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東大理3行きたいんだけど頭使う問題出して下さい

1 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 04:22:45.21
普通の問題集とかだと考えなくても計算すれば解ける問題ばっかだし
かといって片っ端から入試数学解いてくってのも無理だと思うので...

時間じっくりかけて解きおわってすっきりする、そんな問題お待ちしております

別に入試数学じゃなくても高校卒業までの学力さえあれば解ける問題ならどんなものでも構いません

では、よろしくお願いします


一日一問でも解いてったら数学の力はついていくかな

2 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 04:24:57.63
うんこちんこまんこ

3 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 04:29:03.74
出来るだけ毎日覗くようにするので継続していきたいものです

4 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 04:32:11.16
ちなみに整数問題とか、論理と論証とか確率場合の数が苦手です

微積、図形は割りとなんとかなる気がする...多分
でもなるべく色々な問題に触れたいので満遍なく出してもらって構わないです

5 :1 ◆QtfsDyxoao :2012/09/04(火) 04:32:45.45
一応コテつけておきますね

6 :1 ◆QtfsDyxoao :2012/09/04(火) 04:35:55.79
あとはベクトルとかもどちらかというと苦手です

7 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 04:42:06.65
ここの難しい問題でもやってみれば
ttp://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1334417536/

8 :1 ◆QtfsDyxoao :2012/09/04(火) 04:48:35.35
>>7
参考にさせてもらいます

色々スレも見て回るべきだな

9 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 05:14:48.78
3つの三角関数sinx、cosx、tanxのそれぞれのグラフには、
無限に2本の直線を1組とするような平行な2接線が引け、
かつこのときそれぞれのグラフに無限に引いた1組の2接線は、
すべて平行になるようにすることが可能であることを示してみれば。


10 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 05:23:41.54
自然数nに対して、R(n)をnの互いに異なる素因数の積で定義する。
たとえば、180=2*2*3*3*5であるから、R(180)=2*3*5=30である。
正の数nと、a+b=cをみたす、どの2つも互いに素な自然数a,b,cが任意に与えられたとき、かならず
K*R(abc)^(1+n)>c
をみたす定数Kが存在することを示せ。 (68年 東京東海大学)

11 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 05:54:56.46
>>1
地下鉄に乗り本郷三丁目でおります。
赤門から入って学士会館の裏手あたりかな。

12 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 18:35:31.38
いや離散は教養学部だから駒場だし

13 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 19:05:16.01
Σ{n=0から∞}1/(3n+1)を求めよ。
ノーヒントだと意外と難しい。

数学オリンピックの問題でもやれば?
論証、整数の問題がたっぷりあるよ。

14 :13:2012/09/04(火) 19:06:47.78
悪い、Σ{n=0から∞}(-1)^n/(3n+1)だな。

15 :132人目の素数さん:2012/09/04(火) 20:12:26.03
>>1
すれち、受験板へ池

16 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 15:29:57.72
なんでも叩くこの世の底辺彡(゚)(゚)のおいらっちですら
中学から・灘・甲陽学院・東大寺学園クラスの進学私立で大学は楽に東大京大理系以上の連中は尊敬せざるをえんわ
男で早稲田以下とか女で関関同立MARCH以下とか脳に軽い障害あるようなもんだし
プロスポーツ界に進むか親のおかげで就職先が決まってるような奴が遊びに集まる場所なんだけど?違うのに入る間抜けw

17 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 15:37:18.53
0<α<(1/2)^∞をみたすαが超越数を含むかどうか判定しなさい。

18 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 16:55:07.98
>>17
数が数を含む事は無い。

19 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 16:58:44.48
1=2 を証明しろ

20 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 19:42:14.75
1=2⇒2=3を証明しなさい。

21 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 19:45:09.19
2=9を証明せよ

22 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 19:50:48.77
与えられた任意の角を定規とコンパスだけで3等分することができれば
まず東大理3に落ちることはないそうだ。

23 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 19:53:18.30
それ解けたら落ちるだろw

24 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/09/09(日) 19:53:49.40

 お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!


