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【世紀の大発見】素数生成多項式は存在しない!

1 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 15:25:58.77
【命題】
素数だけを与える一変数整数係数多項式は存在しない。
すなわち、
a[0],a[1],…,a[n]∈Z,a[n]≠0,n≧1に対して、
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+…+a[1]x+a[0]
なる多項式を考える。
xが任意の整数値をとるとき、
f(x)が素数の値のみをとることは不可能。

【証明】
a[n]≠0であるので、x∈Zが十分大きいとき、f(x)≠±1とできる。
このようなxをmとして、N=|f(m)|>1とおく。
このとき、任意の正の整数kに対して、
a[n](m+kN)^n≡a[n]m^n (mod N)
a[n-1](m+kN)^(n-1)≡a[n-1]m^(n-1) (mod N)

a[1](m+kN)≡a[1]m (mod N)
a[0]≡a[0] (mod N)
この辺々を足し合わせて、
f(m+kN)≡f(m) (mod N)
となるが、
f(m)=±N≡0 (mod N)
であるから、
f(m+kN)≡0 (mod N)
となる。すなわち、f(m+kN)は任意の正の整数kに対してNの倍数となり、
f(x)が素数の値のみをとることは不可能。

2 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

3 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

4 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

5 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

6 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 15:52:05.38
すっげぇwwwwwwwwwwwwwwww

7 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

8 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:05:46.06
こんなん数ヲタになりだしたヤツが一番知りたそうなことじゃん。
今まで誰も言わなかったのにバラしやがって。

9 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:09:01.42
ホントだ、ぐぐっても出てこない。

10 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:10:24.76
イグ・アーベル賞だな

11 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:24:22.32
>>1
数学オリンピックで中級難易度ぐらいの問題として出てきそうだなw
でも、やっぱそういうのって考え付くのも才能だから真面目にすごいと思う。

12 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:29:12.16
>>1
お見事!

昔、f(1)=2,f(2)=3…をみたす関数考えてたけど、全部無駄だったってことね。。
何でこんな凄いこと今まで誰も気付かなかったんだろう…。

13 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:38:10.81
素数単項式ってあるんですか?

14 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 16:39:45.52
ぜひ当、
ニート大学理学部紀要に投稿してくれたまえ。

15 :13:2012/03/23(金) 16:40:25.81
○素数生成単項式ってあるんですか?
×素数単項式ってあるんですか?

16 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 17:43:22.30
ネット上にちゃんとした証明出したのって>>1が初めて?

17 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 18:20:21.87
ほう、どこかの論文でヒットしたりしない?

18 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 18:22:47.05
今年のフィールズ賞受賞者候補と聞いて

19 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 18:59:58.75
http://mathworld.wolfram.com/Prime-GeneratingPolynomial.html

Prime-Generating Polynomial

Legendre showed that there is no rational algebraic function which always gives primes.
In 1752, Goldbach showed that no polynomial with integer coefficients can give a prime
for all integer values
(Nagell 1951, p. 65; Hardy and Wright 1979, pp. 18 and 22).
Nagell, T. "Primes in Special Arithmetical Progressions." §44 in Introduction to Number Theory. New York: Wiley, pp. 60 and 153-155, 1951.
Hardy, G. H. and Wright, E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, 1979.


20 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

21 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 20:17:46.04
こんなに簡潔に証明できてまうねんなぁ

22 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

23 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 21:33:43.14
p(1)=2
p(2)=3
p(3)=5
p(4)=7
p(n)=n番目の素数
となるようなp(n)の、ゼータ関数を用いた漸化式は分かっている。
そして>>1より、p(n)は整関数ではない、ということだ。

24 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 21:43:56.97
【発見】
素数の情報で作られる多項式
(1/2*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+(1/7*11)+......=π/10となる。


25 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 21:53:10.50
性器の大発見

26 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

27 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 23:56:29.88
640 名前:名無しさん@12周年[] 投稿日:2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明(反日・天皇制度廃止論者)のプロデュース作品

@『監査法人 (2008)』反体制・反社会

A『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会

B『リミット -刑事の現場2- (2009)』反体制・反社会


日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員


テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は



28 :132人目の素数さん:2012/03/23(金) 23:59:48.40
>>1
フィールズ賞+ネヴァリンナ賞のダブル受賞来たな。

29 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 00:26:25.95
整数係数をもつ多項式が,常に素数値をとることは不可能であることは
既に証明されている

30 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 01:08:04.69
>>1
パーーーーーーーーーーーーンとなりましてね頭が。
もうホンットにびっくりした!もうこの定理すごいって。。
また一つ、(数学のすばらしさを)確信させていただきました。

31 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 02:24:32.76
しょうもな

32 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

33 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 08:20:32.65
>>29
整数係数をもつ多項式が,常に素数値をとることは可能である
例 f (x) = 定数 2
これが単項式で有って多項式で無いというなら、二項式
f (x) = 2 + 3

34 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 10:42:25.79
>>33
定数は除くということだろう

35 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 15:27:23.75
誰か俺にすごさを産業で

36 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 16:40:34.85
【発見】
素数の情報で作られる多項式
(1/2*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+(1/7*11)+......=π/10となる。

37 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 16:57:40.00
くだらん

38 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

39 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 18:11:07.39
すんばらC〜!!

40 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

41 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

42 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

43 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/24(土) 21:17:24.83



44 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

45 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 21:26:26.92
素数表現多項式の構成を行っている携帯サイトがあり、一変数ではできないことの証明はそこでも扱っていた。
多分元ネタの和田先生の本に証明があると思う。30年くらいは前の本。

46 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

47 :132人目の素数さん:2012/03/24(土) 22:06:58.80
>>1
さっぱり分からんw

48 :132人目の素数さん:2012/03/25(日) 21:33:32.57
なんやねん・・・みんなもっと・・・
宴やがな

49 :132人目の素数さん:2012/03/25(日) 22:01:49.56
これってすごいんでしょ?

50 :132人目の素数さん:2012/03/25(日) 23:01:13.46
べつに〜ぃ

51 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

52 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 00:39:08.88
朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。

韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8 

韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ     、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6  ←オウムに坂本弁護士の自宅の住所を教えて殺させた犯罪幇助のテレビ局

大韓毎日   、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13

京郷新聞  、、、、、、〒100-0004 東京都千代田区大手町1-7-2
産経新聞東京本社  〒100-8077 東京都千代田区大手町1-7-2
(サンケイスポーツ、夕刊フジ、日本工業新聞社)

朝鮮日報   、、、  〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1

韓国日報  、、、、  〒100-0004 東京都千代田区大手町1-7-1 8F
読売新聞東京本社 〒100-8055 東京都千代田区大手町1-7-1

東亜日報   、、、  〒104-0045 東京都中央区築地5-3-2
朝日新聞東京本社 〒104-8011 東京都中央区築地5-3-2(AFP、NYT)

日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C


53 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 05:45:47.93
数学セミナーで昔見た

54 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

55 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

56 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 11:18:10.01
アインシュタイン

幼少の頃は、言葉を理解したり話したりするのがあまり得意でなかった。
頭の中で文章を組み立ててから喋っていたので、受け答えに時間がか
かった。現代では、アインシュタインは読字障害であったと言われること
もある。一方で数学に関しては突出した才能を示し、9歳の時にピタゴラ
スの定理の存在を知り、その定理の美しい証明を寝る間も惜しんで考え、
そして自力で定理を証明した。

57 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 11:22:31.78
ウィトゲンシュタインも、自分が論考で論じたことを既に
他の誰かが論じていたとしても、それは問題ではない
というようなことは言ってたな。

オリジナルであることの本質は差異性にあるわけでは
ないから。

58 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 11:24:15.29
>>57
>ウィトゲンシュタイン
確かにかれの著作の99%は剽窃であり、ピカソと似ている。
>アインシュタイン
確かにかれの著作の99%は妄想であり、麻原と似ている。


59 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

60 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

61 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

62 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 13:46:07.59
大学入試問題じゃないか
ttp://suseum.jp/pq/answer/1020

63 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

64 :132人目の素数さん:2012/03/26(月) 14:00:44.34
売名動機の学問に碌なモンはない。

65 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 01:09:05.54
へぇ〜

66 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

67 :132人目の素数さん:2012/03/27(火) 17:01:27.68

テレビで
女性に人気の
とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう


やらせA 就活中
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg
やらせB 就職後
(p)http://livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg

世論調査もこんな感じで捏造してます
いい加減、目覚めなさい

日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、
あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。
そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる?

今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。 

世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、
テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、
戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。


68 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

69 :132人目の素数さん:2012/03/28(水) 02:02:29.02
97へぇ〜

70 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

71 :132人目の素数さん:2012/03/28(水) 18:11:08.68
すっごいやん

72 :132人目の素数さん:2012/03/29(木) 05:12:29.61
ユニバーサルメルカトル速報

73 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

74 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

75 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

76 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

77 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

78 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

79 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

80 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

81 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

82 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

83 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/29(木) 12:07:12.51



84 :132人目の素数さん:2012/03/29(木) 13:04:09.35
猫は老害



85 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/03/29(木) 13:06:30.14
>>84
その老害の炎で数学板を焼き払ってやる。




86 :132人目の素数さん:2012/03/30(金) 14:49:29.68
>>1
2変数で示せばほめてあげる。

87 :132人目の素数さん:2012/03/30(金) 20:56:55.99
素数生成多項式は

すべての素数が値となる

値が正ならば素数

を条件にするみたいだね。だから、定数はアウト。

88 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

89 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/01(日) 07:50:47.95
>>84
今後も更に深刻な老害を喰らえや。




90 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/01(日) 08:46:19.66
>>84
老害だからといってナメたらアカンよ。憎悪という核エネルギーが付い
てるからね。




91 :132人目の素数さん:2012/04/02(月) 00:22:29.18
みんなの知りたいことが完璧に簡潔に示されてしまった・・・。
とりあえず>>1フィールズ賞おめでとう!

