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分からない問題はここに書いてね391

1 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 04:57:21.97
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね390
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1399953692/l5

2 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 05:07:35.02
スレ立て乙

3 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 07:00:40.05
もしスレ違いならすみません。
この問題についてなるべく詳しく(途中の式なども)教えてください。

事象Aが起きればX=x1、起きなければX=x2(>x1)となる確率変数X、および事象Bが起こればY=y1,怒らなければY=y2(>y1)となる確率変数
Yについて、事象が起こる確率、およびx1,x2,y1,y2が変化するとき、次の問に答えよ。ただし、常にV(X)=a,V(Y)=bが成り立つものとする

(1)さらに、P(X=x1)=aP(X=x2)、P(Y=y1)=bP(Y = y2)が成り立つ時、V(X+Y)の取りうる値の最大値、および最小値を求めよ
(2)(1)の条件がない場合、V(X+Y)の取りうる値の最大値、最小値を求めよ。
どうかよろしくお願いします。

4 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 07:08:32.00
前スレ998
下線の式は、その上の等式を変形したものではない。
下線の式の左辺を変形していっているだけ。

5 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 12:35:10.98
>>3
事象 A, B が独立なら、
V(X+Y) = V(X) + V(Y) = a+b は
定数だろ。

6 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:30:17.85
http://i.imgur.com/lCWaH2l.jpg
写像の証明の質問です
お願いします

7 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:33:30.05
なにがわからないのかわからない

8 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:34:22.51
2つの(任意の)アルファベットΣ、Γが与えられ、さらに
 h:Σ → Γ^*
なる写像hがあるとき、
 {h(ε)=ε
 {h(xa)=h(x)h(a)

 ただし、εは空語、∀x∈Σ^*、∀a∈Σである
とすることで、hを、
 h:Σ^* → Γ^*
へと拡張することができ、このようにして拡張されたhを語の準同型写像という。

準同型写像hが与えられたとき、∀x∈Σ^*,∀y∈Σ^*について
 h(xy)=h(x)h(y)
が成り立つことをyに関する帰納法で示せ

これの答えがまるごと省かれているので、間違っているかのご教示や正答お願いします。

[自解]
|y|= 1 のとき、yは単語となり定義より明らかに h(xy)=h(x)h(y)。
|y|= n のとき、 h(xy)=h(x)h(y)が成り立つと仮定する。

|y|= n+1 のとき、yを次のように連接表現する。
 y=az,aは単語かつ接頭語、zは残りの語
すると、|z|= n であり、zxy=xaz=(xa)zであるので、仮定より、
 h(xaz)=h(xa)h(z)
がまず成り立つ。つぎにxaに着目すると、 h(xa)=h(x)h(a)であるから、
 h(xaz)=h(x)h(a)h(z)
⇔h(xy)=h(x)h(a)h(z)
⇔h(xy)=h(x){h(a)h(z)} (∵ 連接の結合則)
⇔h(xy)=h(x)h(y) (∵ h(az)=h(a)h(z))

ゆえにh(xy)=h(x)h(y)。

9 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:36:00.06
梵語

10 :>>6:2014/06/09(月) 21:39:19.07
ごめんなさい
解決

11 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:46:53.45
>>6
f(f^(-1)(Y1))に属す全ての元はY1に属す

12 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 21:49:11.85
>>6
それが集合の包含関係を示すときの定義だからでは

13 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:05:15.30
>>6
直感的には
f^{-1}(Y_1)はfをほどこしてY_1に行くような元全体
それにfをほどこせば勿論Y_1に含まれる

14 :>>6:2014/06/09(月) 22:17:14.20
皆さんありがとうございます

15 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:25:22.89
含まれる?
はて、イコールではない訳か。
Y1 が f の値域をハミ出しているとき、
Y1 の原像は、どう定義されるんだったかな。

16 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:31:14.26
またお前か

17 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:34:45.57
のようですね

18 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:35:42.79
なんかワロタ

19 :132人目の素数さん:2014/06/09(月) 22:35:53.76
>>4
あぁなるほど、助かりましたありがとう

20 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 07:36:44.41
>>15
これはひどい

21 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 18:07:12.29
1とfとaf+b (a,b定数,fは三角関数or対数関数)は一次従属でしょうか?
しつもんするスレッドを変えました。

22 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 18:15:35.51
>>21
ロンスキアンは計算した?

