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グラフにはできない関数教えてください。

1 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 22:05:15.23
初めて立てます。

式には出来るけど、グラフできない関数の特徴教えてください。
さんざん考えたけどあまりわかりませんでした。

例) (x-1)^3(x-2) など

また、そのような関数を定積分したら必ず負の値になるんですか?

2 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 22:08:59.61
グラフにできる/できない
の意味が不明

3 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 22:09:28.09
>>1
>(x-1)^3(x-2)
うちのソフトは普通にグラフにしてくれましたがなにか?

4 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 22:10:23.96
  ワケ     ワカ       ラン
  ∧_∧   ∧_∧    ∧_∧
 ( ・∀・)  ( ・∀・)   ( ・∀・)
⊂ ⊂  )  ( U  つ  ⊂__へ つ
 < < <    ) ) )     (_)|
 (_(_)  (__)_)    彡(__)

5 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 22:30:52.73
大きさのない点は見えない
グラフが見えるためには有限サイズで連続せねばならない
グラフが全部見えるのは区分的に連続な場合だけ
それ以外はグラフにできない

6 :132人目の素数さん:2013/06/01(土) 23:52:59.19
>>1
こういうことか?
「xが有理数のときf(x)=1、xが無理数のときf(x)=0」

7 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 00:36:09.72
グラフにできる関数とは何か

8 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 02:23:58.25
グラフって点の集まりでしょ?
関数を表わせた時点でグラフできてるんじゃないの?

9 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 02:30:09.09
もしかして:オ―バ―フロー?

10 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 07:35:10.61
f:X→Yのグラフって(X,Y,f(X))だよね

座標系にプロットできないってこと?

11 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 09:35:21.67
グラフにできない関数は次の通り
@定義してない。f(n)=n!でnが自然数以外で計算しようとしてる。
A複素数が入っている。f(x)=(1+i)x
B至る所で不連続な関数。f(x)=xが有理数の時は1で無理数の時は0
C計算するのがめんどくさい関数。f(x)=x以下の素数の数。x=100くらいまでならグラフ書いてあげてもいいかも

12 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 10:38:23.79
複素関数も普通にグラフ化してるわけだが

13 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 12:51:46.65
複素関数の連続や正則を実際にグラフに書いて確認したことがない。

14 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 13:06:23.57
f(x)=sin(1/x)も書こうとするとグラフが真っ黒になる

15 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 13:13:57.06
f(x)=x文字で表せる最大の数
も無理そう

16 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 13:21:39.81
計算不可能関数なら、任意精度で近似的な図を描くことすらできない

17 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 13:31:03.42
真っ黒になるのと描けないのとは別

18 :132人目の素数さん:2013/06/02(日) 16:17:18.75
書けるかどうかってのは違うだろ?

19 :132人目の素数さん:2013/06/05(水) 14:11:28.21
4次元以上のユークリッド空間上の関数ならプロットして図示するのは
難しくなるだろ

例えば4次元ユークリッド空間上f:(r,θ,φ,ψ)→(x,y,z,w)で
x=rsinθsinφcosψ
y=rsinθsinφsinψ
z=rsinθcosφ
w=rcosθ
とかどうだろうか

20 :132人目の素数さん:2013/06/05(水) 15:27:30.04
まずグラフが書けるということを定義せよ

21 :132人目の素数さん:2013/06/05(水) 20:31:46.49
うーん、例えばf(x)=tan((tan(x))^tan(x))^tan(x)とかかな。

22 :132人目の素数さん:2013/06/06(木) 00:32:01.09
おぬし、さてはモグりだな

23 :132人目の素数さん:2013/06/06(木) 01:13:34.30
>>1で言っているのはグラフができるかどうかなのであって
書けるかどうかではない

24 :132人目の素数さん:2013/06/06(木) 09:40:36.85
y=∞とか

25 :132人目の素数さん:2013/06/06(木) 11:15:41.63
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26 :132人目の素数さん:2013/06/13(木) 21:40:29.46
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27 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 04:41:54.81
デルタ関数をグラフで表現するのは難しそうだな

28 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 09:13:56.40
ズバリf(x)=lim(n→∞)(lim(k→∞)abs(cos(n!πx)^k)(xは実数)

29 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 20:19:51.12
連続だがいたるところ微分不可能な関数

30 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 22:17:27.66
y=ax+b だって、無理だろ。
線の幅をどうすんだ?

31 :132人目の素数さん:2013/06/16(日) 22:57:29.92
グラフ理論の・・・グラフと同じ言葉を使うのはよろしくない

32 :132人目の素数さん:2013/06/19(水) 11:43:39.03
ディクリレ関数だろ

f(x)= 1(x∈Q) , 0(それ以外)
Qは有理数の集合

33 :132人目の素数さん:2013/06/19(水) 11:55:52.36
>>32
>>6

34 :132人目の素数さん:2013/06/19(水) 20:25:04.47
>>1はグラフできない関数の例として f(x) = (x-1)^3(x-2) を挙げている
このことから>>1が言っている「グラフできない」の意味を考えてみよう



35 :132人目の素数さん:2013/11/24(日) 11:12:46.78
代数的操作のみでグラフ化できない関数?

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