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★★★函数解析の応用★★★

1 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 08:19:29.54
函数解析を独学しようとしてるんですが、どんな応用があるにか、
全然、分らなくて、イマイチ、モチベーションが湧いてきません。
この方面に詳しい方、教えて下さい。n(_ _)m

関連スレhttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1311378587/

2 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/20(土) 08:52:35.43
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3 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/20(土) 08:53:18.75
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4 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/20(土) 08:53:49.87
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5 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
物理、工学、経済?

そもそもなんで関数解析を勉強しようと思ったの?

6 :1:2012/10/20(土) 09:22:53.91
5 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
> 物理、工学、経済?
  >
> そもそもなんで関数解析を勉強しようと思ったの?

何となく、面白そうだったから。

7 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 09:35:36.84
>>6
なに読んでんの?

8 :あのこうちやんは始皇帝だった:2012/10/20(土) 13:43:56.20
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9 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 14:43:43.50
>>7 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 09:35:36.84
>>6
> なに読んでんの?

"Applied Functional Analysis" by D H Griffel, Dover,
"Functional Analysis" by R E Edward, Dover,
"Functional Analysis" by K Yoshida, Springer,
"Functional Analysis" by G Bachman & L Narici,
"函数解析の基礎 上 下" コルモゴロフ & フォーミン(著)(訳:山崎+柴岡)岩波書店,
"関数解析入門" 高村多賀子(著)朝倉書店,
"関数解析" 千葉克裕(著)倍風館,
"Functional Analysis 2nd ed." by L V Kantorovich & G P Akilov,
"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover,
"関数解析入門12" リュステルニク & ソボレフ(著)柴崎(訳)東京図書

少しずつ、少しずつ・・・・つーか「積読」しちょる。 (^o^)


10 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 14:46:03.06
え?

11 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 14:57:14.16
>>9
それだけ読んだら、函数解析のスペシャリストになれそぉー。

# 時間と暇と、そして「お金」が在るのだね ----- 羨ましい \(-o-)/

12 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 15:01:52.48
>>5 名前:132人目の素数さん :2012/10/20(土) 09:18:44.78
>>1
> 物理、工学、経済?

何でもいいです。函数解析が、具体的に、どの様に応用されるのか知りたいんです。


13 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 15:25:32.23
主に云えば線型編微分方程式だろうな

14 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 15:54:58.92
>>13 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 15:25:32.23
> 主に云えば線型編微分方程式だろうな

すいません。もっと具体的にお願いします。\(-o-)/


15 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 16:03:21.26
>>9
いみねーな、一冊ちゃんと読めよ

ルベーグ積分(実解析)も読めよ

16 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 16:07:10.08
>>12
量子力学、統計力学、場の理論
制御、最適化



17 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 20:11:31.04
× 線型編微分方程式
○ 線型偏微分方程式

18 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 20:16:51.65
そんだけ教科書があるなら、いくらでも応用について書かれてるだろがw

19 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 21:53:14.93
そうだね

20 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 00:46:47.96
>>18 :132人目の素数さん:2012/10/20(土) 20:16:51.65
> そんだけ教科書があるなら、いくらでも応用について書かれてるだろがw

それがそうでもないんだよなあ〜、(゚Д゚)。

21 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 10:07:47.07
黒田、中村の序文、参考文献のところを立ち読みすれば

洋書なら関数解析の歴史が載ってるけど

22 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 13:13:33.18
>>21
"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover,
では、「函数解析は如何にして生まれたか?」という、歴史的
解説がなされていて、出色だったんだけど、函数解析の応用
までは言及されてはいませんでした。(゚Д゚)。

23 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 14:34:14.91
>>22
なんて書いてあったの?

24 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 15:55:01.58
>>23 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 14:34:14.91
>>22
> なんて書いてあったの?

函数解析は、ヒルベルトの扱った積分方程式を契機として生まれた
という意味のことが書いてある。

25 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 16:51:08.95
応用って、「偏微分方程式に解が存在する事が分かれば適当な近似計算で求めてもデタラメでない保証が付く」ってとこだろ

26 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 17:40:54.35
函数解析には、微積分における【基本定理】に相当するものは在るんですか?

