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加法定理の覚え方

1 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 15:42:05.16
なんか語呂がいっぱいあるみたいだからおしぇーて

2 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 15:54:42.07
わざわざ覚えなくても10秒もあれば作れるだろ

3 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 16:01:45.22
>>1
参考書もてんだろ、いっぱいあってもしょうがない

4 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 16:01:55.46
>>2
どうやってつくるの?

5 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 20:32:23.72
オイラにまかせろ

6 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 22:22:14.18
こすこすしこしこ

7 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 22:43:47.19
回転の成分表示。
ミルカさんも言ってたろ。

8 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 22:46:08.12
ハゲタカ外資ファンドに食い尽くされる商業施設
運営会社責任者は虚偽説明
商業施設トリアス久山 外資ファンドを取り巻く失望と疑念
http://www.data-max.co.jp/2013/10/07/post_16455_dm1504_2.html

9 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 23:11:34.00
sinは咲いたコスモス、コスモス咲いた
cosはコスモスコスモス、逆さに咲いた咲いた
tanは1−タンタン分のタンプラタン

10 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/18(月) 23:13:15.09
ソコの社長に加法定理を教えたれや。

ケケケ狸

11 :132人目の素数さん:2013/11/18(月) 23:27:58.12
あれって虚数空間で考えて、オイラーの公式が、おっと誰か来たようだ

12 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/18(月) 23:33:17.88
あれって虚偽院生が考えて、オイラの都合が、おっと教官が来たようだ

コココ狸

13 :132人目の素数さん:2013/11/19(火) 00:28:46.65
>>2
語呂合わせは脳の別の部位を使うのでそれはそれで有意義である
うまい語呂ならその場で導くよりも早く取り出せるし

14 :132人目の素数さん:2013/11/19(火) 01:11:54.96
はあ?

15 :132人目の素数さん:2013/11/19(火) 01:39:54.01
なんの加法定理だよ

16 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2013/11/19(火) 03:49:57.61
Re:>>1 何故語呂から入ろうとしたか.

17 :132人目の素数さん:2013/11/24(日) 03:31:03.52
 

18 :132人目の素数さん:2013/11/24(日) 17:50:21.58
パンに書いて、食べる。

19 :132人目の素数さん:2013/11/26(火) 01:23:11.23
(cosx+isinx)(cosy+isiny)=cos(x+y)+isin(x+y)
から導けば覚え方とか全くいらんのに
この式を理解させない高校数学が駄目すぎる

20 :132人目の素数さん:2013/11/26(火) 07:48:17.86
>11

21 :132人目の素数さん:2013/11/26(火) 20:58:59.39
>>19
それは時間の無駄

22 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2013/11/27(水) 19:03:14.44
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) を正しく覚えなくてはなるまい.
cos(π/6+π/3)=cos(π/6)cos(π/3)-sin(π/6)sin(π/3)=0.

23 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/27(水) 19:33:45.40


24 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/27(水) 22:20:51.56


25 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/27(水) 22:53:38.46


26 :132人目の素数さん:2013/11/27(水) 23:09:42.03
絶対値が1の複素数同士の掛け算を考えて、cos(-x)=cos(x)、sin(-x)=-sin(x)
に注意すれば自然に導出できる。
結果だけ覚えるなんてのは数学じゃない。

27 :◆2VB8wsVUoo :2013/11/27(水) 23:35:27.14


28 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 18:40:12.64
 sin cos cos sin
死んだ小林小林死んだ

っての聞いたことある

29 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/03(火) 18:40:51.33


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30 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 19:08:34.95
>>19
その式が加法定理から導かれてるんだろアホ
それから覚えさせたら循環論法だろ

31 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/03(火) 19:09:48.35


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32 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 19:24:21.25
>>30

33 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/03(火) 19:25:53.39


34 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 21:12:18.77
>30
ちょっと何言っているのか分かりませんね
翻訳お願いします

35 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 22:42:32.54
>>30
(cosx+isinx)(cosy+isiny)=(e^(ix))(e^(iy))=e^(i(x+y))=cos(x+y)+isin(x+y)
のどこにも家宝定理無いけど

36 :◆2VB8wsVUoo :2013/12/03(火) 23:02:57.61


37 :132人目の素数さん:2013/12/03(火) 23:06:09.94
運営乙

38 :あんでぃ:2013/12/05(木) 21:50:47.59
>>30
アホか

39 :あんでぃ:2013/12/05(木) 21:52:08.42
  /\__/ヽ
  //~  ~\:\
 | (●) (●) :|
 | ノ(_)ヽ ::|
 | `-=ニ=-′::|
  \  `=′ ::/
  /`ー――-´\低体温症か…気を付けよう…っと…

40 :あんでぃ:2013/12/05(木) 21:58:29.59
  /\__/ヽ
  //~  ~\:\
 | (●) (●) :|
 | ノ(_)ヽ ::|
 | `-=ニ=-′::|
  \  `=′ ::/
  /`ー――-´\和席や関脇はどう覚えれはいい?…

41 :あんでぃ:2013/12/05(木) 21:59:46.37
>>35
わせきとせきわは?