23 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 18:27:43.18
a*f + b*1 + (-1)*(af+b) = 0

24 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 18:28:47.36
>>22
いえ
c+c'f+c”(af+b)=0が任意のxについて成り立つならばc=c'=c”=0かを調べたらよくて、いま線形従属ならば他のふたつの関数の線形結合で表されているってことですよね

25 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 19:47:56.78
釣りは余所でやれ

26 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 19:56:11.11
>>23
分かりましたありがとうございます

27 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 20:30:55.64
公式というものはどのように発見するのでしょうか?
またそれの正当性を是認するに当たっての決定はどの様に行われるのでしょうか?

28 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 21:21:49.99
>>27
世界数学者会議で2/3以上の賛成により公式と認定される

29 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 21:37:52.97
宣伝と根回しが重要
世の中と同じですね

30 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 21:39:44.65
ラマヌジャンの発想はやばい。

31 :132人目の素数さん:2014/06/10(火) 23:49:07.73
ここでいいのかな?公務員の過去問やってたら
x^2+3x+1=0の時x^5+1/x^5の値を求めよ
って問題でまして、答えが-123でした。最初解の公式突っ込んでx出してからって思ったんですが、時間がかかりすぎたため諦めて参考部分読むと

まずx+1/xを求める。X=0はx^2+3+1=0の解ではないから両辺xで割って
x+3+1/x=0→x+1/x=-3・・・@
質問1「どこからx+1/xが出てくるの?」

x+1/xが代入できるようにx^5+1/x^5を変形する
(x^2+1/x^2)(x3+1/x^3)=x^5+1/x^5+2+1/xであるから、x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x3+1/x^3)-(x+1/x)・・・A
質問A「五乗の因数分解の公式なんか載ってねーぞおい」
ここで@を両辺二乗しx^2+2+1/x^2=9
x^2+1/^2=7・・・B
x^3+1/3^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)であるから@Bを用いて
x^3+1/x^3=(-3)*(7-1)=-18
したがってAよりx^5+1/x^5=7*(-18)-(-3)=-123
質問B「x+1/x=-3を直接五乗したら違うのは何故?」
以上三箇所わかりません、お願いします。

32 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 00:30:37.19
>>31
>質問1「どこからx+1/xが出てくるの?」
x^n+1/x^n が出てくる問題の定跡。覚えておく価値有り。
>質問A「五乗の因数分解の公式なんか載ってねーぞおい」
因数分解なんかしてない。
>質問B「x+1/x=-3を直接五乗したら違うのは何故?」
(x+1/x)^5≠x^5+1/x^5

33 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 00:30:38.36
1 めあてをみてその値がひつようになってくる。対称式とかでもあんねんな?
例えばx^2+y^2=(x+y)^2-2xyみたいにな!!!x+yとxyの値がわかればえーねん ( ´•̥ω•̥` ) それでいろんなもん出せるで?
例えば!x^3+y^3こんなーん。
x^5+y^5 こんなーん。 1/x+1/y こんなーん。 こういうのには対称式ってくくりのもんだいいくつかあつかってみてな〜。


2 そんな公式なんかねーよ そうなるように掛けたり引いたりしただけ
3 じっさいに5乗して 御覧なさい 頭だけで計算しないで 。ほらね、ちがうでしょう ?? だからまるにばんみたいに引いたりして「帳尻をあわせてる」んやなあ

まる2ばんででてきてるx^2+1/x^2やらその3じょうばーじょんやらは、

ぜーんぶx+1/xの値がわかれば出せるんやで!すごかろ? だから 1の操作をしてるんや はじめから閃いてるんやないねん 辿り着くばしょがあんねんな

34 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 07:45:58.98
>>31
2解をα、βとおけば、 α+β=-3、αβ=1。
これよりβ=1/α、α=1/βであるから、とくに-3=α+β=α+(1/α)=β+(1/β)などが得られる。

見通しよくやるなら x^5+(1/x^5)=α^5+β^5 でこれを α+β、αβで表すことを考える。  

35 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 08:53:13.20
>>31
後半部分は、
P(n)=x^n+1/x^nと置くと
(x^n+1/x^n)(x+1/x)=x^(n+1)+x^(n-1)+1/x^(n-1)+1/x^(n+1)より
P(n)P(1)=P(n+1)+P(n-1)
P(n+1)=P(n)P(1)-P(n-1)
となって漸化式が求まるので
P(1)、P(2)、P(3)、P(4)、P(5)と順番に計算していくのが
システマチックな解法で応用しやすいと思う。

36 :31:2014/06/11(水) 09:50:05.12
>>32-35
やっとわかった!thx!