25 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 20:01:06.04
まぁ、医者に期待されてる数学ってCTスキャンの数理くらいだから、
あまり心配いらないよ。

26 :132人目の素数さん:2012/09/09(日) 20:46:06.35
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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27 :132人目の素数さん:2012/09/10(月) 20:44:53.50
>>1
今の高校カリキュラムを把握していないが。
とりあえず、問題文がシンプルで一瞬で思いつくもの限定で。

(1)
球の体積の公式を証明せよ

(2)
コンパスと目盛のない定規を使って正五角形を作図せよ(複素数なしでもできます)。

(3-1)
(問題文で連続と一様連続を定義した上で)連続であり、かつ、一様連続ではない関数を挙げよ。
(3-2)
挙げた関数が条件に当てはまることを証明せよ。

(4)
Aを2×2の実数正方行列、xを2次元で要素の少なくともどちらかが0ではない実数縦ベクトル、lを実数とする。
(4-1)
A*x=l*xを満たすxとlが存在しないAが存在することを示せ。
(4-2)
Aの2行1列と1行2列を入れ替えたものがAに一致するならば、必ずxとlが存在することを示せ。

(5)
nとpを自然数とする。
(x1*y1+...xn*yn)^pを展開せよ。

28 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 00:49:40.57
天和の確率を求めよ

29 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 01:20:49.57
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
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     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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30 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 01:33:38.04
戦後最大の危機がこの国を襲うだろう。

31 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 02:43:05.93
4ペア8枚のカードで神経衰弱をする。
先手後手とも利口とした場合、先手が勝つ確率、引き分けになる確率、後手が勝つ確率を求めよ

32 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 08:52:55.74
>>31
利口とした場合とはどんな意味があんの?
ばかだとやっぱり計算出来ないん?

33 :132人目の素数さん:2012/09/11(火) 18:27:26.16
・過去に開かれたカードはきちんと記憶している
・勝つために有利な戦略があればそれに添って行動する

34 :132人目の素数さん:2012/09/12(水) 10:32:30.47
バスの中に10人います。

さてバスの中に何人いるでしょう?

35 :132人目の素数さん:2012/09/13(木) 20:54:39.63
今日作った問題です.
京大理学部の人が解けなかったので難しいかと.

http://ameblo.jp/imomosuke/entry-11353905238.html

36 :132人目の素数さん:2012/09/14(金) 02:57:36.05
あー、確かにまどくせー

37 :132人目の素数さん:2012/09/14(金) 19:47:27.19
君には簡単すぎるかもしれないけど出題してみるよ

2より大きい素数が整数の平方の和で表わされる必要十分条件は、その素数を
4で割ったあまりが1であることを証明せよ。

38 :132人目の素数さん:2012/09/17(月) 14:21:58.09
>>19 >
>1=2 を証明しろ
1=2  はヒルベルト25番目の公理だ。証明は不要

>>20
>1=2⇒2=3を証明しなさい。
問題の記述がおかしい。正しくは
× 1=2⇒2=3
○ 2=1⇒2=3
つまり男女2人がセックスで一つになると、子供が生まれ3人になる

>>21
>2=9を証明せよ
2=1⇒ の経過でまれに七つ子が生まれることがある。よって9人となる

>>22
>与えられた任意の角を定規とコンパスだけで3等分

紙に適当な三角形を書く。この三角形のどれかの内角から下辺に適当に
2本の線を引く。そしてその2本の線で分けられた角の中にA・B・Cと記して
さらに説明書として『A・B・Cの角度は絶対に等しい』と記入する

任意=適当 であるからして、当然、強弁を張れば正しいということになる
万が一、異論を唱えるものがいれば、ハンマーで脳天を強く叩いてやれば
己の間違いに気付く

39 :39:2012/09/19(水) 01:13:07.18
3=√9


40 :132人目の素数さん:2013/02/14(木) 21:31:45.61
数オリやれば?ちょっと入試数学的ではないけど、あれが普通に解けるように
なれば東大の問題ですらほとんど簡単に見えてくる。
大学以降の数学とかは証明がうまくなる反面、パズル的な思考が硬直したり、
計算力が低下したりする可能性があるから、あんまりお勧めはできない。

41 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 10:05:16.73
臨床医学とか一番頭使わん分野やん

42 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 10:33:58.49
一辺の長さ1の立方体と平面が交わっている。
共通部分の面積の最大値を求めよ。
これは非常に難しい。

43 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 14:25:46.21
立方体の面をひとつ選んで、共通部分のこの面への正射影を考えると
・立方体の頂点を通る三角形
・立方体の二辺上に二頂点があるような平行四辺形
あとは計算に乗せるなり、幾何的に考えるなりお好みで
難しいというより長くなるだけでね?