42 :132人目の素数さん:2013/12/09(月) 11:46:05.80
俺のイメージ
sinは公平ないいやつなのでxもyもsinもcosも全部平等な対称の形になる
sin(x+y)=sinxcosy+sinycosx

cosは嫌なやつなのでcosをえこひいきしてcosだけで集まって、sinにはつらく当たる
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

43 :132人目の素数さん:2013/12/09(月) 20:23:13.13
>>42
俺は逆だな
sinは自分勝手で実力ないのに周りからよく見られようと良い面をする

cosは融通が聞いて他人思いで自分のみてくれは二の次

44 :132人目の素数さん:2013/12/10(火) 00:18:09.00
糞スレ終了

45 :132人目の素数さん:2013/12/10(火) 00:37:11.38
〜再開〜

46 :132人目の素数さん:2013/12/10(火) 01:20:05.84
ちんここちんここまいちんちん!

47 :132人目の素数さん:2013/12/11(水) 11:06:00.51
sn(u + v) = (sn u cn v dn v + cn u sn v dn u) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)
cn(u + v) = (cn u cn v - sn u sn v dn u dn v) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)
dn(u + v) = (dn u dn v - k^2 sn u sn v cn u cn v) / (1 - k^2 sn^2 u sn^2 v)

48 :あんでぃ:2013/12/11(水) 11:53:30.60
>>290
      ζ
   / ̄ ̄ ̄\
  //~  ~\::::\
 | (●) (●) ::::::|
 | ノ(_)ヽ :::::::::|
 | `-=ニ=-′:::|
  \  `=′ :::::/
  /`ー――-´\それ…わせきとせきわは?…覚え方は?…

49 :132人目の素数さん:2013/12/17(火) 15:47:28.46
多分、たてベクトルの(cos(α+β), sin(α+β))は、
たてベクトルの(cos β, sin β)を回転行列の
cos α -sin α
sin α  cos α
で回転させたものだってのが一番覚え易いと思うぞ。

視覚的にも一番分かり易い。
 

50 :132人目の素数さん:2013/12/17(火) 21:10:46.95
それこそ結果から導かれた覚え方じゃないか
男は黙ってオイラーの公式から導けばいいんだよ

51 :132人目の素数さん:2013/12/17(火) 22:09:15.35


52 :132人目の素数さん:2013/12/18(水) 00:58:04.10
>>50
どういうやり方が覚えやすいかって話ししてんだろ。
何の話ししてんだよアホw

53 :あんでぃ:2013/12/18(水) 14:53:07.42
>>49
      ζ
   / ̄ ̄ ̄\
  //~  ~\::::\
 | (●) (●) ::::::|
 | ノ(_)ヽ :::::::::|
 | `-=ニ=-′:::|
  \  `=′ :::::/
  /`ー――-´\回転行列の覚え方は?…

54 :あんでぃ:2013/12/18(水) 14:54:37.53
      ζ
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 | (●) (●) ::::::|
 | ノ(_)ヽ :::::::::|
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  \  `=′ :::::/
  /`ー――-´\困っちん…ちんこ…

55 :132人目の素数さん:2013/12/18(水) 21:26:38.04
>>52
覚え方なんぞ要らん。要らんものに善し悪しなど存在しない。
って話ししてんだろ。
何の話ししてんだよアホw

56 :132人目の素数さん:2013/12/18(水) 22:04:08.56
どう見ても>>49
>多分、たてベクトルの…が一番覚え易いと思うぞ。
と、覚え方の話をしてるようにしか見えないが。

57 :132人目の素数さん:2013/12/19(木) 06:03:44.63
>>55

バカw

58 :132人目の素数さん:2013/12/19(木) 06:06:22.08
>>55を生暖かく観察するスレに変更するの?

59 :132人目の素数さん:2013/12/19(木) 09:43:38.37
>>55
“話し”ってなんですか?