37 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 09:56:40.06
>>36
ちなみに対称性が全くないxの整式P(x)の値求めろって時はその二次式で割り算すればいいからね

38 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 12:03:29.48
a,b,cを1から0としますよ。
1/3(a+b+c)

(abc)^(1/3)
の違いはなんですか?

39 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 12:05:11.17
1/3(e^a+e^b+e^c)
2行目はこれでもいいです。

40 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 12:08:31.27
自己解決しました。

41 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 13:08:24.45
ふふふ

42 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 14:52:27.89
ははは。

43 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 18:48:42.70
全部で80あって 欲しいのが1個 1回引く事に確率が下がるけど 79回ハズレが出る確率ってどれくらいになるの(゜U。)?

44 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 19:22:16.13
与えられたε(>0)に対して より大きなδを用いて(; δε>1)、δ<NεとなるN(∈自然数)を作れ。

45 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:27:34.20
>>43
1/80!

46 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:32:03.81
>>43
最後に当たりが来る確率ということなら1/80

47 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:35:08.91
0 ∈ { a , b , {0} }
この表現は間違った表現ではないですよね?

48 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:35:55.26
>>44
N=[δ^2+1]

49 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:36:45.60
>>47
a=0またはb=0なら。

50 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:36:49.71
>>47
間違った表現ではない

51 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 20:58:09.56
{0} ∈ {0, {0}}
{0} ⊂ {0, {0}}
実に不思議だ

52 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 21:00:31.25
ふしぎだねー

53 :132人目の素数さん:2014/06/11(水) 23:53:02.80
短完全列
1→G→K→H→1 (f:G→K,g:K→H)
が、s:H→Kで分裂するとき、
準同型θ:H→Aut(G)と同型φ:G×[θ]H(θに誘導されたGとHの半直積)→Kが存在することを示したいのですが、
f(G)がK,s(H)の正規部分群,s(H)がKの部分群,K=f(G)s(H),f(G)∩s(H)={1}ということは示せて、あとは具体的にθ,φを構成しようとしたところで躓きました
φ:G×[θ]H∋(a,b)→f(a)s(b)∈K,θ:H∋b→I_[b]∈Aut(G) (I_[b]は内部自己同型写像)
のようにφとθをとれば上手くいくと思ったのですが、
この内部自己同型によってaがうつる先をbab^(-1)としようにもG,Hの包含関係は問題で特に言及されておらず、これがGの元であることが言えません
何らかの準同型写像ψ:H→Gを考えて、bab^(-1)のかわりにψ(b)a{ψ(b)}^(-1)としても、
φが準同型であることを示す段階でf(I_[b](a'))={s(b)}^(-1)f(a')s(b)となることを言わなければならず、
fとψの合成写像がsに等しくなるようなψが存在すると仮定すると、H≠{1}のときf(G)∩s(H)={1}に反してしまいます
ここで伺いたいのは、f,sが埋め込みなのでGとf(G),Hとs(H)が同型で、f(G)がs(H)の正規部分群であるので、
GとHの包含関係が明示されていないにもかかわらずGがHの正規部分群などと言ってもよいのでしょうか?
そもそも、「f(G)がKの正規部分群かつs(H)がKの部分群⇒f(G)がs(H)の正規部分群」ってあってますか?
よくよく考えると共通部分が単位元だけなのでf(G)が単位元だけになってしまうような気がするのですが・・・
しかしf(G)∋1より空集合でなく、Kの部分群なので逆演算について閉じていて、
g(s(b)f(a){s(b)}^(-1))=b・1・b^(-1)=1 (∵g:準同型,sで分裂⇔gとsの合成=identity,Kerg=f(G)よりg(f(a))=1)
だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)∈Kerg=f(G)となり、証明できてしまいます
一体何が間違っているのかお教え願えませんでしょうか?