92 :132人目の素数さん:2012/04/02(月) 12:15:40.51
ネタで盛り上がっているところですまんが、俺が昔聞いたのは5変数では存在するというのと10次(もちろん多変数)では存在するというもの。ある条件が成り立つことが言えれば7次でも作れるという話だった。
この変数や次数を下げることは成功しているのかな?

93 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/02(月) 12:40:38.55
今後も徹底的に老害を撒き散らします。数学板全体を殺伐とさせる為に。




94 :132人目の素数さん:2012/04/04(水) 01:34:23.58
ヴぃっくりぃ

95 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

96 :132人目の素数さん:2012/04/06(金) 02:42:41.33
しーこいこい

97 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

98 :132人目の素数さん:2012/04/08(日) 20:26:48.69
97へぇ〜

99 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/09(月) 07:36:31.89
数学板を殺伐とした場所に保つのがワシの役目や。




100 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/10(火) 12:14:54.86



101 :132人目の素数さん:2012/04/16(月) 23:31:36.98
ヴぃヴぃった

102 :132人目の素数さん:2012/04/18(水) 21:49:54.58
厨3の初エッチの前に知りたかった

103 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 11:01:02.38
>>73
うざい! 消えろ!!!!

104 :132人目の素数さん:2012/04/19(木) 21:28:11.31
確かに中学生のマンコの味を知る前には知っておきたかったな。

105 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

106 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

107 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

108 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 13:13:01.24
知ってたのに>>1より先にネットに書かなくて嫉妬してる馬鹿ばっか。
コロンブスの卵やな。

109 :猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY :2012/04/22(日) 14:26:28.03
>>103
ソレはとても無理みたいやナ。

ケケケ猫


110 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

111 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

112 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 19:57:40.81
ヴァカが何を言おうと、先に書いたモンの勝ち。

113 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 21:02:14.31
2ちゃんで書くという発想は確かになかった。

114 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 21:38:40.26
書いてもチラシの裏

115 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 23:19:22.02
n-1番目までの素数が全て分かっていれば
n番目の素数が分かる公式(?)的ものを発見した!!
って思ったけど、解が2つでてくる公式で
片方は素数じゃなかったorz

まだ不完全だけど、これってすごいのかな?
それとも既出だったりする?汗

116 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 23:28:20.64
本当ならすごいね(ぼう)
「次の素数」が簡単に2つに絞られるんでしょ?
effectiveなアルゴリズムだったら、すーぱーはかーになれるかも

エラトステネス篩の劣化版と予想

117 :132人目の素数さん:2012/04/22(日) 23:45:21.91
効率が悪いのなら腐るほどあるしな

118 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 00:06:05.32
>>115
まずはその公式を書いたら?
話はそれからだ

119 :132人目の素数さん:2012/04/23(月) 00:18:11.89
>>115
どんな公式なんだ?

120 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

121 :132人目の素数さん:2012/04/25(水) 13:55:50.38
下一桁が1、3、7、9の素数は一様に分布する。(何進法でも成立。)

122 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

123 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

124 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 00:14:49.40
115だけど
あのあと教授と一緒に調べたら
俺の発見と同じ論文が1993年に出てた;;

公式っていうよりはアルゴリズムに近いんだけど
ITERATED ABSOLUTE VALUES OF DIFFERENCES OF CONSECUTIVE PRIMES
っていう論文で
ANDREW M. ODLYZKO
っていう人のだから、調べてみてm(_ _)m

俺もその論文もだけど、発見しただけで証明はまだできてないから
それについて研究してみようと思う

125 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 01:02:47.33
ZetaZeroのtableを作って見られるようにしてくれてる人だな

126 :132人目の素数さん:2012/04/27(金) 01:21:46.76
ノーヘル賞きたの?


127 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

128 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 11:54:58.94
何だこの神スレ

129 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

130 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 16:11:33.11
ネットに転がってない命題の証明を一番初めに書く素晴らしさ。

131 :132人目の素数さん:2012/04/29(日) 17:16:22.72
普通に転がってるけど

132 :132人目の素数さん:2012/04/30(月) 04:37:50.98
神スレ支援

133 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

134 :132人目の素数さん:2012/05/01(火) 04:00:48.26
晒し
ttp://ameblo.jp/ikocky/
ttp://twitter.com/ikocky_xp

135 :132人目の素数さん:2012/05/05(土) 02:59:55.13
晒し
ttp://ameblo.jp/ikocky/
ttp://twitter.com/ikocky_xp

136 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

137 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

138 :132人目の素数さん:2012/05/10(木) 06:33:14.30
92へぇ〜

139 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

140 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

141 :132人目の素数さん:2012/05/11(金) 21:49:14.89
axb=-bxa
axb=ax(b-a)
ax(b-b*a(a)/|a|^2)=axb
axa=-axa=0

142 :132人目の素数さん:2012/05/17(木) 00:39:13.99
こーゆー凄いの他にない?

143 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

144 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

145 :132人目の素数さん:2012/05/19(土) 22:53:15.48
ネヴァリンナ賞受賞者が数学板から出たと聞いて

146 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

147 :132人目の素数さん:2012/05/19(土) 23:35:15.79
日本人がPCでメガ素数(100万桁以上の素数)を発見!(分散コンピューティング)

http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/entrance/1330618953/270-
270 名前:名無しさん?[sage] 投稿日:2012/04/24(火) 18:35:00.30 ID:???
日本人から発見キタ━━━━(゚∀゚)━━━━ッ!!
けどTeam 2chじゃなかった

【PrmeGrid】一般化されたフェルマーメガ素数が発見されました
http://www.primegrid.com/forum_thread.php?id=4290

2012年4月19日21:12:27 UTC (日本時間 2012年4月20日06:12:27)
PrimeGridのGeneralized Fermat Prime Searchでメガ素数(100万桁を超える素数)が発見されました

773620^262144+1

この素数は1,543,643桁で、Chris Caldwellの
“The Largest Known Primes Database”(大きい素数のデータベース)で
一般化されたフェルマー素数としては2位、全体でも22位にランクインしました。

日本の Senji Yamashita さんが、Windows 7 Professional x64が稼働している
Intel Core i7-970 @ 3.20GHz、 6GB RAMのシステムで
NVIDIA GeForce GTX 580を使って発見されました。
このGPUで素数かどうかを調べるのに約47分かかりました。
SenjiさんはPrimeSearchTeamのメンバーです。

148 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

149 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

150 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

151 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

152 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

153 :132人目の素数さん:2012/05/29(火) 20:37:31.27
>>1
世界初のノーベル数学賞受賞おめでとう!

154 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

155 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/05/29(火) 20:44:03.71

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああ!!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


156 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

157 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

158 : ◆CVkIu7JxDl7L :2012/05/30(水) 21:24:44.95
素数の近似式作ってみたけどあまりうまくいかんね。
何がいけないんだろう。


sqrt(sin(2θ)*sin(2θ))/(cos(2θ))+1/(cos(2θ))
44<θ<45


sqrt(sin(2*44.5)*sin(2*44.5))/(cos(2*44.5))+1/(cos(2*44.5))

http://web2.0calc.com/
上記の式はこのサイトに貼り付けると表示されるよ。
θに具体的な値入れなきゃ駄目だけど。


159 :132人目の素数さん:2012/05/30(水) 22:03:46.38
ドンドン滅びるゴミ・ジャップ

160 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

161 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 00:09:29.09
>>159


162 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

163 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

164 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

165 :132人目の素数さん:2012/05/31(木) 15:04:17.46
>>158
素数というより整数近似式だなw

166 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

167 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

168 :132人目の素数さん:2012/06/01(金) 15:04:47.33
素数生成に規則性はないよ。

169 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

170 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

171 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

172 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

173 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

174 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

175 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

176 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

177 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

178 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

179 :132人目の素数さん:2012/06/23(土) 18:47:39.77
>>1を新しい教科書の整数の章に載せたら高校生喜ぶでぇ。


180 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

181 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

182 :132人目の素数さん:2012/06/24(日) 07:48:40.58
逆に素数を表す多変数多項式をコラム的に書いた方が喜びそう

183 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

184 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

185 :132人目の素数さん:2012/06/26(火) 16:05:14.68
合同式うんぬんで証明できるのか

186 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

187 :132人目の素数さん:2012/07/07(土) 20:31:06.29
数学1の教科書に載せませよう

188 :132人目の素数さん:2012/07/08(日) 10:33:41.75
二項定理って数1だったっけ?今の課程知らないんで。

189 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 01:08:53.70
>>86,92
ん?
多変数への一般化はほぼ自明じゃないのか?
変数1つだけ残して他は止めとけば>>1の証明が適用できるだろ.

あと、値が±1になった時点でそれは素数じゃないから>>1の証明は簡略化できるね.

190 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 01:17:51.81
>>1の証明だけみると、一見ただのとんち入試レベルのようでそうでもない。
無名大がやけくそで出題して、参考書で名を売るには良いかもw

191 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 07:41:19.07
連続合成数は2変数のパスカルの三角形でそれから漏れてるのが素数だからね。
順列にするのはお茶漬けだよ。

192 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 11:46:05.49
『整数係数』⇒『実数係数』、『多項式』⇒『既知の超越関数』
に拡張してほしい。

193 :132人目の素数さん:2012/07/15(日) 17:11:31.29
>>189
真性なのかネタなのか

194 :馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 :2012/07/16(月) 19:15:38.78
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。



>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>


195 :132人目の素数さん:2012/07/17(火) 13:28:16.90
フィールズ賞授賞式には呼んでくれよな!

196 :132人目の素数さん:2012/07/17(火) 13:28:56.45
ネヴァリンナかもしれんが

197 :馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 :2012/07/18(水) 00:50:07.72
今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家
を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が
出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ!

そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。



>これからの日本は低脳が支える。
>そうすれば僻みも出ないし楽チン。
>優秀な人間は消えろ!!!!!!!!!
>

>うるせえ!!!!
>こちとら人間が嫌いなんだよ!!!
>優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ!!
>たわけが!!!
>


198 :132人目の素数さん:2012/07/19(木) 21:53:49.82
p(n):n番目の素数
をみたすような陽関数pってどんなの?
多項式関数じゃないってのは>>1で分かったけどさ。

199 :132人目の素数さん:2012/07/19(木) 23:44:02.76
>>198
たとえばコピペだが

p(n)=1+Σ[j=1,2^n](1%((1+Σ[x=1,j](1%(((Σ[k=1,x](1%(x%((Σ[s=1,x](1%((s*k)%x)))*k))))%2)+(2%(Σ[k=1,x](1%(x%((Σ[s=1,x](1%((s*k)%x)))*k))))))))%n))

+は足し算
*は掛け算
%は引き算。ただし、マイナスになる時は0にする。条件処理が嫌なら
a%b=(a-b+|a-b|)/2
とか、
a%b=(a-b+√((a-b)^2))/2
とか。

足し算引き算掛け算だけの式なんでこれにしたけど、階乗とか三角関数とかガウス記号を使ったもっとまとまったのもあるし、n番目の素数を表す式は10以上はあると思う。

200 :132人目の素数さん:2012/07/20(金) 15:33:30.84
コピペできたのでまとまってる方なのはこれ

p(n)=1+Σ{m=1,2^n}[[n/(Σ{k=1,m}[(((k-1)!+1)/k)-[(k-1)!/k]])]^(1/k)]

[]はガウス記号ね。

201 :馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82 :2012/07/22(日) 17:07:24.07
★★★学歴格差:無意味
★★★学力格差:尊重しろ
★★★能力格差:最大限利用せよ。
東大や京大にだって馬鹿は沢山居てるんだヨ。

学力格差と能力格差を認める理想社会を実現しろや。要するに:
★★★『馬鹿は無意味なので不必要だから、従って無能は静かにせよ。』★★★
っちゅうこっちゃ。低脳が騒ぐのはワシが許さんのや。

ちゃんと読め。




202 :132人目の素数さん:2012/07/22(日) 21:34:56.71
ゼータ関数を含む漸化式なんて誰でも知っとる

203 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

204 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

205 :132人目の素数さん:2012/07/26(木) 17:09:53.51
x^2+x+41はなぜか素数をよく生成する

206 :132人目の素数さん:2012/07/26(木) 17:51:05.21
j

207 :描者は痴漢 ◆ghclfYsc82 :2012/07/27(金) 12:06:36.30


>462 名前:132人目の素数さん :2012/07/26(木) 23:54:17.40
> >>461
> 専門学校生が
> 「あらやだイケメンに触られて気持ちいい」
> って思ってたら通報されなかっただろうに
> 気持ち悪いおじさんになるために努力を積み重ねてきた結果
> 「キモ顔のおじさんが、気持ち悪く触ってきて超キモい」
> って思わせることに成功し逮捕されたんだよね
> 努力を実らせた立派な人だと思う
>
>
> 努力して痴漢で逮捕される夢を叶えた描者さんはただ者じゃないと思います
> すばらしい
>


208 :132人目の素数さん:2012/08/06(月) 04:48:54.28
f_n(x)=(x-2)(x-3)(x-5)(x-7)(x-11)…(x-p(n))
のx^kの係数は?

209 :132人目の素数さん:2012/08/06(月) 04:49:27.13
n≦kで。

210 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

211 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

212 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

213 :132人目の素数さん:2012/08/10(金) 01:22:47.01
tgf

214 :baka描 ◆ghclfYsc82 :2012/08/10(金) 01:23:23.22


>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>


215 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

216 :132人目の素数さん:2012/08/14(火) 03:08:04.71
>>1の授賞式いつ?

217 :baka描 ◆ghclfYsc82 :2012/08/14(火) 04:33:20.17


>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>


218 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

219 :132人目の素数さん:2012/08/19(日) 02:19:15.51
ローラン多項式ではどうか

220 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

221 :132人目の素数さん:2012/08/27(月) 02:14:59.73
素数の定義で作られたタリメー諸公式
ゼータ関数を含んだ漸化式
AtoZディオファントス

これ以外に何か武器(生成式)は無いのか…。

222 :132人目の素数さん:2012/08/27(月) 21:40:00.47
f(a[0])は明らかに素数でない。で証明終わり。

223 :132人目の素数さん:2012/08/28(火) 00:43:13.64
反例
f(x)=x+1

224 :132人目の素数さん:2012/08/29(水) 08:32:20.12
素数生成多項式とは整数係数多項式で
(1)変数に正の整数を代入した時にその値が正であるならばその値は必ず素数になる
(2)与えられた素数に対して、適当な自然数の組を変数に代入すれば、その時の多項式の値が与えられた素数と一致する。

を満たすもの。

225 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 09:41:55.99
見つけた!

素数も生成多項式とは整数係数多項式で
(1)変数に正の整数を代入した時にその値が正であるならばその値は素数の場合もある。
(2)与えられた素数に対して、適当な自然数の組を変数に代入すれば、その時の多項式の値が与えられた素数と一致する場合もある。

>を満たすもの。


226 :132人目の素数さん:2012/09/02(日) 13:27:35.27
ちなみに二次以上の一変数多項式で無限個の素数値をとることが証明されているものは一つもない

227 :132人目の素数さん:2012/09/06(木) 13:14:55.09
pが素数の時にf(p)も素数になる、みたいな事はできないかな

228 :132人目の素数さん:2012/09/06(木) 22:54:56.53
f(x)=x

229 :132人目の素数さん:2012/09/07(金) 23:29:18.81
糞教師が定期テストで出題しそうな問題

素数に関する問題を作り、解け。

230 :132人目の素数さん:2012/09/08(土) 01:50:46.07
Bruno Pontecorvo
誰か詳しい資料持ってない?

231 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 02:55:53.95
ABC予想が解かれたようじゃの・・・

232 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 13:13:04.53
素人の俺に教えて欲しいんだが、
>>1はネタでなく凄いの?
だとして数学会で話題にはなってるの?

233 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 14:17:15.95
ABC予想みたいな素因数(素数)に関する定理が解かれると道が拓かれた感が半端無い。

234 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 14:19:27.66
全素数積が√なんちゃらπって話はどうなの?解析接続か何かか?

235 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 20:43:03.32
違う

236 :132人目の素数さん:2012/09/25(火) 20:43:46.21
>>232
大学入試問題レベル

237 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

238 :132人目の素数さん:2012/09/26(水) 18:29:57.07
>>236
なるほど…

239 :132人目の素数さん:2012/09/27(木) 00:47:39.21
ABCの次はリーマン予想かな。誰かガロア的な新発想でこの停滞を打開してくれ!!

240 :132人目の素数さん:2012/10/01(月) 14:14:14.60
フェルマーのn≧6が一挙に解決できるように補完はよ

241 :132人目の素数さん:2012/10/01(月) 17:07:01.85
5や3や4をおさえてる?

242 :242:2012/10/01(月) 23:00:17.42
log_(2)4=2


243 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 02:10:03.83
p(n)=蚤_n x^n
をみたす{a_n}を探せ!!

244 :132人目の素数さん:2012/10/02(火) 10:27:35.78
イミフ

245 :132人目の素数さん:2012/10/03(水) 00:10:48.51
もっとちゃんとやれ

246 :132人目の素数さん:2012/10/03(水) 13:15:32.23
はぁ〜い...

247 :132人目の素数さん:2012/10/06(土) 11:38:17.56
もっちーを超えた>>1

248 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

249 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

250 :132人目の素数さん:2012/10/07(日) 04:50:28.75
任意の自然数が与えられたとき、それが素数であるか否かを1年以内に判定する方法を示せ。

251 :170人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/07(日) 05:00:44.80
任意のネラーが与えられたとき、それが低脳であるか否かを1秒以内で判定する方法を示せ。

ケケケ描


252 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

253 :132人目の素数さん:2012/10/08(月) 05:32:07.68
フェルマーの最終定理は、奥深いわね。

254 :132人目の素数さん:2012/10/08(月) 08:01:16.98
pn+k|pn!+1

255 :132人目の素数さん:2012/10/09(火) 04:13:19.91
早く素数の一般項みつけて世界中をメチャクチャにしてくれ!!

256 :132人目の素数さん:2012/10/09(火) 08:37:21.87
何で滅茶苦茶になるんだ?

257 :132人目の素数さん:2012/10/09(火) 12:32:27.56
今世界が滅茶苦茶なのはそれが原因だったのか

258 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

259 :132人目の素数さん:2012/10/09(火) 13:08:40.27
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒ
  しー し─J

260 :132人目の素数さん:2012/10/10(水) 14:47:46.26
これABCオヤジとどっちがすごいの?

261 :132人目の素数さん:2012/10/14(日) 21:12:06.65
全ての素数を生み出す複素多項式を作れ。

262 :132人目の素数さん:2012/10/14(日) 21:17:31.39
イミフ

263 :132人目の素数さん:2012/10/15(月) 10:01:05.62
f(x) = x

264 :132人目の素数さん:2012/10/16(火) 03:19:07.86
もっとちゃんとやれー

265 :132人目の素数さん:2012/10/17(水) 04:43:10.51
はーい

266 :132人目の素数さん:2012/10/17(水) 06:02:31.65
自己レスどーも

267 :132人目の素数さん:2012/10/17(水) 06:09:15.75
 ε⌒ ヘ⌒ヽフ
(   (  ・ω・) ブヒ
  しー し─J

268 :132人目の素数さん:2012/10/17(水) 22:46:44.11
はーいじゃねーよ

269 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

270 :132人目の素数さん:2012/10/19(金) 14:43:20.62
まじでじま

271 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

272 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 03:36:10.02
そんなに言うなら、俺やるわ。

273 :132人目の素数さん:2012/10/23(火) 06:02:44.87
はようやれ

274 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/23(火) 07:03:39.12
>>273
馬鹿潰しやったらワシが何時もやってるがな。




275 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/23(火) 12:50:39.52


>192 名前:132人目の素数さん :2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >>187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>


276 :132人目の素数さん:2012/10/24(水) 01:17:34.23
どうぞどうぞ

277 :132人目の素数さん:2012/10/25(木) 01:50:08.25
ガンマ関数みたいに、
f(n)=n!
を拡張できるように素数関数も拡張できないかな。

278 :馬鹿豚:2012/10/25(木) 07:15:30.63
f(n)=(n-1)!
素数関数? π(x) はそれ自身拡張だよ。
それとも n 番目の素数?
ミッタク=レフラーの定理より拡張可能である事は分かっている。

279 :132人目の素数さん:2012/10/25(木) 13:28:17.51
俗説だけどノーベル数学賞が無い理由に名前のあげられる人か

280 :132人目の素数さん:2012/10/25(木) 14:52:13.36

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29?
(兄さん、こんないい父さん、いつなったら遠くに貢ぐ?)