44 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 14:27:24.58
×平行四辺形
○台形

45 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 14:43:38.49
あー、うそw
三角形、長方形、六角形のパターンか
六角形にしても面積は端っこの三角形をひくだけだし、何れにしても面のなす角のcosは
簡単に求まるから、難しいとは思えないが
最後まで真面目にやるのが難しい問題ってことか?

46 :◆yEy4lYsULH68 :2013/02/15(金) 15:55:28.57
コレは一体どういう意味なんですかね?
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし:
★★★『日本人如き(のサル)でも数学者になれたんだろ』★★★
な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね?

ケケケ狢

>785 :132人目の素数さん:2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義?
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> (しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ)
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>

47 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 17:44:10.53
で、さっさと解答したら?

48 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 19:33:02.96
お前ら口だけだろ
だからアホウなんだ

49 :132人目の素数さん:2013/02/15(金) 21:59:59.81
↑ じゃかんしい! クソコウちゃん歯垢態め!

50 :132人目の素数さん:2013/03/26(火) 19:59:13.79
「p≧q≧r≧0を満たす任意の実数p,q,rに対して、
常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ」
そんなに難しくないけど、多変数の扱いの基本がわかって好きな問題。

51 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 00:05:49.68
コピペだけど。問題3は京大入試問題。

問題1  五枚の十円玉を同時に投げて、表が三枚出る確率を求めよ。

問題2  xyz=600を満たす、x,y,zの組み合わせは何通りあるか?ただし、x,y,zはいずれも正の整数とする。

問題3  tan1°は有理数か?

問題4  nは2以上の整数とする。n~5-nが30で割り切れることを証明せよ。

問題5  abcdef=a+b+c+d+e+f を満たす自然数a,b,c,d,e,fの組み合わせは何通りあるか?

問題6  1個のサイコロを四回続けて振って、出た目の数を順にx,y,z,uとする。
      このとき、(x-y)(y-z)(z-u)=0 となる確率を求めよ。

52 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 01:04:56.88
患者が10人居る。
3人はどうやっても助からない。
4人は重篤な後遺症がのこる。
3人は金を払えそうもない。

このとき医者のとるべき最適戦略をもとめよ

53 :仙石主治医:2013/03/27(水) 02:04:10.89
3人は事実をいわないでできるだけながく手当てする。
4人には事実を告げ最善をつくす。
のこりは他の病院に紹介する。

54 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 20:01:00.61
3次元ユークリッド空間を考え座標を(x,y,z)とする
x^2+y^2≦1
y^2+z^2≦1
z^2+x^2≦1
を満たす領域の体積を求めよ

55 :あのこうちやんは始皇帝だった:2013/03/27(水) 20:05:59.71
 テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ!

 20代と30代の、無職の、関西の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども!

 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

56 :132人目の素数さん:2013/03/27(水) 22:30:42.41
ぬるぽ

57 :132人目の素数さん:2013/03/28(木) 01:39:35.18
>>56
ガッ

58 :132人目の素数さん:2013/03/28(木) 15:36:31.89
>>25

>CTスキャンの数理

ヲイヲイ・・・そんなもん、放射線科の専門医でも要求されないよ。
医学系で要求されるのは、迅速な四則計算能力と、測度論抜きのナンチャッテ統計学くらいなもん。
要するに高校数学で実質十分なのさ。

59 :132人目の素数さん:2013/03/31(日) 17:50:51.60
・数学1A2Bの確認テスト

http://skredu.mods.jp/sk/1a.pdf
http://skredu.mods.jp/sk/2b.pdf

60 :132人目の素数さん:2013/06/21(金) 00:08:29.75
>>54

 V = 8(2-√2) = 4.686291501

61 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 19:50:43.92
最高峰の数学へチャレンジが難しすぎる。
東大後期レベルだろ、これ。

62 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 20:51:50.71
スポーツテストです。
ヘディングシュートを
10本中3本以上キメなさい。

63 :132人目の素数さん:2014/06/05(木) 21:56:42.58
>>1は二浪目

64 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 23:57:34.67
理Vに受かってそれから精神に異常をきたす人が多いそうだ。
勉強のやり過ぎなんだろうけど、なんでもほどほどがいいんだよな。
中庸だ。

65 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 00:05:45.14
問題出してやれよ。

66 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 15:13:14.59
>>64 っちゅうようなことを言う人がいてね。

67 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 12:13:00.53
調理実習です。
鯛の兜煮を作りなさい。

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