54 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 01:20:43.62
>>53
> そもそも、「f(G)がKの正規部分群かつs(H)がKの部分群⇒f(G)がs(H)の正規部分群」ってあってますか?
言えることは、f(G)がs(H)の元による共役で閉じてることだけ
そもそも部分群でなければ正規部分群にはなりえない

GとHに包含関係がないけど今は
Gとf(G)⊂K, Hとs(H)⊂K
がそれぞれ同型だからKのなかで考えることができる
まずθ':s(H)→Aut(f(G))を
> g(s(b)f(a){s(b)}^(-1))=b・1・b^(-1)=1 (∵g:準同型,sで分裂⇔gとsの合成=identity,Kerg=f(G)よりg(f(a))=1)
> だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)∈Kerg=f(G)となり、証明できてしまいます
という感じで定義する
fは単射だから、s(b)f(a){s(b)}^(-1)=f(γ)となるγ∈Gは一意的に決まる
これでθが定義できるはず

55 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 01:43:50.58
>>53
またおまえか

56 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 02:13:01.58
>>54
解決しました有難うございました

57 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 05:12:24.93
>>16
>>55
>またお前(まえ)か
何か勘違いしているようだが、前スレのように
その類のことを書く意味があると思しき人物は書いていないぞ。

58 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 05:46:36.90
まあ、勢いでバカ証明とは書いたが、
よ〜く考えるとあの長文から面白そうなことが抽出出来た。

しかし、勝手な推測に過ぎないが、普通に考える限りでは、
仮に普通の心理状態の持ち主でかつ数学が好きであれば、同じく数学をしている人に対して
何で数学をしているんですか?
などという質問はしないだろうな。登山愛好者が同じ登山愛好者に対して、
何で山に登っているんですか?
と尋ねることと同じようなことをしている訳なんだよな。
このあたり、何か違和感がある。こういう人間は、
普通の心理状態の持ち主な訳ではないか、数学が好きな訳ではない
のどちらか片方はあてはまりそうだな。

59 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 06:05:45.69
うるせえ!

60 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 06:24:54.41
>>59
これも勝手な推測に過ぎず失礼だが、ズバリ予想的中の人か?

61 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 06:44:11.19
>>57
またおまえか

62 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 06:56:10.12
>>61
今回(>>57>>58>>60)はそうだ。
勝手な推測に基づく内容が間違った書き込みを2回続けてしていたから、注意書きの意味も含め書いた。
まあ、2チャンに長レスなど書いても仕方ないので、もうあのようなことはやめるが。
時々、高みの見物させて頂くわ。

63 :◆2VB8wsVUoo :2014/06/12(木) 07:13:08.82
馬鹿板は無駄。



64 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 10:50:51.06
「またおまえか」は定義コピペバカに対するセリフで、お前の自己顕示欲とは関係ない
しかしお前にもうんざりさせられているので、言っておこう

またおまえか

65 :◆2VB8wsVUoo :2014/06/12(木) 11:06:42.34
馬鹿板は無駄。そやし最後まで焼いてやる。



66 :◆2VB8wsVUoo :2014/06/12(木) 11:08:11.30
もっともっとうんざりシロや。最後まで焼いてやるさかいナ。



67 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 11:27:52.57
>>66
わたしもまだがんばってますよ。たまにしか書き込みしませんが 少し大きくなりました。

68 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 11:44:05.82
そうですか、がんばってください。
すっかり大きくなってしまった人の
ようなまねはしなくていいですからね。

69 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 11:44:55.94
分かりました!

70 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 12:06:45.39
次の微分方程式を解いてください

dy/dx=ay^2+by

71 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 12:19:08.21
馬鹿には無理

72 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 12:21:22.56
変数分離形

73 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 13:15:46.54
初歩だなー

74 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 13:25:17.93
あとは、いつ
「実際には解けてない奴ばっか」
が貼られるかだな。

75 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 13:30:22.70
実際には解けてない奴ばっか

76 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 14:11:44.63
顔文字が無いぞ。

77 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 15:38:26.50
実際には剥けてない奴ばっか

78 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 16:48:15.79
鷹巣クリニック

79 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 17:13:56.61
獣人病院

80 :132人目の素数さん:2014/06/12(木) 21:00:17.14
日本人は全員ゴミ

81 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 00:01:55.60
3次の零行列が交代行列である理由を誰か教えてくらはい

82 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 00:09:34.88
O=O^t=-O

83 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 12:36:55.47
あんな初歩を「解けてない」と思える奴は相当な馬鹿

84 :72:2014/06/13(金) 17:59:32.35
解き方も書いといた
しね。

85 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 21:42:58.74
日本人は全員必ず死ぬ

86 :132人目の素数さん:2014/06/13(金) 21:53:40.22
その命題は真だ

87 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 01:04:13.14
日本人をdisる奴は必ず死ぬ

88 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 01:13:37.39
その命題も真だな

89 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 02:02:10.85
f(1/x)=1/f(x)
を満たすf(x)(≠1)は存在しますか?