31 37 41 43
(さあ、意味なし。いいよ、もう。)

47 53 59 61 67 71
(吸うな、ゴミ! ご苦労! 陰毛ならない!)

73 79 83 89 97
(なぜ泣く? ヤーサンは、こ、怖いな。)


281 :132人目の素数さん:2012/10/25(木) 14:54:59.30
灯台もと暮らし

282 :132人目の素数さん:2012/10/25(木) 17:02:17.34
>>279
>>278

283 :132人目の素数さん:2012/10/26(金) 17:00:12.81
すみません…少し聞きたいことが…

Xの二乗マイナス2←Xが奇数
Xの二乗マイナス3←Xが偶数
ただしXの値は1と2を除く

っていうのはどうでしょうか?

284 :283:2012/10/26(金) 17:12:38.24
すみません…

Xの二乗マイナス2の階乗←Xが奇数
Xの二乗マイナス3の階乗←Xが偶数

でお願いします

285 :132人目の素数さん:2012/10/26(金) 17:26:19.09
何度もすみません… >>284は反例が見つかりましたので>>283のみお願いします

286 :132人目の素数さん:2012/10/27(土) 04:58:32.13
アーベル賞おめでとう

287 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

288 :132人目の素数さん:2012/10/29(月) 02:43:32.87
未だにメビュース関数が役に立つ理由が分からん。

289 :132人目の素数さん:2012/10/29(月) 19:27:45.38
簡単なところで篩とか

290 :132人目の素数さん:2012/10/30(火) 15:15:03.68
>ゼータ関数を用いた漸化式

p[n+1]=lim(t→∞)(ζ(t)-Π(k,1,n)((1-p[k]^(-t))^(-1))^(-1/t)
これであってるよね

291 :132人目の素数さん:2012/11/01(木) 18:34:18.82
かつて、2乗して-1になる数は存在しなかったけど
虚数iと定義したとたん、数学が発展した。
同様に、素数生成多項式をP(n)と定義したらどうだろうか。
このP(n)式の係数は実数でも虚数でもない、特殊な概念の数になる。
新しい数学の誕生だ。
これを応用すればリーマン予想も解決できちゃうかも。。。
めざせ!ノーベル数学賞。

292 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/11/01(木) 19:09:20.13

 20代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


293 :132人目の素数さん:2012/11/01(木) 21:32:19.55
一変数でないなら既にいくつか見つかっているわけで

294 :132人目の素数さん:2012/11/02(金) 00:59:09.76
トリウム熔融塩炉は未来の原発か?

295 :132人目の素数さん:2012/11/10(土) 18:36:09.22
eともπとも関連が強い素数様…

296 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/11/10(土) 19:11:49.82
 20代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!
 
 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

297 :132人目の素数さん:2012/11/14(水) 02:50:25.70
巨大な素数をバッコンバッコン生み出す式を作れ

298 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

299 :132人目の素数さん:2012/11/18(日) 23:56:25.00
x^2 + 2a+1 = □ (□は平方数)
x < a の範囲で 上の式を満たす整数解が存在しなければ
2a+1 は素数です。

300 :132人目の素数さん:2012/11/27(火) 20:16:14.48
>>283
11^2-2=119=17*7

301 :馬鹿豚:2012/11/27(火) 23:40:41.34
>>298
狐狗狸さん狐狗狸さん、三州三河の豊川稲荷大権現さまお出ましください。
おでましにになって鳥居の上におとまり下さい。

302 :狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 :2012/11/28(水) 07:12:05.75
阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。



>389 名前:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI :2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄。
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である。
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く。
>

303 :132人目の素数さん:2012/12/02(日) 20:37:47.02
1 , 101 , 10101 , 1010101 , ……
この数列の3の倍数の項は必ず7で割り切れる。
そしてこの数列に含まれる素数は…

この続きは、また来世で。

304 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/02(日) 21:33:00.07
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

305 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 00:51:14.61
DEF問題
判別式がDである楕円曲線EにおいてFp上の有理点を生み出す母関数を求めよ。

306 :132人目の素数さん:2012/12/12(水) 12:35:38.19
>>1
自分で思いつけたのなら大したもんだね^^

307 :132人目の素数さん:2012/12/13(木) 04:41:51.09
GHI予想
三角形の重心Gと垂心Hと内心Iの3点による三角形は、
元の三角形の面積の1/4以下である。

308 :132人目の素数さん:2012/12/14(金) 06:08:20.12
JKL予想
成人男性の8割はJK-Loveである。

309 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

310 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

311 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

312 :132人目の素数さん:2012/12/16(日) 04:35:24.16
MNO予想
MoNOのケシゴムは折れやすい。

313 :狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 :2012/12/16(日) 08:24:35.66
>>525
数学者になりたかったら:
1.『犯罪に手を染めない事』:★★★重要な追加事項★★★
2.もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪

どや、コレでエエのんかァ! お返事してや〜

ケケケ狢

>525 名前:132人目の素数さん :2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者。
>

314 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

315 :132人目の素数さん:2012/12/17(月) 00:10:05.77
色んな予想が〜あるんだな〜

316 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/17(月) 00:20:40.42


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

317 :132人目の素数さん:2012/12/21(金) 03:08:16.14
テーラーでは存在しないがローランではどうかな?

318 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

319 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 05:08:36.51
初等的な関数のみを用いて、素数の一般式を表せるか。

320 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/23(日) 06:23:44.86


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

321 :132人目の素数さん:2012/12/23(日) 06:50:03.64
>>319
いくらでもあるでしょ

322 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

323 :132人目の素数さん:2012/12/26(水) 02:44:04.65
ウィルソンの定理で素数判定!

324 :◆yEy4lYsULH68 :2012/12/26(水) 11:09:59.16


>・高知大学で2007年8月3日(金)に行われた増田氏のセミナー
>(この講演を終えた後、8月4日JR車内で痴漢行為を行い逮捕される)
>
>日時:2007年8月3日(金) 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00) (予定)
>場所:理学部2号館6階数学大セミナー室
>講演者:増田哲也氏 (筑波大学数理物質科学研究科数学専攻)
>タイトル: 量子群が通常のリー群と違う点
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem.html
>
>Date: Friday, August 3, 2007
>Time: 15:00-16:00 (tea:14:45-15:00)
>Place: Room 614, Faculty of Science Building No.2
>Speaker: Tetsuya Masuda (Institute of Mathematics, University of Tsukuba)
>Title : On some departure from classical Lie group to quantum group.
>http://www.math.kochi-u.ac.jp/2007sem-e.html
>

325 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

326 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 02:27:43.54
iPS < ABC < <<1

327 :132人目の素数さん:2013/01/03(木) 03:23:53.15
f(a[0])は|a[0]|が1でないとき合成数でいいんじゃないの?
|a[0]|=1のときは自明だし

328 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

329 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 02:16:10.98
指数関数ではどうかな?

330 :132人目の素数さん:2013/01/07(月) 03:00:46.02
多変数なら

331 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

332 :132人目の素数さん:2013/01/11(金) 22:09:55.32
>>1の授賞式いつ?

333 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

334 :132人目の素数さん:2013/01/12(土) 12:50:32.41
大学入試の問題として見たら、>>1の証明には一つギャップがあるので
コメントが必要

>すなわち、f(m+kN)は任意の正の整数kに対してNの倍数とな

るのだが、「f(m+kN)=±Nとならない」ことを言わなければいけない。
もちろん自明だが、高校数学レベルだと証明がいる話。

335 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

336 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 16:57:33.37
数学屋の1割は3次体も知らんよ…
そういう所に素数は隠れているのに

337 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/01/13(日) 19:06:01.94
20代と60代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

338 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

339 :132人目の素数さん:2013/01/22(火) 00:37:23.90
双子素数の間の数に注目して味噌!

340 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

341 :132人目の素数さん:2013/01/26(土) 03:41:44.85
2+3+5+7+11+13+17+19+…
2*3*5*7*11*13*17*19*…
の値を解析接続を用いて定義せよ。

342 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

343 :132人目の素数さん:2013/01/29(火) 19:12:47.95
曲線の有理点を数えるのじゃ・・・

344 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

345 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 22:10:30.96
おい!

346 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

347 :132人目の素数さん:2013/02/06(水) 05:38:57.11
ガウス賞おめ

348 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

349 :132人目の素数さん:2013/02/06(水) 22:26:44.29
1以外の2つの自然数の積を
2*2 3*2 3*3 4*2 4*3 4*4 5*2・・・
と並べた数列を考えると、その一般項は

a(n) = -(1/2)M^3 + (3/2)M + Mn + n +1
ただし M = [{√(8n-7) + 1}/2] ([ ] はガウス記号)

となる

このnを正の数まで拡張すると、nが分数でもa_n整数になることがあり、その中には素数も含まれる
ある数Nが与えられたときに、N = -(1/2)M^3 + (3/2)M + Mn + n +1 としてnを求めると、
Nが合成数なら必ず1つは整数解をもち、Nが素数なら整数解を持たない

よってある数Nが与えられたときに、N = -(1/2)M^3 + (3/2)M + Mn + n +1 が整数解を持たないことを示せればそのNは素数である

350 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/06(水) 22:53:29.50
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。

ケケケ狢

>356 名前:132人目の素数さん :2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>

351 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

352 :132人目の素数さん:2013/02/13(水) 18:45:51.37
また巨大メルセンヌ素数が見つかったか。

353 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/13(水) 18:55:17.80
コレは一体どういう意味なんですかね?
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし:
★★★『日本人如き(のサル)でも数学者になれたんだろ』★★★
な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね?

