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行列とベクトルの和と差について

1 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 19:41:35.60
行列とベクトルって分野は違うのになんで和と差は同じように計算できるんだ?
あと、2行2列の正方行列を無理矢理二つ(2行1列の行列)にわけてグラフに示すことと、同じ2行2列の行列の固有値と固有ベクトルを求めてグラフに示すこと。どちらの示しかたも同じ行列を用いているのに一致しないのは何故?

俺のスペック 高3 偏差値50 国立理系志望
教えてエロい人

2 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 19:47:34.13
列ベクトル:1列の行列

3 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 19:53:59.37
>>2
んーと、ベクトルは行列の仲間ってこと?

4 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 22:32:06.94
n行m列の行列は、nm次のベクトルだろ?

5 :132人目の素数さん:2013/09/14(土) 23:07:52.53
>>4
わからんくなってきた
行列とベクトルの違いってなんだっけ

6 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 00:23:42.69
視点の違い

7 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 12:12:13.85
固有ベクトルってのはその正方行列を表現行列とする一次変換でスカラーしか変化しないベクトルだからな?もともとの正方行列を二つに分けたのと一致するはずがないだろ

8 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 13:04:34.63
対角行列を除く

9 :132人目の素数さん:2013/09/15(日) 20:57:09.60
>>7
納得。

だとすると、正方行列には
・ベクトルの長さを変化させる(固有値)
・ベクトルの方向を変化させる(その他の回転行列など)
性質を持つスカラーって解釈でいいの?

10 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 13:48:21.69
日本語に翻訳を

11 :132人目の素数さん:2013/09/16(月) 17:22:19.72
>>10
むり

12 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 16:41:07.09
偏差値50で国立理系志望て終わってねー

13 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 18:48:30.70
下位駅弁の不人気学科ならなんとかなるっしょ

14 :132人目の素数さん:2013/09/17(火) 22:32:04.86
農学部の林学、農業土木系とかか?

15 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 18:09:10.41
>>12
うるせえんだよ!

16 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:09:55.76
>>15
英単語でも覚えてろ

17 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 20:20:33.53
>>16
結局、行列とはなんなのか教えてくれ

18 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 21:23:38.16
死ね

19 :132人目の素数さん:2013/09/18(水) 22:07:47.79
>>17
ベクトル空間からベクトル空間への線型変換

20 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 08:43:19.52
>>1の偏差値は50なのに>>1の内容を理解するのに偏差値80ぐらい必要そうに思える不思議

21 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 09:45:17.51
なんか>>19←こういう無味乾燥だがスマートな返答がすぐくるのが数学板らしいなw
アマチュア数学愛好家はやたらと例え話ばっかするでしょ

22 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 10:05:49.13
行列は、単に行列だよ。
数をタテヨコに並べたもの。
テンソル型は限定されない。
線型変換の係数にもなるが、
二次形式の係数にもなる。

23 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 10:10:07.74
>>22
> 行列は、単に行列だよ。
> 数をタテヨコに並べたもの。
> テンソル型は限定されない。
> 線型変換の係数にもなるが、
> 二次形式の係数にもなる。
物理やさんか
最後のは?

24 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 12:17:10.30
やっと対角化まで進んだんだが、対角化する意味というか利点がわからない。あと三角化は対角化の親戚みたいなもんなの?

25 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 12:54:35.98
>>24
行列の特徴(固有値)が求まるていうこと

26 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:31:52.38
>>25
確かに対角化した行列の成分と固有値が一致してるな。
ってことは逆に最初から固有値を求めてしまえば対角行列作れんじゃん。

あとハミルトンケーリー使っても固有値が出たんだがこれは偶然?

27 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 14:59:17.32
>>25
特徴?どんな?

28 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 16:13:24.50
>>27
書いてあるだろう
しかし目的もわからず対角化するなんてそのテキスト捨てな

29 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 16:15:26.82
>>26
固有方程式(固有値が満たす方程式)を解いているのだから当然

30 :132人目の素数さん:2013/09/19(木) 16:24:01.62
連立微分方程式を解く時にありがたみが分かる
パソコン使えないときは二次形式のグラフを描く時も

31 :132人目の素数さん:2013/09/21(土) 00:49:42.36
対角化なんて、できない行列のほうが大多数
なんだから、こだわってもしょうがない。
君が、生涯エルミート行列しか扱わない
物理屋でないのなら、固有空間分解を理解して、
ジョルダン標準化を考えたほうがいい。

32 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2013/09/21(土) 01:00:44.48
対角化できない行列は大多数で対角化できる行列も大多数.
正方行列でない行列は対角化できない.
正方行列で最小多項式が重根を持つ時も対角化できない.

人への念の盗み見による介入を阻め。

33 :◆yEy4lYsULH68 :2013/09/21(土) 08:12:10.65
>>32


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34 :132人目の素数さん:2013/09/23(月) 14:10:12.96
「行列の積」って積と定義されてるけど積と言うより合成じゃね?

35 :132人目の素数さん:2013/09/23(月) 14:38:32.61
行列は積、写像は合成

36 :132人目の素数さん:2013/09/23(月) 20:52:30.63
「行列を合成」ってと、
成分を並べて別の行列を作る感じがする。
拡大係数行列とか、ブロック行列とか、
そんな感じ。

37 :132人目の素数さん:2013/10/04(金) 00:53:43.96
ベクトルの一般化が行列じゃないっけ

38 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2013/10/04(金) 01:19:21.73
Re:>>37 そのはずはない.

39 :132人目の素数さん:2013/10/04(金) 02:54:58.06
n×1 行列とか 1×n行列がベクトル

40 :◆yEy4lYsULH68 :2013/10/04(金) 05:37:00.81
>>38


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41 :132人目の素数さん:2013/10/04(金) 05:37:08.39
(m,n)行列全体を集めてもベクトル空間になるから、すべての行列はベクトルなのだよ

42 :◆yEy4lYsULH68 :2013/10/04(金) 08:44:31.69


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43 :132人目の素数さん:2013/10/06(日) 10:37:29.44
猫は愚者の存在も認めるべき

44 :132人目の素数さん:2013/10/30(水) 18:23:35.00
こういう一見どうしようもない哲厨みたいな共感覚的馬鹿が数学の本質に直観的に気付いたりする
















わけではない

45 :132人目の素数さん:2013/12/17(火) 13:18:30.44
>>31,32
重根を持つ多項式より持たない多項式の方が大多数だね

46 :132人目の素数さん:2014/05/24(土) 08:12:53.59
>>14
下位駅弁の不人気農学部というと、岡山大や広島大あたりの農学部かね?

47 :132人目の素数さん:2014/05/24(土) 18:57:11.72
>>46
駅弁大農学部は、出ても就職が悲惨らしいぞ。
244 :名無しさん@13周年@転載禁止:2014/05/24(土) 01:36:21.68 ID:dNito3XRI
>>238
・・・・・・・・・・・・駅弁大学農学部とかは悲惨
【国内】高学歴女子ゆえに地元で職につけない…地方公務員ワーキングプアの不条理な実態★2
http://peace.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1400856702/238-244

48 :132人目の素数さん:2014/05/24(土) 23:58:32.39
田舎の場合、市役所なら十分勝ち組だけどなあ。
バイトの平均時給450円を基準に考え給え。

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