90 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 02:06:09.47
恒等写像

91 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 02:11:03.94
>>90
ああ、確かにそうですね
もっと面白い解はないですかね

92 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 03:32:00.73
>>91
0<|x|≦1でf(x)≠0となるf(x)を勝手に定め(但し、f(1)=1あるいは-1)
|x|>1に対しては f(x)=1/f(1/x)とすればよい。

93 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 03:36:20.60
f(-1)も1or-1

94 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 03:41:48.36
f(x)=+-x^aならばf(x)*f(1/x)=1

95 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 04:16:29.64
関数f,gがそれぞれヒルベルト空間に属して(f,g∈H)、直積の記号を {f,g}∈H×Hとした時、
H×Hでの内積を
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)+(g1,g2)
と定義してあった本があったのですが、別の資料では和ではなく積
({f1,g1},{f2,g2})=(f1,f2)(g1,g2) {f1,g1}=>テンソル積
で定義してあったのですが、どちらも定義という事で正しい、正しくないとは関係ないのでしょうか?

96 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 06:06:45.76
またおまえか

97 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 07:09:31.61
直和とテンソル積が区別つかないの?

98 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 07:33:16.71
直和でもH×Hの記号を使うんでしょうか?(前者は直和での内積になりますが。)

99 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 07:39:07.11
直和は○の中に+
何を見たの?

100 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 08:09:24.01
有限直積と有限直和が同一概念(無限直積と無限直和は非制限と制限の違い)だがテンソル積とは別概念
ちう圏もよくあるでぃー

101 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 08:11:19.86
>>98
そんなん言ったら、後者はなんで直積空間上でテンソル積なんだよw

102 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 08:20:59.93
それは>>95がタコ
>>100は内積(位相)を考えないタコ

103 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 08:45:42.78
×が制限テンサーやったりすることもあるでぃー
テンサーの意味によっては\otimesやのうて\hat{\otimes}なんもあるでぃー

104 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 08:52:58.27
>>95
定義以前に、読み手が文脈を正しく踏まえていなければ、全てが無意味。

105 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 09:19:46.96
>>95
そのテキストの中の定義に忠実に従えばよい。
「外での定義に照らして」テキストの記述が変だと思うのは、基本はアホ。

106 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 09:49:58.50
>>103
鬱陶しい

107 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 11:52:25.73
日本人は全員ゴミ

108 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 12:36:59.50
ゴミ言う奴は必ず死ぬ

109 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 14:37:27.35
ゴミンナサイ

110 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 15:54:24.12
人類は全員死ぬ

111 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 20:55:43.44
日本人の中には死なない人もいる

112 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 21:03:01.91
死んだ日本人は日本人か

113 :132人目の素数さん:2014/06/14(土) 21:24:26.86
>>111
よって日本人の中には人類でない人がいる

114 :白馬のクンニ君:2014/06/15(日) 00:31:35.24
ゆうきまさみが書いてる奴か!

115 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 20:39:28.41
http://i.imgur.com/WD7hmz8.jpg
これの7~9を教えて下さい
kの出し方からわかりません

116 :132人目の素数さん:2014/06/15(日) 21:04:52.21
>>115
kは規格化因子積分して求める
μ、σは定義に代入

117 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 00:11:50.43
Rにおいて、以下以外の開集合は存在しますか?