ケケケ狢

>785 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義?
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> (しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ)
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

354 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

355 :132人目の素数さん:2013/02/25(月) 23:48:50.97
ねヴぁねヴぁねヴぁりんな!

356 :132人目の素数さん:2013/03/15(金) 04:35:21.66
なんでこんな凄い定理で簡単な証明なのに誰も言わなかったの?

357 :132人目の素数さん:2013/03/15(金) 15:58:44.17
2ちゃんだから

358 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/03/15(金) 19:51:00.55
 オマエたちは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ごくつぶしの、クソガキどもがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

359 :132人目の素数さん:2013/03/16(土) 17:55:51.78
ALL OUT ATTACK
http://www.youtube.com/watch?v=X30TI_QCUS4

LONG LOVE
http://www.youtube.com/watch?v=0z4pcy2icRI

RUN
http://www.youtube.com/watch?v=f_e10rIL55Y

360 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/03/16(土) 19:36:52.02
>>359

オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ!!!!!!!!!!

 ニートの、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!

361 :132人目の素数さん:2013/03/17(日) 01:14:58.10
>>1は他の人が何を求めているか、それを知り簡潔に説明できる。
我々も見習わなければなりませんな。

362 :132人目の素数さん:2013/03/23(土) 23:23:59.43
素数は奇数なら
偶数の素数みたいな立場の数を求めてみろ

363 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 00:38:10.52
あ、そうか
素数は0でなんちゃらが1で
コンピューターが出来たんだから
違うものを見つけよう

364 :132人目の素数さん:2013/03/24(日) 15:24:34.83
お知らせ

市原警察署の生活安全課の帰化人創価警官の指導の元、
入学式から2週間ほど、在日の創価学会員を主体とした自称防犯パトロールが、
2週間ほど行われることになりました

生活安全課の指導であることと、パトロールであることは、
絶対に公言してはいけないとの指導も、帰化人創価警官より出ています

期間中は2人組の在日の創価学会員が、頻繁に創価批判者の自宅周辺を、
うろつき回ると思われます
日本人の方は、充分に注意してください

365 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 06:47:34.99
n を自然数(実数でも構いませんが)とし、n 以上の素数で最小のものを pm(n) とします。
pm(n) を簡単な式で表したいと思っています。そういう方法があれば知りたいという興味です。
約数に依存するような数論的関数は使わずに済ませたいです。

希望しているのは、エラトステネスのふるいを単純化したものを数式で表現できないかということなのですが、

・(n>2のとき)2 以上 n 未満の整数 k について、kの倍数(k自身を含む)をすべて除外する
・ 残った整数(>1)で最小のもの = pm(n)

この手続きを一つの数式で表せるでしょうか。

366 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 16:02:01.15
>>365
簡単な、がなきゃあるけどね

367 :132人目の素数さん:2013/04/09(火) 20:25:42.33
フィルフィルフィールズかい?
ガウガウガウスかい?
それともネバネバネヴァリンナ?

368 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

369 :132人目の素数さん:2013/05/09(木) 03:37:29.46
一本の美しい式で素数を生み出せないものか・・・

370 :132人目の素数さん:2013/05/09(木) 05:24:20.26
美しいがつかなきゃなあ

371 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

372 :132人目の素数さん:2013/05/09(木) 20:54:48.56
king.

373 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

374 :132人目の素数さん:2013/05/13(月) 02:39:23.10
階乗関数がガンマ関数みたいにやっぱヤバい形してるんだろうな。素数関数も。

375 :132人目の素数さん:2013/05/13(月) 06:10:25.20
【性器の大発見】メコスジ野郎は存在しない!

376 :132人目の素数さん:2013/05/13(月) 23:51:50.94
ギャンマー函数?

377 :132人目の素数さん:2013/05/21(火) 17:43:07.26
双子素数が無限にあることが証明できたっぽい

378 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

379 :132人目の素数さん:2013/05/21(火) 19:27:11.57
例のならまだそこまではいってないような

380 :132人目の素数さん:2013/05/22(水) 07:19:09.08
差が70000000以下の素数の組が無限に存在する

みたいな内容らしい。70000000が2になれば双子素数予想が解決される。

381 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

382 :132人目の素数さん:2013/05/31(金) 13:15:31.79
>>1
>a[n]≠0であるので、x∈Zが十分大きいとき、f(x)≠±1とできる。

これの根拠が分からんのだが

383 :132人目の素数さん:2013/06/13(木) 17:39:16.10
やっぱeと関係してんだろうな。

384 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

385 :132人目の素数さん:2013/06/18(火) 08:20:20.27
リーマン予想が解けたらそれが糸口になるのかな・・・。

386 :132人目の素数さん:2013/06/22(土) 17:00:30.48
そすーお作る式わねーってすーがくてきにしょーめーされてねーかったっけ・?

387 :132人目の素数さん:2013/06/22(土) 18:22:14.19
多項式でなければいくらでもある。学部生の演習問題レベル。

388 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/06/22(土) 19:28:28.81
>>384

 コイツ、30代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・女性恐怖症のクソガキ!

 無職のクソガキども!  大変なコトになるな!

憲法改正だ! 96条を改正してから、9条を改正する。 そして、何条を改正するか?
18条だ! そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ!
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ!

アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう!

海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ!

389 :132人目の素数さん:2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN
ネット上で素数を判定するディオファントス方程式をみつけたんですがどこが指数かわかりません。
右側の数値は指数と思われますがわかりません。教えてください。

k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである

ai + k + 1 − l − i = 0
(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h − z = 0
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 − f2 = 0
wz + h + j − q = 0
2n + p + q + z − e = 0
e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 − o2 = 0
(a2 − 1)y2 + 1 − x2 = 0
16r2y4(a2 − 1) + 1 − u2 = 0
n + l + v − y = 0
(a2 − 1)l2 + 1 − m2 = 0
[{a + u2(u2 − a)}2 − 1](n + 4dy)2 + 1 − (x + cu)2 = 0
p + l(a − n − 1) + b(2an + 2a − n2 − 2n − 2) − m = 0
q + y(a − p − 1) + s(2ap + 2p − p2 − 2p − 2) − x = 0
z + pl(a − p) + t(2ap − p2 − 1) − pm = 0

390 :132人目の素数さん:2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN
たとえば
ai + k + 1 − l − i = 0
は(a-1)iと簡略化できるのにしてないのはなぜだろうと考えれば
a^i+k+1-1-i=0であることは明らかです。
ですが
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 − f2 = 0
などは
(16k + 1)^3(k + 2)(n + 1)^2 + 1 − f^2 = 0
なのか
(16k + 1)^(3(k + 2)(n + 1)^2) + 1 − f^2 = 0
なのか
(16k + 1)^3^(k + 2)^(n + 1)^2 + 1 − f^2 = 0
なのかさえわかりません

391 :132人目の素数さん:2013/07/14(日) NY:AN:NY.AN
失礼しました自己解決しました。
ディオファントス方程式の定義をみたら指数は定数に限るんでしたw

392 :132人目の素数さん:2013/07/24(水) NY:AN:NY.AN
P(x):x∈Nのときx番目の素数を生み出す関数
で今分かってる中で一番美しいのってどんなの?
素数の定義そのまま、漸化式(ζ関数のとか)、連立方程式は無しで。

393 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
最頻素数生成二次関数n^2+n+41の謎を解き明かせ!!
Q(√-163)と密接に関係があるらしいぞ!!

394 :132人目の素数さん:2013/08/28(水) NY:AN:NY.AN
小野孝の数論序説3版sec.43とか

395 :132人目の素数さん:2013/09/21(土) 12:51:39.72
こりゃネヴァリンナ賞もんやでぇ

396 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

397 :132人目の素数さん:2013/10/01(火) 14:56:00.25
シュヴァルツ賞もんやでぇ

398 :132人目の素数さん:2013/10/02(水) 18:31:19.99
>>1 こりゃホンマフィールズ賞もんやでぇ・・・

399 :132人目の素数さん:2013/10/03(木) 11:28:57.38
オマ エラ

どらいぶ(んこ ついてる)

びーる

バイト

400 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

401 :132人目の素数さん:2013/10/04(金) 04:49:58.17
>>1
こりゃほんまネヴァリンナ賞モンやでぇ・・・

402 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

403 :132人目の素数さん:2013/10/04(金) 17:38:31.06
これってネットでは>>1が一番最初に公開したんだよね?

404 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/10/04(金) 19:13:21.55
>>403
 コイツ、20代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 無職のクソガキども!  大変なコトになるな!

憲法改正だ! 96条を改正してから、9条を改正する。 そして、何条を改正するか?
18条だ! そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ!
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ!

アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう!

海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ!

405 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

406 :132人目の素数さん:2013/10/07(月) 17:01:45.16
オナ猿時代はp(0)=0としてみたりp(1)=1としてみたり頑張ってたなぁ
もっと早く知りたかったわい・・・。

407 :132人目の素数さん:2013/10/14(月) 12:39:12.40
双曲線X^2−Y^2=Sの第一象限
(√Scoshθ ,√Ssinhθ )   面積はSθ/2
√S{e^x+e^-x}/2={S+1}/2 √S{e^x-e^-x}/2={S-1}/2
e^x=√S  
[0<x<√S] の範囲において√S{e^x-e^-x}も√S{e^x+e^-x}も偶数の整数になるxが存在
{e^x-e^-x}*{e^x+e^-x}が偶数の整数になるxが存在
{e^x-e^-x}^2と{e^x+e^-x}^2が偶数になるxが存在
このとき{e^Ax+e^-Ax} {e^Ax-e^-Ax}も偶数の整数
このとき[0<x<√S] の範囲は[0<x<√S/A]に縮小される
Aを無限に近づけ {e^∞x+e^-∞x} {e^∞x-e^-∞x}の2関数がxの0付近においてともに偶数にならないことを示す

408 :132人目の素数さん:2013/10/18(金) 04:21:21.50
フィールズ効果で2014年は>>1の年かぁ、裏山〜!