60 :132人目の素数さん:2013/12/19(木) 22:19:13.55
平日朝から三連投乙

61 :132人目の素数さん:2013/12/20(金) 16:20:29.37
R^2上で距離を保ちなおかつ原点が不動点となる変換からなる群をGとして
RからGへの適当な準同型写像ψを与えてψ(R)の元が線型変換になること証明した後
(cosα,sinα)=ψ(α)(1,0)みたいに定義すれば
回転行列使っての加法定理証明することも出来そう

62 :132人目の素数さん:2013/12/21(土) 12:22:37.95
ごく簡単な加法定理の証明をわざわざ複雑化するだけ。
x,yは実数、√-1:=iとする。
オイラーの公式 e^ix=cosx+isinx より
等式 cos(x+y)+isin(x+y)=e^i(x+y)=(e^ix)(e^iy)=(cosx+isinx)(cosy+isiny)=cosx・cosy-sinx・siny+i(cosx・siny+sinx・cosy) が成り立つ。
ゆえに、加法定理は正しい。

63 :132人目の素数さん:2013/12/21(土) 13:33:46.26
オイラーの公式、指数法則からやるよりはマシだな

64 :132人目の素数さん:2013/12/21(土) 14:21:25.70
>>63
意味不明なコメントだな
オイラーの公式は、指数法則を拡張したものだから
一心同体のはず

65 :あんでぃ:2013/12/21(土) 15:52:06.44
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  /`ー――-´\今…未満部屋で…脱出やってますが何か?…      ζ
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  /`ー――-´\お金払って…デートしてもらえる…お店があると聞いたのですが…どこですかぁ?…  /\__/

66 :132人目の素数さん:2013/12/21(土) 19:41:37.44
>>60
バカ乙

67 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 00:06:15.94
加法定理の覚え方としては、オイラーの公式を利用するのが簡単だと思います。しかし、加法定理の証明としてはオイラーの公式を利用すべきではないと思うので、正しい正しくないを結論づけるべきではありません。

68 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 00:18:50.62
>加法定理の証明としてはオイラーの公式を利用すべきではないと思うので
理由は?
他の証明を書いてみて

69 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 00:36:04.98
>>68
オイラーの公式が適切であることを確かめるために、指数法則、加法定理が利用されるべきかと思います。よって、そのオイラーの公式でもって加法定理を証明するのはふさわしくないのではないかと。

加法定理の証明は、高校の教科書レベルでも幾何学的に示されています。

70 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 03:57:45.59
倍角にして覚えるのが楽

cos 2α = 2 * cos α * cos α - 1
sin 2α = 2 * sin α*cos α + 0

cos (α-α) = cos α * cos α + sin α * sin α = 1
sin (α-α) = sin α * cos α - sin α * cos α = 0

コサイン(RE)の方にDCオフセットが出るのが重要

71 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 05:26:11.62
加法定理なんてsinはサインコスコスサイン、cosはコスコスサインサインと流れるように毎回書く度に音読してたらこびり付く
わざわざ語呂合わせで覚えるようなもんじゃない

72 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 05:50:58.81
うちの大学のセンセはど忘れしてホワイトボードに図形書いて導いてた

73 :132人目の素数さん:2013/12/22(日) 09:22:21.67
>>290
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  /`ー――-´\それ…わせきとせきわは?…覚え方は?…

74 :132人目の素数さん:2013/12/26(木) 22:29:03.83
貸そうかな、まああてにすな、酷すぎる借金

75 :132人目の素数さん:2013/12/26(木) 22:38:15.90
Srだから、あてに「する」なだろ

76 :132人目の素数さん:2013/12/27(金) 01:07:24.89
妻子異国に婿さん、子は苦無く身相応し

77 :132人目の素数さん:2014/01/02(木) 09:58:44.24
(´・ω・`) 別に証明するわけじゃないなら行列使えば良いんじゃない

78 :132人目の素数さん:2014/01/03(金) 06:23:04.44
回転行列を覚えることにすり替わっただけ

79 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 13:13:44.38
オイラーの公式とド・モアブルの定理を組み合わせれば簡単

80 :132人目の素数さん:2014/01/17(金) 17:52:24.93
まだやってんのか

81 :132人目の素数さん:2014/01/18(土) 19:13:09.73
ヤコビ関数のは、いまだに暗記できない。

82 :KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 :2014/04/19(土) 21:11:36.12
sin(0)=0, sin(π/6)=1/2, sin(π/4)=√(2)/2, sin(π/3)=√(3)/2, sin(π/2)=1,
cos(0)=1, cos(π/6)=√(3)/2, cos(π/4)=√(2)/2, cos(π/3)=1/2, cos(π/2)=0 などをあらかじめ覚えておく.

人への念の盗み見による介入が無くなれば, 変な呪文も無くなるだろう.

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