1. 空集合
2. R自身
3. 開区間
4. 互いに素な開区間の和集合として表される点集合

118 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 00:21:21.59
しません

119 :117:2014/06/16(月) 00:43:39.16
>>118
ありがとうございます。

120 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 11:22:38.40
xは関数が定義される範囲にあるとする
(1)y=cos^-1(ax)tan^-1(bx) a,b∈R
(2)y=(logx)^logx
(3)x<log(π/2)のときf(x)=sin^-1(cos(e^x))

(1)〜(3)の導関数求め方教えてください

121 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 11:27:24.30
質問です
何かが起こる確率
4%(+1%)
4%(+1%)
4%
4%
全部を単純に足すと合計で18%になりますが、かっこ内の1%も含めて6回の個別判定にすると何かが起こる確率は何%になりますか
下の場合も6回の個別判定で何%になるか教えてください
4%(+1%)
4%(+1%)
5%
16%

122 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 11:49:39.29
>>120
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+acos%28ax%29atan%28bx%29

123 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 13:20:22.30
>>121
何言ってるのかわからない。

124 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 13:28:19.75
http://imgur.com/z47tQ0c
画像について
ちなみに画像内の記事、直角三角形ではなく直角二等辺三角形です

125 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 15:01:40.46
数学論理学の問題なんですけど、
海外旅行行くのにテレポーテーションってあるじゃないですか?
日本にある機械Aに人間が立つと海外にある機械BにAと同じ原子構造で
自分のコピーが作られて、自分が世界に2つあると困るから日本にいる自分は
機械で上から押しつぶして粉砕するとします。
この時海外旅行をして帰ってきた自分と、行く前の自分は同じですか?

126 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 15:08:29.51
いいえ

127 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 15:09:40.86
>>125
ものすごい勢いで誰かが質問に答えるスレ@哲学板★
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1398523808/
少なくとも数学じゃねえよその問題は

128 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 15:36:48.27
>>125
物理板で聞くと喜ばれる

129 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 15:41:06.38
>>124
何をどうしたいのかよくわからんが簡単

130 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 18:26:51.66
>>123
例えば10%、5%、5%、5%の場合は答えが25%にならず、4回判定で約22.8%になる感じです

131 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 20:07:09.20
パチ屋はパチの巣へ

132 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 20:16:50.74
>>131
そんな発想はなかったわお前がパチンカスだと言うことだけはわかったが

133 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 20:24:05.97
日本人は全員ゴミ

134 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 21:05:48.38
直交群SO(n)は球面S^(n-1)に推移的に作用する

135 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 21:08:56.04
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=26938
↑これはいい屁理屈難癖バカ文系wwww

136 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 21:30:42.76
mはm≧3の整数で、6m-1が素数のとき、p,qを
p/q=1-1/2+1/3-1/4+………-1/(4m-2)+1/(4m-1)
を満たす正の整数とすると、pは6m-1で割り切れることを示せ。

って問題がわからないんだが

137 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 21:40:11.34
>>136
何年前からやってんだよ

138 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 21:48:49.76
>>121
4%の4だの+1%だのなんかどうでもいいんだよ。
どういう事象を問題にしているのかが明らかでない限り、答えは誰も出せない

139 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 22:15:35.85
>>136
検索したら答え見つかるじゃん

140 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 22:18:56.31
>>121
6回のうち、その4種がどういう比率で起こるのか
の数値が必要。それが無いと質問にならない。

141 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 22:31:23.77
>>132
なんでパチンカス扱いされたのか、胸に手を当ててよーく考えろ

142 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 22:33:08.64
お前らは全員ゴミ

143 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 22:40:23.41
ゴミはバチ韓だろ。
さっさと賭博であげろ。

144 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 23:07:26.95
立方体の断面を正六角形にする感じで、
四次元立方体の中心を通る平面で断面を正八角形にできますか?その頂点座標を1組教えてください

145 :132人目の素数さん:2014/06/16(月) 23:37:51.13
自分を売る営業マンの口内にチンカスが残っている確率はどれくらい?

146 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 00:12:15.19
>>135
ヨッシーのところ、完全に頭の悪いkobeminato.hyogo.ocn.ne.jpに乗っ取られてるな
一部他の掲示板にも飛び火してるみたいだが

147 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 00:22:42.46
そういや一時期数学板に数学掲示板スレがあった気がするが、いまは無いみたいだな

148 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 00:37:55.27
>>136
1+1/2+1/3+…+1/(4m-1)-2(1/2+1/4+1/6+…1/(4m-2))
=1+1/2+1/3+…+1/(4m-1)+(1+1/2+1/3+…1/(2m-1))
=1/(2m)+1/(2m+1)+1/(2m+2)+…+1/(4m-3)+1/(4m-2)+1/(4m-1)
=1/(2m)+1/(4m-1) + 1/(2m+1)+1/(4m-2) + 1/(2m+2)+1/(4m-3) + … + 1/(3m-1)+1/(3m)
=(6m-1)/((2m)(4m-1)) + (6m-1)/((2m+1)(4m-2) + (6m-1)/((2m+1)(4m-3) + … (6m-1)/(3m-1)(3m)
6m-1が素数なので、分子は6m-1を因数にもつ。

149 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 02:47:02.79
超順解析でフレシェ超フィルター使うとこで別のフィルター使ったら、
超有理数じゃなくて実数が出てくると思うんですけど、そのフィルターの名前わかりませんか?