409 :132人目の素数さん:2013/11/03(日) 03:28:51.68
abcどうなった
アレが素数論の手がかりの第一歩

410 : ◆.faulllll2 :2013/12/03(火) 03:15:02.36
hint:セミンチ素数(3^n-2で表される素数)を研究せよ。

n=22
31381059607 is prime.

411 :記憶喪失した男 忍法帖【Lv=8,xxxP】(1+0:8) :2013/12/03(火) 12:22:52.18 ?2BP(1000)
>>1 おめでとうございます。

412 :あぼーん:あぼーん
あぼーん

413 :132人目の素数さん:2013/12/04(水) 03:55:36.96
大西

橋本

木林

石山

小早川

414 :132人目の素数さん:2014/01/05(日) 17:08:23.58
我々もセミンチについて多少なりとも考えないといけませんね。

415 :132人目の素数さん:2014/01/27(月) 13:00:43.41
メルセンヌとセミンチの合わせ技で指数合同方程式の解法が解明されようぞ

416 :132人目の素数さん:2014/02/26(水) 17:56:10.24
>>395
そんなに偉いスレなのか?

417 :132人目の素数さん:2014/02/27(木) 00:24:02.31
てれんすたおとかがしょーめーしたあたらしーそすーのてーりってなんなのばかなのしぬの・?
ほんでえーびーしーよそーのもちずきわどーなったんよ・?

418 :132人目の素数さん:2014/02/27(木) 15:12:53.99
偉大なる才能の浪費に乾杯。

419 :132人目の素数さん:2014/03/22(土) 17:26:04.82
なぜ二次方程式は解が二つ存在しうるのか
証明は不可能だろーな

420 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 20:49:00.73
別の証明)

任意に大きい素数が存在しない区間が存在する。
また、高々有限ギャップの素数が無限に存在する。……(1)(張益唐の成果)

つまり、素数を順番に返す関数F(n)には変曲点が無限に存在する。
一方で、有限次一変数多項式は変曲点が有限個しか存在しない。
よって、素数生成多項式は存在しない。QED


でも >>1 の証明は面白いね。
もしかしたら、>>1 から逆に、初等的に (1) を示せたりしたりして。

421 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 21:28:15.75
>つまり、素数を順番に返す関数F(n)には変曲点が無限に存在する。

ここよくわからん
ちゃんと説明してくれ

422 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:20:37.73
>>421
F(n+1)-F(n) > (任意に大きい定数)を満たす正数 n が無限に存在。
F(m+1)-F(m) ≦ (定数K、今では300ぐらい)を満たす m が無限に存在。

f(x) = dF(x)/dx として、平均値の定理より、これらの n, m について、
f(x) > K. n <= x <= n+1.
f(y) < K. m <= y <= m+1.
をみたす実数 x,y もまた無限に存在する。

n,m は無限に存在し、故に 1,2,3...(nの塊)...(mの塊)という風にはならず、
n,m は整数上に混在して存在するので、連続関数 f(x) は増減を無限に繰り返す。(つまり、F(x) には傾きが急な部分と傾きが緩やかな部分が無限に存在)
よって、F(x) の変曲点も無限に存在する。

423 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:37:02.22
>>422
二行目って全射であること仮定したてないか?

424 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:42:33.61
>>423
? 何言ってるのかちょっと分からない

425 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:55:29.94
>>424
いやだから
F(m+1)-F(m) ≦ (定数K、今では300ぐらい)を満たす m が無限に存在。
これは二つの隣り合ってる素数の事じゃないの?

426 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:58:24.08
そうだよ。あと当たり前だけど n,m は整数ね。

隣り合う素数で、その幅が一定値以下なのが無限に存在することが既に証明されてる。

427 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 22:59:48.87
>>424
でも素数生成多項式は全射を仮定してないじゃん?

428 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:02:14.11
>>427
何言ってるのかちょっと分からない
ちゃんと説明してくれ

429 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:03:05.73
素数生成多項式はあります!
f(x)=p (ただしpは素数)

430 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:03:52.70
>>428
だから
F(m+1)とF(m)は隣り合ってる素数だとは限らないじゃん?

431 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:04:44.92
>>427
正整数を与えたら素数を順番に返す関数の話しをしてるんだが

432 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:06:03.58
>>431
じゃあ>>1とは全く違うことを証明してるの?

433 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:09:03.32
>>432
そうなるな。すまん気付かんかった。

でも、順に返さないにしろ、素数生成式は無限に変曲点を持つ気がするな……
ちょっと再検討するわ。

434 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:09:12.08
p(n)=(n番目の素数) (n=1,2,...)
を連続補間するってことでしょ

435 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:11:29.62
> 素数生成式は無限に変曲点を持つ気がする

全然違った。えり好みすれば単調に増加するな。

436 :132人目の素数さん:2014/04/17(木) 23:27:36.16
間違いは自分じゃ気づきにくいから夜中とか他ごとやってる途中にに突然間違ってる気がしてドキドキする

437 :132人目の素数さん:2014/04/23(水) 16:23:46.29
>>427
和田の数の世界ではすべての素数を表すことも条件に入っている

438 :132人目の素数さん:2014/05/15(木) 14:43:51.03
俺も気づいたんだけど、
自然数を無秩序に並べて、そのn番目の数を出す関数があるとすると
g(n)=n番目の数
っていうことじゃん。
自然数を無秩序に並べた中には1番目の素数からn番目の素数が
入ってるやつがあるわけじゃん。
f(1)=1番目の素数、f(n)=n番目の素数
っていう関数もあることになるな。

439 :132人目の素数さん:2014/05/15(木) 20:43:30.83
多項式じゃなくて関数なら既に明示的なものがいくつかわかってる。使い物にはならないが。

440 :132人目の素数さん:2014/05/16(金) 03:43:56.87
3^n-2が素数になる自然数nは無数に存在するか

441 :132人目の素数さん:2014/05/19(月) 14:08:20.99
f(k)=[ (1+3i)*(1+7i)*(1+13i)*・・・*(1+(k^2-k+1)i)] /[ (1-3i)*(1-7i)*(1-13i)*・・・*(1-(k^2-k+1)i) ]=(-1)^k*i*(1-ki)/(1+ki)

f(2)/f(1)=i/f(3)
f(3)/f(2)=i/f(7)
f(4)/f(3)=i/f(13)
f(5)/f(4)=i/f(21)
f(6)/f(5)=i/f(31)
f(7)/f(6)=i/f(43)
f(8)/f(7)=i/f(57)
f(9)/f(8)=i/f(73)
f(10)/f(9)=i/f(91)
f(11)/f(10)=i/f(111)
f(12)/f(11)=i/f(133)
f(13)/f(12)=i/f(157)
f(14)/f(13)=i/f(183)

f(k)/f(k-1)=i/f(k^2-k+1)

f(k)=i^(k-1)*1/f(3)*1/f(7)*1/f(13)*・・・・*1/f(k^2-k+1)

(-1)^k*i*(1-ki)/(1+ki)=i^(k-1)*1/f(3)*1/f(7)*1/f(13)*・・・・*1/f(k^2-k+1)

442 :132人目の素数さん:2014/05/23(金) 19:58:34.66
7^2*(末尾3の素数)=X
X^2+4X+2=素数
7^2*53=2597
2597+2598*2599=6754799 素数
7^2*173=8477
8477+8478*8479=71893439 素数
7^2*283=13867
13867+13868*13869=192349159 素数
7^2*433=21217
21217+21218*21219=450245959 素数
7^2*563=27587
27587+27588*27889=761152919 素数
7^2*613=30037
30037+30038*30039=902341519 素数
49*8353=409297
409297+409298*409299=167525671399 素数
49*9103=446047
446047+446048*446049=198959710399 素数
49*19763=968387
968387+968388*968389=937777255319 素数
7^2*53323=2612827
2612827+2612828*2612829=6826875484249 素数

443 :132人目の素数さん:2014/05/24(土) 00:44:37.69
メルセンヌ・セミンチ・そして伝説へ…

444 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 12:26:00.45
f(x)=a^b*x^2+b^c*x+c^a
a=1 b=1 c=41
f(x)=x^2+x+41
a=3 b=1 c=1
f(x)=3x^2+x+1
a=1 b=7 c=1
f(x)=x^2+7x+1
a=11 b=1 c=1
f(x)=11x^2+x+1

445 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 12:54:52.81
a=7 b=2 c=2
f(x)=49x^2+4x+128
f(x)=a^b*x^2+b^c*x+c^a
a+b+c=素数のとき素数を高確率で生成する多項式になる

446 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 13:23:49.95
a=19 b=3 c=1
a+b+c=23
f(x)=a^b*x^2+b^c*x+c^a
f(x)=6859*x^2+3*x+1
f(1)=6863
f(5)=171491
f(7)=336113
a=11 b=5 c=3
f(x)=161051*x^2+125*x+177147
f(1)=338323
a=1 b=17 c=3

f(a,b,c)=a^b+b^c+c^a
a,b,cは任意の素数(ただし2を代入する場合はa,b,c3つのうち二つを2にしなければならない
とき上記の多項式は素数を出す可能性が高い

447 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 14:04:02.74
f(a,b,c)=a^b+b^c+c^a
a+b+c=素数
a≠b b≠c c≠a
a=2 b=2 c=任意の整数
a=11 b=3 c=5
a+b+c=19
f(a,b,c)=48829699
a=7 b=3 c=3
a+b+c=13
f(a,b,c)=2557
a=21 b=7 c=3
f(a,b,c)=12261442087
a=7 b=2 c=2
f(a,b,c)=181

448 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 17:11:34.70
多項式では無理だが指数関数まで広げたらどうかな・・・?