27 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 18:31:30.88
>>24
その積分方程式はどこから出てきたものなの、なにを記述しているの

28 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 18:33:08.02
>>26
意味不明だが、微積分の基本定理はルベーグ積分でも成り立つ

29 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 19:04:32.02
>>28
> 意味不明
函数解析に「core となる様な定理」はあるのですかって意味です。

30 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 19:26:10.11
Is there any Fundamental Theorem in Functional Analysis, worthy of its name ? 

31 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 19:47:29.69
>>27 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 18:31:30.88
>>24
>その積分方程式はどこから出てきたものなの、なにを記述しているの

"Functional Analysis" by F Riesz & B Sz-Nagy, Dover の p.145 に
FREDHOLM integral equation がどうのこうのと書いてある。 詳細は不明。(^o^)

32 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:30:39.00
>>29
三つあったと思う

33 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:32:47.29
>>31
手元に資料がないけど、答えは熱拡散方程式のディレクレ問題を解くためだったと思う

34 ::2012/10/21(日) 22:23:22.61
>>33 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 20:32:47.29
>>31
  > 手元に資料がないけど、答えは熱拡散方程式のディレクレ問題を解くためだったと思う

で。うまく解けたんですか?


35 :132人目の素数さん:2012/10/21(日) 22:55:24.33
>>34
馬鹿か、疲れた、さようなら

36 :333人目の描 ◆ghclfYsc82 :2012/10/22(月) 23:27:25.55


>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>


37 :詩織御令嬢様:2012/11/27(火) 03:35:33.06
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      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
      |      ` -'\       ー'  人          一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
    |        /(l     __/  ヽ、           良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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38 :令嬢:2012/12/15(土) 18:33:48.01
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39 :132人目の素数さん:2013/01/13(日) 15:27:12.42
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40 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 17:43:30.55
非線形微分方程式では関数解析って役に立たないんですか?

41 :132人目の素数さん:2013/01/18(金) 17:45:34.86
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
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  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
   |    |/::::::::::::::::::::::\:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
    |   /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::O::|::|::::::|:::::::::::::::/

42 :132人目の素数さん:2013/02/07(木) 23:40:32.79
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
     /    /::::::/          | | |  |
     |   |:::::/ /     |  | | | |  |
      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、         
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
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43 :132人目の素数さん:2013/06/10(月) 09:03:50.29
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
      /   /:::::; -‐''"        `ーノ
     /   /:::::/           \
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      |   |::/ / / |  | ||  | | ,ハ .| ,ハ|
      |   |/ / / /| ,ハノ| /|ノレ,ニ|ル' 
     |   |  | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/   
.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
      |      ` -'\       ー'  人            
    |        /(l     __/  ヽ、          
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44 :132人目の素数さん:2013/06/14(金) 08:08:05.60
          __ノ)-'´ ̄ ̄`ー- 、_
        , '´  _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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.     |   \ ∠イ  ,イイ|    ,`-' |      
     |     l^,人|  ` `-'     ゝ  |        何時もおんなじ事を書く
      |      ` -'\       ー'  人           馬鹿で無能のこうちゃんは
    |        /(l     __/  ヽ、            やっぱり只の糞キチガイ
     |       (:::::`‐-、__  |::::`、     ヒニニヽ、           ネコも大して変わらない   
    |      / `‐-、::::::::::`‐-、::::\   /,ニニ、\            反論出来ないこうちゃんは
   |      |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、  ヒニ二、 \             誰もが認めるクズでカス
.   |      /::::::::::::::::::|::::::::\/:::O`、::\   | '、   \
   |      /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'、::::\ノ  ヽ、  |
  |      |:::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'、',::::'、  /:\__/‐、
  |      |/:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::O::| '、::| く::::::::::::: ̄|
   |     /_..-'´ ̄`ー-、:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::\;;;;;;;_|
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45 :132人目の素数さん:2014/03/23(日) 07:57:13.44
非線形微分方程式では関数解析って役に立たないんですか?

46 :132人目の素数さん:2014/03/23(日) 08:24:16.10
知ってどうする?

47 :132人目の素数さん:2014/03/23(日) 09:17:35.49
>>45
マジレスすると
ブレジス
藤田・伊藤・黒田
でも読めよ

48 :132人目の素数さん:2014/03/23(日) 10:43:05.95
高橋てなにに応用するんだろう?計算機かな

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