150 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 09:37:08.32
線形代数の問題お願いします!

(1)v1,……vnが、K-ベクトル空間Vの基底とする。e1,……,enを数ベクトル空間K^nの標準的な基底とする。このとき、
Φ([i=n]納i=1]ai*ei)=[i=n]納i=1]ai*vi
によって定義される線形写像は線形同型であることを示せ。(ここでaiはKの元)
(2)Aをn×n行列とする。ある自然数kが存在して、A^k=0となることを仮定する。このときAの階数はn-1以下であることを示せ。
(3){(x,y,z)∈R^3 | x*y=z^2}はR^3の部分空間であるか。部分空間ならば証明し、部分空間でないならばそのことを示せ。

151 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 09:40:29.59
授業がまるでわかりませーんか

152 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 09:54:38.50
>>150
(1)自明
(2)A=Oのときは自明
そうでないならA^k=Oとなる最小の自然数k≧1をとる
A^{k-1}≠Oだからy:=A^{k-1}x≠0となるx∈K^nが存在する
このときAy=0, y≠0である
∴kerA≠0
∴dim kerA≧1
∴rankA=n-dim kerA≦n-1
(3)部分空間ではない
反例:(1,0,0), (1,1,1)

153 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 10:00:06.57
あーあ、丸投げ一本毎度有

154 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 10:39:16.48
小学校の問題だけど、3÷15は1/5という答えになると思ったんですが、答えは0.5でした。
0.とかがよくわからないんですけど簡単に教えて下さい。

155 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 10:50:32.04
0.2

156 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 11:18:44.80
>>154
気にしなくていい。
1/5 と答える人が主流で、
0.2 は小数派。

157 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 11:20:26.58
>>134
x ∈ S^(n-1) を n 次元列ベクトルと見なし、作用を
 SO(n) × S^(n-1) → S^(n-1) : (A, x) |→ Ax
で定める。

S^(n-1) への写像になっていること:
( , ) を標準内積として、A ∈ SO(n), x ∈ S^(n-1) に対し、
 ||Ax||^2 = (Ax, Ax) = (x, tAAx) = (x, x) = ||x||^2 = 1
ここで、tA は A の転置行列。

作用になっていること:
A, B ∈ SO(n), x ∈ S^(n-1), n 次元単位行列 I に対し、
 (AB)x = A(Bx)
 Ix = x

推移的であること:
x ∈ S^(n-1) に対し、x を含む正規直交基底 e_1(=x), e_2, … , e_n をとり、
行列 A_x を A_x = (e_1 e_2 … e_n) で定める。
すると、A_x ∈ SO(n) であり、A_x は t(1, 0, … , 0) ∈ S^(n-1) を x に移す。
y ∈ SO(n) に対しても同様に A_y ∈ SO(n) を定めれば、A_y (A_x)^(-1) ∈ SO(n) は x を y に移す。□

158 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 11:50:11.68
サイコロを六回振る以内に一の目を出す確率を求める式はどうなりますか?

159 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 11:57:52.30
さいころを6回振って少なくとも1の目が1回出る確率は1-(5/6)^6

160 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 12:06:52.59
少なくとも1の目は、毎回出る。

161 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 12:09:50.00
>>157
ありがとう。
推移的に作用するところで基底をうまくとればいいんだね。
Ax=(0,,,0,1)^^tなるAを見つければいいことそうなるAはとれそうなところでもやもやしてた。

162 :132人目の素数さん:2014/06/17(火) 12:32:49.66
>>156
1/5 は分数派

163 :132人目の素数さん:2014/06/18(水) 00:00:50.13
http://iup.2ch-library.com/i/i1220293-1403017181.png
複素関数の問題です.
お願いします.

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