449 :132人目の素数さん:2014/05/25(日) 17:32:29.90
x+i√(s-x^2)=√s*e^(iarctan[√(s-x^2)/x])
x=(s+1)/2
(s+1)/2+i^2*(s-1)/2=1
arctan(ix)=i(x+x^3/3+x^5/5+・・・)=i*arctanhx=(i/2)log[ (1+x)/(1-x) ]
arctan[i*√(1-s/x^2)]=(i/2)log[ (1+√(1-s/x^2))/(1-√(1-s/x^2)) ]
x+i√(s-x^2)=√s*e^(-log[ √(1+√(1-s/x^2))/√(1-√(1-s/x^2)))
x+i√(s-x^2)=√s/{ √(1+√(1-s/x^2))-√(1-√(1-s/x^2)) }
x-√(x^2-s)=√s/{ √(1+√(1-s/x^2))-√(1-√(1-s/x^2)) }
x-√(x^2-s)=√s{ √(1+√(1-s/x^2))+√(1-√(1-s/x^2)) }/{ 2*√(1-s/x^2))}
t=s/x^2
4s/(s+1)^2<t<1の範囲でtをうごかし
f(t)=√s{ √(1+√(1-t))+√(1-√(1-t)) }/{ 2*√(1-t))}
の関数が一度も整数値を取らない時sは素数
f(t)=√s{ √(1+√(1-t))+√(1-√(1-t)) }/{ 2*√(1-t))}
g(t)=√(s/t)
g(t)∧f(t) において二つの関数が同じtで整数値をとるときsは非素数
4s/(s+1)^2<t<1の範囲でtをうごかし
√s*{√(1/t)-{ √(1+√(1-t))+√(1-√(1-t)) }/{ 2*√(1-t))} }∧√s*{√(1/t)+{ √(1+√(1-t))+√(1-√(1-t)) }/{ 2*√(1-t))} }
が整数とならないときsは素数
s*{(1/t)-{ √(1+√(1-t))+√(1-√(1-t)) }/{ 2*√(1-t))} }^2 }=f(t)
この関数のsに任意の整数を代入し
4s/(s+1)^2<t<1の範囲でtをうごかし一度も整数値をとらない時sは素数

450 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:18:22.20
x+i√(s-x^2)=√s*e^(iarctan[√(s-x^2)/x])
x=(s+1)/2
(s+1)/2+i^2*(s-1)/2=1
arctan(ix)=i(x+x^3/3+x^5/5+・・・)=i*arctanhx=(i/2)log[ (1+x)/(1-x) ]
arctan[i*√(1-s/x^2)]=(i/2)log[ (1+√(1-s/x^2))/(1-√(1-s/x^2)) ]
x+i√(s-x^2)=√s*e^(-log[ √(1+√(1-s/x^2))/√(1-√(1-s/x^2)))
x+i√(s-x^2)=√s*√(1-√(1-s/x^2))/√(1+√(1-s/x^2))
x-√(x^2-s)=√s*√(1-√(1-s/x^2))/√(1+√(1-s/x^2))
1-√(1-s/x^2)=√(s/x^2)*√(s/x^2)/(1+√(1-s/x^2))
s/x^2=s/x^2
f(x)=√s*√(s/x^2)/(1+√(1-s/x^2))
√s≦x<(s+1)/2の整数をxに代入し続けてf(x)が整数値を取らなければsが素数になる
s/x^2=tとおいて
4s/(s+1)^2<t≦1の範囲でtを動かし
f(t)=√s*√(t)/(1+√(1-t))=整数 かつ √(s/t)=整数 
この条件を満たさなければsは素数
s=21を代入する
f(t)=√21*√(t)/(1+√(1-t))
(84)/(484)<t≦1 この範囲にt=(21)/(25)が含まれる
f(t)=√21*√((21)/(25))/(1+√(1-(21)/(25)))=3
√(s/t)=5なのでこれを満たすtは存在するためsは非素数
√s*{√(t)/(1+√(1-t))-1/√(t)}=√s*√(1/t-1)
f(x)=√s*√(1/x-1) 4s/(s+1)^2<x≦1
f(x)が整数値を上記の範囲で取らない時sは素数

451 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:24:44.43
√(s/t) = 整数 かつ  √(s/t-s)=整数
になるtが4s/(s+1)^2<t≦1の範囲で存在するとき
sは非素数

452 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:33:18.33
√(s/t) = 整数 かつ   √(s/t-s)=整数
s=二乗の数のときは
t=1で条件を満たす
s=35とおいてみ
(140)/(36)^2<t≦1
(140)/(36)^2<t=(35)/(36)≦1
√(s/t) =6  √(s/t-s)=5
条件を満たすため不適
s=17とおいてみる
(68)/(17)^2<t≦1
この範囲で同時に二つの条件をみたすtは存在しないためtは素数

453 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:40:48.85
多項式、指数、対数、…どこまで広げればええねん!!
トコ関数とかいうシモネタはNG.

454 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:50:13.60
sに任意の奇数を代入して
sより大きな奇数の二乗からsを引き
その引いた数の1/2乗が整数のときsは素数

455 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 15:53:33.65
13^2+27=14^2なので
27は非素数
1^2+35=6^2なので
35は非素数
4^2+9=5^2なので
9は非素数
正方形に任意の奇数で肉付けして
それがあらたな正方形となった時任意の奇数は非素数

456 :132人目の素数さん:2014/05/26(月) 16:13:53.04
>>453
当たり前だけど原始再帰的な関数で十分

457 :132人目の素数さん:2014/05/27(火) 17:53:15.81
何でこんな凄い定理、>>1が言うまで隠してたの?
素数の定理をネットに上げたらアカンっていう暗黙の了解があるの?

458 :132人目の素数さん:2014/05/27(火) 18:17:58.02
今さら書く必要がないくらい常識なので

459 :132人目の素数さん:2014/05/27(火) 19:21:22.38
巨大素数を漏れなく簡単に出力する関数が見つかっちゃったら大変だからね。
素数に冠する定理はクソみたいなものしか公にされない。

460 :132人目の素数さん:2014/06/02(月) 22:27:43.07
f(x)=(x^2+s)/(2x)
このsに任意の整数を代入し
x>0 y>0 の範囲で格子点を通らない時sは素数

461 :132人目の素数さん:2014/06/02(月) 22:42:31.02
f(x)=(x^2+s)/(2x)
このsに任意の整数を代入し
1<x<s 0<y の範囲で格子点を通らない時sは素数

462 :132人目の素数さん:2014/06/03(火) 04:35:58.25
やっびゃぁ やっびゃぁ
巨大な素数をズッコンバッコン生み出す式を見つけちった!
こりゃ命狙われるわ…

463 :132人目の素数さん:2014/06/03(火) 12:55:12.18
因みに巨大な素数をズッコンバッコン生み出す式 f(n)=n

464 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 00:59:33.28
x^n-y^n=(x-y)×(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+・・・・・+y^n)=f(x,y)
xとyの差が2やりおおきいとf(x.y)は2以上2整数の積になるため素数ではない
(k+1)^n-k^n (kは任意の整数)
これは素数を表す可能性が高い

465 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 01:06:10.35
3k^2+3k+1
7k^6+21k^5+35k^4+35k^3+21k^2+7k+1
kに任意の整数をいれると素数になりやすい
これらは素数を表すかのせいが高い

466 :132人目の素数さん:2014/06/06(金) 00:53:33.17
14^7-13^7は素数でない
14^11-13^11=2257404775627は素数
(k+1)^n-(k)^n (n<2×(k+1))は素数

467 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 00:17:02.69
9^17-8^17=16677181565448841 素数

468 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 01:34:21.43
a^n=n*x+a (a<n) n=素数 
3^5=5*48+3
(x^n-x)/n=y (xとyが0<x<nの範囲で両方整数に同時になるときnは素数
x*(x^(n-1)-1)/n=y
0<[(x^(n-1)-1)/n]<[(n^(n-1)-1)/n]
(x^(n-1)-1)/n=k (k=整数
f(k)=(nk+1)^(1/(n-1)) k>0
この関数が格子点を通るときnは素数

469 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 01:43:31.42
(11x+1)^(1/10)
x=93
1024^(1/10)=2
(x,y)=(93,2)を通るため素数

470 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 17:20:06.18
(nx+1)^(1/(n-1))=y
(nx+1)=y^(n-1)
n*x=(y-1)*(y^(n-2)+y^(n-3)+・・・+1)
y=2,(x+1),(n+1) 3つのどれかをとる
(nx+1)^(1/(n-1))=2
(nx+1)^(1/(n-1))=(n+1)
(nx+1)^(1/(n-1))=(x+1)
3式のうち一つでもxが整数解を持つときnは素数
n=13のとき
13*315+1=2^12となり
(x,y)=(315,2)
n=17
17*3855+1=2^16
n=19
19*13797+1=2^18

471 :132人目の素数さん:2014/06/07(土) 18:19:28.56
n*x+1=2^(n-1)
n=3
3*1+1=2^2
n=5
5*3+1=2^4
n=7
7*9+1=2^6
n=11
11*93+1=2^10
n=13
13*315+1=2^12
n=17
17*3855+1=2^16
n=19
19*13797+1=2^18

472 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 02:55:49.89
y=(2^(x-1)-1)/x  (x>1)のとき
xが素数でないとyが整数にならないため
任意の整数をxに入れて解が整数解になるとき任意の整数は素数
log(1+yx)=-1*Σ[(-yx)^n/n]=(yx)-(yx)^2/2+(yx)^3/3-・・・・
(x-1)+Σ[(-yx)^n/n]=0
この多項式の解はxy平面上に曲線を作るが
x軸方向に曲線が通過する格子点の間隔は素数の間隔に一致する

473 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 17:37:40.72
n*x+1=2^(n-1)
n=3
3*1=(2-1)*(2+1)
n=5
5*3=(2^2-1)*(2^2+1)
n=7
7*9=(2^3-1)*(2^3+1)
n=11
11*93=31*33=(2^5-1)*(2^5+1)
n=13
13*315=63*65=(2^6-1)*(2^6+1)
n=17
17*3855=255*257=(2^8-1)*(2^8+1)
n=19
19*13797=511*513=(2^9-1)*(2^9+1)

(2^k-1)/(2k+1)か(2^k+1)/(2k+1)が整数になるとき(2k+1)は素数

474 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 19:11:53.59
x^2+x-1
1,5,11,19,29,41,55,71,89,109,131,155,181,209,239,271,305,341,379,
xの末尾が0のとき素数になる
19
109
10099
1000999
10000099999
1000000999999

475 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 19:28:03.21
10000000000000000000000000099999999999999999999999999

476 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 19:28:17.85
>>474
これほんとだったら凄いんじゃない?証明はあるの?

