となる。(y^3 の項がない)

ステップ2
次に実根を
 y = √z ± √(4235 -z + 886330/√z)
とおくと、補助方程式
 z^3 -4235 zz +7567948755 z -19635217225 = 0,
が出る。

ステップ3
さらに z = (4・104 w + 4235)/3 とおくと、
 w^3 +3・131090 w +2・1965500 = 0,
となる。(w^2 の項がない)

ステップ4
 これを解いて
 w = {√(131090^3+1965500^2) -1965500}^(1/3) - {√(131090^3+1965500^2) +1965500}^(1/3)
  = -9.993139717
∴ z = 25.95129252
∴ y = 427.2265775 と -417.0380952
∴ x = (y+5)/(4・104)
  = 1.039006196 と -0.990476190

なお、虚根は
 y = −√z ±i√(-4235 +z +886330/√z)
  = −5.094241113 ±412.0407892 i,

769 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 00:35:25.49
たった2^4通りだから書いて確認すればいいと思うけど

770 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 01:03:18.62
1,1,5,8,+−×÷を用いて10を作りなさい。

グーグルのCMでは数字の他に”+−×÷を用いて”とあります。

子供の学校の問題に出題されたらクレーム入れますね。数学の問題としては?じゃないですか?

+と×が用いられていませんから。

771 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 01:07:45.35
↑そんな私はバカですか?
答えは8÷(1−1÷5) だそうですがCMでは文章が足りないと思うのです。
8つの要素が指定されているのに・・・

772 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 01:24:25.89
数学の問題じゃないからどうでもいい

773 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 07:39:23.44
日本人は全員ゴミ

774 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 10:48:33.50
おはようトンスル

775 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 19:27:55.45
+−×÷を1回づつ使い、括弧を使わない式は、
+×の可換性を考えると4通りしかない。
−□+□×□÷□
−□×□÷□+□
−□×□+□÷□
−□÷□+□×□
これの□に 1,1,5,8 を当てはめるやりかたは、
4つの式形に各 4P2 通りづつしかなく、
総数 12×4 通り。
全部やってみれば、作れる数かどうか判る。

776 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 21:14:56.12
>>761

 J(b) = ∫[0,∞) exp(-xx + (bb/2xx)i) dx,
とおく。
 J '(b) = ∫[0,∞) (b/xx)i exp(-xx +(bb/2xx)i) dx,
 J "(b) = ∫[0,∞) {(1/xx)i - (bb/x^4)} exp(-xx +(bb/2xx)i) dx
     = [ (-1/x)i exp(-xx +(bb/2xx)i) ](x=0,∞) - 2i・J(b)
     = -2i・J(b),
よって
 J(b) = J(0) exp((-1+i)|b|)
    = J(0) exp(-|b|)exp(i|b|),
 J(0) = ∫[0,∞) exp(-xx) dx = (√π)/2,

777 :132人目の素数さん:2013/12/28(土) 20:55:02.99
>>776

J "(b) = (-1+i)^2・J(b) の一般解は
 J(b) = A・exp((-1+i)|b|) + C・exp((1-i)|b|)
しかし、
 |J(b)| ≦ J(0)    (b:任意)
だから C=0.

778 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 21:31:03.86
てs

779 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 10:52:56.86
半群Sについて (a * b)^n = a^n * b^n が n = 2,3 のとき成り立つならば
すべての n について成り立つ。

よろしくお願いします

780 :sage:2014/01/21(火) 12:07:39.90
四角形ABCDは正方形
三角形FBEは正三角形です
答えは45°らしいのですがなぜなのかがわかりません
よろしくお願いします
http://uploda.cc/img/img52dde3f49e86a.jpg

781 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 14:08:37.23
>>780はマルチの上に既に回答もらってるな
分からない問題はここに書いてね387
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/407

782 :132人目の素数さん:2014/01/21(火) 16:43:45.91
>>781
すいません
次から気をつけます

783 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 05:52:34.18
マルチ多いね
>>1には書いてないけど、複数の場所で同じ質問するのは良くないな

784 :132人目の素数さん:2014/01/31(金) 14:16:34.65
他で答が出るから回答せんでよいと思われるだけ

785 :132人目の素数さん:2014/02/09(日) 12:32:06.54
偏微分と極座標について質問がございます。
x=rcosθ、y=rsinθとおくことにより、次の式を極座標r,θを用いて表わせ。
という問題がございます。解答を出すまでの過程と解答をお願いします。
1 x(∂z/∂y)-y(∂z/∂x)
2 x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
3 (∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2
4 (∂^2z/∂x^2)+(∂^2z/∂y^2)
5 y^2(∂^2z/∂x^2)-2xy(∂^2z/∂x∂y)+x^2(∂^2z/∂y^2)-x(∂z/∂x)-y(∂z/∂y)
以上となります。よろしくお願いします。

786 :132人目の素数さん:2014/02/18(火) 19:21:13.28
∂(x,y)/∂(r,θ) を計算しといて使うだけ

787 :132人目の素数さん:2014/02/20(木) 02:05:23.19
フルラニの公式の証明をだれか教えてくださいお願いします

788 :132人目の素数さん:2014/02/20(木) 08:09:08.93
すいません、次の内容が正しいか教えてください。

整数aと整数bが互いに素であるとき、x×a mod bで求められる値は、xが1≦x≦bの範囲の整数である限り一意になる

a=1ならば当然なのですが、それ以外の値のときにそうなのかを知りたいです

789 :132人目の素数さん:2014/02/20(木) 08:36:47.84
>>788
言ってることがよくわからんが、たぶん
xa≡ya mod b
とおけば話が進むんじゃないかなと思った

790 :132人目の素数さん:2014/02/20(木) 13:43:28.74
「xa (mod b) から求められるxは」の意味だろ
(a,b)=1 なら na+mb=1 となる n,m が存在するから nxa=(1−mb)x≡x (mod b) で xa から x が求まるし
xa≡ya (mod b) なら b|a(x−y) だから b|x−y つまり x (mod b) は一意

791 :132人目の素数さん:2014/02/20(木) 21:36:20.36
>>787

〔フルラニの公式〕
 f(x) を x≧0 で微分可能かつその微分も連続(C^1 -級という)とする。さらに
  Lim[t→∞) ∫[0,∞) f(tx)/x dx = c, (cは実数)
が存在すると仮定する。
このとき
 ∫[0,∞) {f(ax)−f(bx)}/x dx = {f(0)-f(∞)}log(b/a) + c,

http://mathworld.wolfram.com/FrullanisIntegral.html

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