477 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 19:40:35.09
x=40

478 :132人目の素数さん:2014/06/08(日) 19:53:32.17
(ax+b)×(cx+d)
a.b.c.dにあらゆる整数をいれると
全て非素数を表す二次曲線になる
これらに極力接しない二次曲線を探す

479 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 16:09:12.20
x={2^(f(x))-1}/(f(x)+1)

f(1)=3
f(3)=5
f(9)=7
f(93)=11
f(315)=13


x(f(x)+1)={2^(f(x))-1}
logx+log{f(x)+1}=log{2^(f(x))-1}
log{2^(f(x))-1}≒f(x)*log2
logx+log{f(x)+1}≒f(x)*log2
log{f(x)+1}=f(x)-f(x)^2/2+f(x)^3/3・・・・・・・・+f(x)^n/n
f(x)-f(x)^2/2+f(x)^3/3・・・・・・・・+f(x)^n/n-f(x)*log2+logx=0
これをf(x)のn次関数とみて解を出し
そのj関数に整数を代入すると素数がでる

480 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 18:18:06.27
e^(ax)=1+ax
e^(axy)=(1+ax)^y=1+axy
y(e^(ax)-1)=axy=[e^(ax)]^y-1
e^(ax)=X
(X,y)=(1.y)(X,1)
y(X-1)=X^y-1
X(y-1)=y^X-1
(X,y)≠(1.y)(X,1)
y(X-1)≠X^y-1
X(y-1)≠y^X-1
2Xy-X-y=X^y+y^X
(X-1)(y-1)≠X^y+y^X-Xy+1

X^y+y^X-Xy+1=25 (X=4 y=2
X^y+y^X-Xy+1=89 (X=6 y=2
X^y+y^X-Xy+1=241 (X=8 y=2
X^y+y^X-Xy+1=1105 (X=10 y=2
X^y+y^X-Xy+1=4217 (X=12 y=2
X^y+y^X-Xy+1=16553 (X=14 y=2
X^y+y^X-Xy+1=65761 (X=16 y=2
X=2n y=2

481 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 23:15:12.42
f(n)=n^x+(x-1)^n
n=3
3^x+(x-1)^3
3^5+4^3=307
3^13+12^3=1595051
n=4
4^4+3^4=337
4^6+5^4=4721
4^10+9^4=1055137
n=5
5^3+2^5=157
n=7
7^5+4^7=33191
n=8
8^4+3^8=10657
8^16+15^8=281477539601281

482 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 23:59:10.12
f(n)=n^x+(x+1-n)^n
3^4+(4-2)^3=89
3^10+(10-2)^3=59561
4^6+(6-3)^4=4177
4^8+(8-3)^4=66161
4^10+(10-3)^4=1050977
4^14+(14-3)^4=268450097
4^16+(16-3)^4=4294995857
4^18+(18-3)^4=68719527361
4^22+(22-3)^4=17592186174737
4^24+(24-3)^4=281474976905137

483 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 01:22:52.18
(x+1)^y-x^y=素数
12^7-11^7=16344637
14^11-13^11=2257404775627
18^13-17^13=10918386832765231
連続する素数をabとおいて
(a+1)^b-a^b=素数

484 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 01:38:21.23
20^17-19^17=7626813142215197814061

485 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 01:54:14.07
22^19-21^19=18816480527687339520235027

486 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 17:57:37.48
e^(axyz)=(1+ax)^yz=1+axyz
z(y(e^(ax)-1))=axyz=[e^(ax)]^(yz)-1
z(y(X-1))=X^(yz)-1
(X,y,z)=(1,y,z)(X,1,1)
z(y(X-1))=(X^y-1)(X^z-1)-2
f(X,y,z)=X^y+X^z+Xyz+1
f(2,2,2)=17
f(4,4,4)=769
f(6,6,6)=139969
f(8,8,8)=50331049
f(10,10,10)=30000000001

487 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 01:00:21.84
1=1
(a-1)=a-1
b(a-1)=a^(b)-1
c(b(a-1))=a^(bc)-1
d(c(b(a-1)))=a^(bcd)-1
e(d(c(b(a-1))))=a^(bcde)-1
c(a^(b)-1)=(a^(bc)-1)
a^(bc)-1-(bc)
2^4-1-4=11
4^16-1-16=4294967279

488 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 02:46:36.74
[(b-1)(a-1)]/b=[a^(b-1)-1]/b
a=b+1
b^2-b+1=(b+1)^(b-1)
(b-1)^2+(b-1)+1=(b+1)^(b-1)
(b+1)^2-(b+1)+1=(b+1)^(b-1)
x^2+x+1=(x+2)^x
x^2-x+1=x^(x-2)
x^2+3x+3=(x+2)^x


x^2+3x+3 =7, 13, 4003, 10303

489 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 03:04:06.12
x^2+(2k+1)x+(2k+1)

490 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 14:25:39.57
[(b-1)(a-1)]/a=[a^(b-1)-1]/a
b=a+1
a(a-1)=a^a-1
a=(a^a-1)/(a-1)
f(x)=(x^x-1)/(x-1)
(2^2-1)/1=3
(3^3-1)/2=13
(4^4-1)/3=85
(5^5-1)/4=156
(6^6-1)/5=9331
(7^7-1)/6=137257
(8^8-1)/7=2396745
(9^9-1)/8=48427561
x^x ≡ 1 (mod (x-1))

491 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 15:00:45.72
t=(z^n-y^n)/(z-y)
t(z-y)+y^n=z^n
(t(z-y))≠x^n

492 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 15:18:41.62
(x^n-y^n)/(x-y)=x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^3+・・・・・・+y^(n-1)
xとyが互いに素の素数とおく
x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^3+・・・・・・+xy^(n-2)+y^(n-1)=x(x^(n-2)+x^(n-3)y+・・・・+y(n-2))+y^(n-1)
(x^(n-2)+x^(n-3)y+・・・・+y(n-2))がyを因数に持っているとして(x^(n-2)+x^(n-3)y+・・・・+y(n-2))=ykとおくと
x(x^(n-2)+x^(n-3)y+・・・・+y(n-2))+y^(n-1)=xyk+y^(n-1)=y(xk+y^(n-2))となるため非素数になる
逆にyでくくっても同じことが言えるために
(x^(n-2)+x^(n-3)y+・・・・+y(n-2))=(x^(n-1)-y^(n-1))/(x-y)がxもyもどちらも因数に持たないとき(x^n-y^n)/(x-y)は素数

493 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 00:00:22.07
(x-y)=素数 のとき
(x-y)^(n-1)≠(x^n-y^n)/(x-y)
(4^n+5)≡0 (mod 3 )
(6^(2n+1)+1)≡0 (mod 7)
(12^n-1)≡0 (mod11)

494 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 00:36:45.52
(10^(2n+1)+1)≡0 (mod11

495 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 01:58:59.03
((x-a)^(2n+1)+a^(2k+1))≡0 (mod x)
((x+a)^n+(x*f(x)-a^n))≡0 (mod x) 
((x+a)^n-(a^n-xy))≡0 (mod x) 
((x+a)^n-(a^n-xy))≡0 (mod [(x+a)-(a^n-xy)^(1/n)]) 
(4^n+5)≡0 (mod 3 )
((4)^n-(-5))≡0 (mod [(4)-(-5)^(1/n)]) 
(4^n+2)≡0 (mod 3) 
(6^n+4)≡0 (mod 5)
(8^n+6)≡0 (mod 7)
(12^n+10)≡0 (mod 11)
(18^n+16)≡0 (mod 17)
(20^n+18)≡0 (mod 19)

496 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 02:59:45.90
(4^n+2)≡0 (mod 3) 4^2+3=19
(6^n+4)≡0 (mod 5) 6^2+5=41
(8^n+6)≡0 (mod 7) 8^2+7=71
(12^n+10)≡0 (mod 11) 12^2+11=155=5*31
(18^n+16)≡0 (mod 17) 18^2+17=341=11*31
(20^n+18)≡0 (mod 19) 20^2+19=419
(24^n+22)≡0 (mod 23) 24^2+23=599
(30^n+28)≡0 (mod 29) 30^2+29=929
(32^n+30)≡0 (mod 31) 32^2+31=1055=5*211
(38^n+36)≡0 (mod 37) 38^2+37=1481
(42^n+40)≡0 (mod 41) 42^2+41=1805=5*361
(44^n+42)≡0 (mod 43) 44^2+43=1979
(48^n+46)≡0 (mod 47) 48^2+47=2351
(54^n+52)≡0 (mod 53) 54^2+53=2969
(4448^n+4446)≡0 (mod 4447) 4448^2+4447=19789151
(14058^n+14056)≡0 (mod 14057) 14058^2+14057=197641421=751*263171

497 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 01:37:45.75
(16^n+14)≡0 (mod 15)
(16^n+14)/3≡0 (mod 5)
( (xy+1)^n+(xy-1) )≡0 (mod xy)
y^2=0
( (e^(xy))^n-e^(-xy) )≡0 (mod xy)
( e^(nxy)-e^(-xy) )≡0 (mod xy)
e^(nxy)=1+nxy
( (1+nxy)-(1-xy) )≡0 (mod xy) =(n+1)
1y 2y 3y 4y 5y

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